(46-6) 12 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Метод разложения изображения по топологическим признакам
С.В. Еремеев 1, А.В. Абакумов 1, Д.Е. Андрианов 1, Д.В. Титов 2

1 Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»,
602264, Россия, г. Муром, ул. Орловская, д. 23;
2 ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет»,
305040, Россия, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94

 PDF, 1640 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1080

Страницы: 939-947.

Аннотация:
В статье предложен новый метод для разложения изображения на отдельные объекты интереса. В основе разработанного метода лежит использование персистентной гомологии. Показан процесс прямого и обратного преобразования изображения. Исходное изображение после прямого преобразования представляется как набор матриц, которые можно разделить на основные и детализирующие. Основные матрицы содержат информацию об основной структуре объектов на изображениях, а детализирующие включают данные о деталях этих объектов, а также о мелких объектах или шумовой составляющей. Показано, что существует определенная аналогия с Wavelet-преобразованием, но в основе предлагаемого метода заложена принципиально другая теоретическая база. Подробно описан численный пример, отражающий основную суть метода. Описаны свойства разложения, а также возможность использования стандартных алгебраических операций над матрицами разложения. Обратное преобразование позволяет учесть измененные свойства отдельных объектов и синтезировать новое изображение. Продемонстрированы перспективы применения разложения для решения практических задач. Разработаны алгоритмы для бинаризации изображений и удаления текста на неоднородном фоне. Анализ и обработка данных ведется с единых позиций в пространстве матриц разложения. Результаты бинаризации показали, что в сравнении с аналогами разработанный алгоритм покажет себя наилучшим образом в ситуациях, когда бинаризация применяется для выделения множества отдельных объектов. Полученные результаты алгоритма удаления текста на неоднородном фоне подтверждают, что информация полностью удаляется, не задевая остальные области на изображениях.

Ключевые слова:
топологический анализ данных, персистентная гомология, баркод, топологические признаки, компоненты связности, разложение изображений, низкочастотные и высокочастотные матрицы разложения.

Благодарности
Исследование выполнено в рамках Программы развития ЯрГУ, проект № П2-ГМ3-2021.

Цитирование:
Еремеев, С.В. Метод разложения изображения по топологическим признакам / С.В. Еремеев, А.В. Абакумов, Д.Е. Андрианов, Д.В. Титов // Компьютерная оптика. – 2022. – Т. 46, № 6. – С. 939-947. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1080.

Citation:
Eremeev SV, Abakumov AV, Andrianov DE, Titov DV. Image decomposition method by topological features. Computer Optics 2022; 46(6): 939-947. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1080.

References:
  1. Edelsbrunner H, Letscher H, Zomorodian A. Topological persistence and simplification. Discrete Comput Geom 2002; 28: 511-533. DOI: 10.1007/s00454-002-2885-2.
  2. Kurlin V, Muszynski G. Persistence-based resolution-independent meshes of superpixels. Pattern Recognition Letters 2020; 131: 300-306.
  3. Bubenik P. Dlotko P. A persistence landscapes toolbox for topological statistics. J Symb Comput 2017; 78: 91-114.
  4. Adams H, Emerson T, Kirby M, Neville R, Peterson C, Shipman P, Chepushtanova D, Hanson E, Motta F, Ziegelmeier L. Persistence images: A stable vector representation of persistent homology. J Mach Learn Res 2017; 18(8): 1-35.
  5. Karimova L, Terekhov A, Makarenko N, Rybintsev A. Methods of computational topology and discrete Riemannian geometry for the analysis of arid territories. Cogent Eng 2020; 7: 1808340. DOI: 10.1080/23311916.2020.1808340.
  6. Eremeev SV, Abakumov AV. Software complex for detection and classification of natural objects based on topological analysis [In Russian]. Software & Systems 2021; 34(1): 201-208. DOI: 10.15827/0236-235X.133.201-208.
  7. Eremeev SV, Andrianov DE, Titov VS. An algorithm for matching spatial objects of different-scale maps based on topological data analysis. Computer Optics 2019; 43(6): 1021-1029. DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-1021-1029.
  8. Chukanov SN. Comparison of objects’ images based on computational topology methods [In Russian]. SPIIRAS Proceedings 2019; 18(5): 1043-1065. DOI: 10.15622/sp.2019.18.5.1043-1065.
  9. Kurochkin SV. Detection of the homotopy type of an object using differential invariants of an approximating map. Computer Optics 2019; 43(4): 611-617. DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-611-617.
  10. Vimala C, Aruna Priya P, Subramani C. Wavelet transform approach for image processing – A research motivation for engineering graduates. Int J Electr Eng Educ 2021; 58(2): 373-384. DOI: 10.1177/0020720919825815.
  11. Tharwat A. Independent component analysis: An introduction. Appl Comput Inform 2018; 14: 1-15. DOI: 10.1016/j.aci.2018.08.006.
  12. Huang X. An improved FastICA algorithm for blind signal separation and its application. Int Conf on Image Analysis and Signal Processing 2012: 1-4. DOI: 10.1109/IASP.2012.6425039.
  13. Volkov VY. Adaptive multi-threshold object selection in remote sensing images. [In Russian]. Information and Control Systems 2020; 3: 12-24. DOI: 10.31799/1684-8853-2020-3-12-24.
  14. Egorova AA, Sergeyev VV. Extended set of superpixel features. Computer Optics 2021; 45(4): 562-574. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-876.
  15. Vizilter YuV, Vygolov OV, Zheltov SYu. Morphological analysis of mosaic shapes with directed relationships based on attribute and relational model representations. Computer Optics 2021; 45(5): 756-766. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-843.
  16. Sekertekin A. Potential of global thresholding methods for the identification of surface water resources using Sentinel-2 satellite imagery and normalized difference water index. J Appl Remote Sens 2019; 13(4): 044507. DOI: 10.1117/1.JRS.13.044507.
  17. Yuan C, G Yang. Research on k-value selection method of k-means clustering algorithm. J 2019; 2(2): 226-235. DOI: 10.3390/j2020016.
  18. Roy P, Dutta S, Dey N, Dey G, Chakraborty S, Ray R. Adaptive thresholding: A comparative study. Int Conf on Control, Instrumentation, Communication and Computational Technologies (ICCICCT) 2014: 1182-1186. DOI: 10.1109/ICCICCT.2014.6993140.
  19. Mei J, Wu Z, Chen X, Qiao Y, Ding H, Jiang X,. DeepDe-blur: text image recovery from blur to sharp. Multimed Tools Appl 2019; 78(13): 18869-18885. DOI: 10.1007/s11042-019-7251-y.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20