Оценка погрешности измерения геометрических параметров объектов при проектировании стереоскопических систем
Горевой А.В., Колючкин В.Я., Мачихин А.С.

Научно-технологический центр уникального приборостроения РАН, г. Москва, Россия,
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, г. Москва, Россия,
Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва, Россия

Аннотация:
Статья посвящена обоснованию метода оценки погрешностей стереоскопических систем, предназначенных для измерения трехмерных координат и геометрических параметров объектов. Такой метод требуется на этапе их проектирования для оптимизации конструктивных параметров систем регистрации и параметров алгоритмов обработки данных и должен быть применим для различных математических моделей систем регистрации при наличии данных о погрешностях определения координат соответствующих точек на изображениях, а также погрешностях определения параметров системы регистрации при калибровке. Проведен анализ известных методов оценки погрешностей путём сравнения с результатами моделирования по методу Монте–Карло для проективной и трассировочной моделей систем регистрации. Показано, что сигма-точечное преобразование (unscented transformation) обеспечивает более высокую точность оценки и универсальность, чем метод линеаризации. На примере измерения длины отрезка показано, что использование симметричного доверительного интервала, построенного по среднему значению и дисперсии, может приводить к недостоверной оценке погрешности измерения геометрических параметров. Предложен метод расчета доверительных интервалов на основе комбинации сигма-точечного преобразования и интервальных оценок. Его эффективность подтверждена результатами математического моделирования. Полученные результаты могут быть использованы для проектирования как пассивных стереоскопических систем, так и активных триангуляционных систем, а также усовершенствования их программного обеспечения.

Ключевые слова:
стереоскопические оптические системы, измерение геометрических параметров, калибровка, оценка погрешности измерения.

Цитирование:
Горевой, А.В.
Оценка погрешности измерения геометрических параметров объектов при проектировании стереоскопических систем / А.В. Горевой, В.Я. Колючкин, А.С. Мачихин // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 6. – С. 985-997. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-6-985-997.

Литература:

