(14-15(2)) 01 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Новый алгоритм дискретного преобразования Фурье по основанию пять
В.М.Чернов

 PDF, 2131 kB

Страницы: 4-12

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
При реализации хорошо известных и подробно описанных [l,21 ”совмещенных” алгоритмов дискретного преобразования Фурье (ДПФ) вещественных последовательностей четной длины N используется избыточность представления входных данных по отношению к комплексным значениям базисных функций преобразования. Точнее, преобразование последовательности длины N сводится к преобразованию комплексной последовательности длины связанной с исходной, и некоторому (не очень большому) числу дополнительных умножений. Независимо от выбранной схемы совмещения, возможность применения такого приема обеспечивается наличием в поле комплексных чисел С нетождественного автоморфизма, реализуемого тривиально. Попытка синтеза быстрых алгоритмов ДПФ (БПФ) с “многократным совмещением“, реализуемых в комплексной арифметике, наталкивается на принципиальные трудности, связанные с отсутствием в поле С достаточного числа тривиально реализуемых автоморфизмов. Синтез БПФ с многократным совмещением в иной, отличной от С, алгебраической структуре рассматривался автором в [3,41. В качестве таких структур использовались композиционные алгебры [3], циклотомические расширения поля рациональных чисел .

Citation:
Chernov VM. New discrete Fourier transform algorithm to base five. Computer Optics 1995; 14-15(2): 4-12.

Литература:

  1. Крот A.M. Дискретные модели динамических систем на основе полиномиальной алгебры. Минск: Навука i тэхника, 1990.
  2. Власенко В.А., Лаппа Ю.М., Ярославский Л.П. Методы синтеза быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа сигналов. М.: Наука, 1990, 160с.
  3. Chernov V.M. Arithmetic methods in the theory of discrete orthogonal transforms // Workshop on Digital Image Processing and Computer Graphics. Proceedings SPIE, V.2363, 1994.
  4. Чернов B.M. Алгоритмы дискретного преобразования Фурье с представлением данных в полях алгебраических чисел // Автоматика и выч. техника. 1994, N 4. С.64-69.
  5. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1987, 448с .

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20