  1. Wöhler, C. 3D computer vision. Efficient methods and applications / C. Wöhler. – 2nd ed. – London: Springer-Verlag, 2013. – 382 p. – ISBN: 978-1-4471-4149-5.
  2. Kim, H. Distance measurement using a single camera with a rotating mirror / H. Kim, C.S. Lin, J. Song, H. Chae // International Journal of Control Automation and Systems. – 2005. – Vol. 3. – P. 542-551.
  3. Chen, Z. Depth from refraction using a transparent medium with unknown pose and refractive index / Z. Chen, K.-Y. Wong, Y. Matsushita, X. Zhu // International Journal of Computer Vision. – 2013. – Vol. 102, Issues 1-3. – P. 3-17. – DOI: 10.1007/s11263-012-0590-z.
  4. Cui, X. Accurate geometrical optic model for single-lens stereovision system using a prism / X. Cui, K.B. Lim, Q. Guo, D. Wang // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29, Issue 9. – P. 1828-1837. – DOI: 10.1364/JOSAA.29.001828.
  5. Kee, W.L. Parameter error analysis of singlelens prism-based stereovision system / W.L. Kee, Y. Bai, K.B. Lim // Journal of the Optical Society of America A. – 2015. – Vol. 32, Issue 3. – P. 367-373. – DOI: 10.1364/JOSAA.32.000367.
  6. Wu, L. Single-lens 3D digital image correlation system based on a bilateral telecentric lens and a bi-prism: validation and application / L. Wu, J. Zhu, H. Xie // Applied Optics. – 2015. – Vol. 54, Issue 26. – P. 7842-7850.
  7. Gorevoy, A.V. Optimal calibration of a prism-based videoendoscopic system for precise 3D measurements / A.V. Gorevoy, A.S. Machikhin // Computer Optics. – 2017. – Vol. 41, Issue 4. – P. 535-544. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-4-535-544.
  8. Zhu, J.G. Design and calibration of a single-camera-based stereo vision sensor / J.-G. Zhu, Y.J. Li, S.-H. Ye // Optical Engineering. – 2006. – Vol. 45, Issue 8. – 083001. – DOI: 10.1117/1.2336417.
  9. Zhou, F.Q. A novel way of understanding for calibrating stereo vision sensor constructed by a single camera and mirrors / F.Q. Zhou, Y.X. Wang, B. Peng, Y. Cui // Measurement. – 2013. – Vol. 46, Issue 3. – P. 1147-1160. – DOI: 10.1016/j.measurement.2012.10.031.
  10. Pan, B. Single-camera microscopic stereo digital image correlation using a diffraction grating / B. Pan, Q. Wang // Optics Express. – 2013. – Vol. 21, Issue 21. – P. 25056-25068. – DOI: 10.1364/OE.21.025056.
  11. Sturm, P. Camera models and fundamental concepts used in geometric computer vision / P. Sturm, S. Ramalingam, J.-P. Tardif, S. Gasparini, J. Barreto // Foundations and Trends in Computer Graphics and Vision. – 2011. – Vol. 6, Issues 1-2. – P. 1-183. – DOI: 10.1561/0600000023.
  12. Горевой, А.В. Методы оценки погрешности измерения координат в комплексированных системах регистрации трёхмерных образов объектов [Электронный ресурс] / А.В. Горевой, В.Я. Колючкин // Инженерный журнал: наука и инновации. – 2013. – Вып. 9(21). – URL: http://engjournal.ru/catalog/pribor/optica/923.html (дата обращения 17.04.2018). – DOI: 10.18698/2308-6033-2013-9-923.
  13. Jiang, C. Interval arithmetic operations for uncertainty analysis with correlated interval variables / C. Jiang, C.-M. Fu, B.-Y. Ni, X. Han // Acta Mechanica Sinica. – 2016. – Vol. 32, Issue 4. – P. 743-752. – DOI: 10.1007/s10409-015-0525-3.
  14. Farenzena, M. Rigorous accuracy bounds for calibrated stereo reconstruction / M. Farenzena, A. Busti, A. Fusiello, A. Benedetti // Proceedings of the 17th International Conference on Pattern Recognition. – 2004. – Vol. 4. – P. 288-292. – DOI: 10.1109/ICPR.2004.1333760.
  15. Telle, B. 3D boundaries partial representation of objects using interval analysis / B. Telle, O. Stasse, T. Ueshiba, K. Yokoi, F. Tomita // Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. – 2004. – Vol. 4. – P. 4013-4018. – DOI: 10.1109/IROS.2004.1390042.
  16. Mustafa, M. Rigid transformation using interval analysis for robot motion estimation / M. Mustafa, A. Stancu, S.P. Guteirrez, E.A. Codres, L. Jaulin // Proceeding of the 20th International Conference on Control Systems and Computer Science. – 2015. – P. 24-31. – DOI: 10.1109/CSCS.2015.98.
  17. Blostein, S.D. Error analysis in stereo determination of 3-D point positions / S.D. Blostein, T.S. Huang // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1987. – Vol. 9, Issue 6. – P. 752-765. DOI: 10.1109/TPAMI.1987.4767982.
  18. Rodriguez, J.J. Stochastic analysis of stereo quantization error / J.J. Rodriguez, J.K. Aggarwal // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1990. – Vol. 12, Issue 5. – P. 467-470. – DOI: 10.1109/34.55106.
  19. Zhang, Z. Determining the epipolar geometry and its uncertainty: A review / Z. Zhang // International Journal of Computer Vision. – 1998. – Vol. 27(2). – P. 161-195. – DOI: 10.1023/A:1007941100561.
  20. Hartley, R.I. Multiple view geometry in computer vision / R.I. Hartley, A. Zisserman. – 2nd ed. – Cambridge: Cambridge University Press, 2004. – 670 p. – ISBN: 978-0-521-54051-3.
  21. Kanatani, K. Statistical optimization for geometric computation: Theory and practice / K. Kanatani. – Mineola: Dover Publications, 2005. – 526 p. – ISBN: 978-0-486-44308-9.
  22. Julier, S.J. The scaled unscented transformation / S.J. Julier // Proceedings of the 2002 American Control Conference. – 2002. – Vol. 6. – P. 4555-4559.  – DOI: 10.1109/ACC.2002.1025369.
  23. Zhang, W. Accuracy analysis of unscented transformation of several sampling strategies / W. Zhang, M. Liu, Z. Zhao // Proceedings of the 10th ACIS International Conference on Software Engineering, Artificial Intelligences, Networking and Parallel/Distributed Computing. – 2009. – P. 377-380. – DOI: 10.1109/SNPD.2009.13.
  24. Sibley, G. The iterated sigma point Kalman filter with applications to long range stereo / G. Sibley, G.S. Sukhatme, L.H. Matthies // Proceedings of Robotics: Science and Systems. – 2006. – DOI: 10.15607/RSS.2006.II.034.
  25. Sakai, A. Discriminative parameter training of unscented Kalman filter / A. Sakai, Y. Kuroda // IFAC Proceedings Volumes. – 2010. – Vol. 43, Issue 18. – P. 677-682. – DOI: 10.3182/20100913-3-US-2015.00063.
  26. Turner, R. Model based learning of sigma points in unscented Kalman filtering / R. Turner, C.E. Rasmussen // Neurocomputing. – 2012. – Vol. 80. – P. 47-53. – DOI: 10.1016/j.neucom.2011.07.029.
  27. Gorevoy, A.V. 3D spatial measurements by means of prism-based endoscopic imaging system / A.V. Gorevoy, A.S. Machikhin, A.V. Shurygin, D.D. Khokhlov, A.A. Naumov // Proceedings of GraphiCon. – 2016. – P. 253-256.
  28. Горевой, А.В. Оценка погрешности измерений геометрических параметров, выполняемых с использованием призменно-линзовых оптических систем / А.В. Горевой, А.С. Мачихин // Труды ГрафиКон. – 2017. – С. 197-201.
  29. Chiu, A. A comparison of linearisation and the unscented transform for computer vision applications / A. Chiu, T. Jones, C.E. van Daalen // Proceedings of the Pattern Recognition Association of South Africa and Robotics and Mechatronics International Conference (PRASA-RobMech). – 2016. – P. 1-6. – DOI: 10.1109/RoboMech.2016.7813159.
  30. Kannala, J. A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses / J. Kannala, S.S. Brandt // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2006. – Vol. 28, Issue 8. – P. 1335-1340. – DOI: 10.1109/TPAMI.2006.153.
  31. Zhang, Z. Flexible camera calibration by viewing a plane from unknown orientations / Z. Zhang // Proceedings of the 7th IEEE International Conference on Computer Vision. – 1999. – P. 666-673. – DOI: 10.1109/ICCV.1999.791289.
  32. Matsuzawa, T. Camera calibration based on the principal rays model of imaging optical systems / T. Matsuzawa // Journal of the Optical Society of America A. – 2017. – Vol. 34, Issue 4. – P. 624-639. – DOI: 10.1364/JOSAA.34.000624.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20