(22) 06 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

 PDF, 443 kB

Страницы: 29-36.

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
Рассмотрены разные виды прямого и обратного преобразований Абеля в задачах расчета зависимости показателя преломления от координат для обобщенной сферической линзы Лунеберга и для цилиндрической линзы Микаэляна. Показана связь интегральных уравнений Моргана и Флетчера, из которых следует решение для обобщенной линзы Лунеберга. С помощью производной от преобразования Абеля получено решение для обычной линзы Лунеберга. Получены также интегральные уравнения для обобщенной цилиндрической линзы Микаэляна и цилиндрического обобщенного аксикона.

Citation:
Kotlyar VV, Melekhin AS. Abel transform in the problems of design of gradient optical elements. Computer Optics 2001; 22: 29-36.

1. R.K. Luneberg Mathematical Theory of Optics // Brown U. Press, Providence, R.I., 1944.
2. A. Fletcher, T. Murphy, A. Young Solution of two optical problems // Proc. R. Soc. London Ser. A, v. 223, p. 216-225, 1954. 36
3. S.P. Morgan General solution of the Luneberg lens problem // J. Appl. Phys., 1958, v. 29, p. 1358- 1368.
4. J.R. Flores, J. Sochacki, M. Sochacki, R. Staronski Quasi-analytical ray tracing through the generalized Luneberg lens // Appl. Opt., 1992, v. 31, no. 25, p. 5167-5170.
5. J. Sochacki, J.R. Flores, C. Gomex-Reino New methods for designing the stigmatically imaging gradient-index lenses of spherical symmetry // Appl. Opt., 1992, v. 31, no. 25, p. 5178-5183.
6. J.R. Flores Gradient-index with spherical symmetry // J. of Modern Opt., 1999, U. 46. №. 11. Р. 1513-1525.
7. J.M. Gordon Spherical gradient-index lenses as perfect imaging and maximum power transfer devices // Appl. Opt., 2000, v. 39, no. 22, p. 3825-3832.
8. Микаэлян А.Л. Применение слоистой среды для фокусирования волн // Доклады академии наук СССР, 1951. Т. LXXXI. С. 569–571.
9. G.I. Greishuk, S.T. Bobrov, S.A. Stepanov Optics of diffractive and gradient–index elements and systems // SPIE Press, Bellingham, 1997.
10. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Марычев О.И. Интегралы и ряды // М., Наука, 1981.
11. Гельфанд И.М., Гиндикин С.Г., Граев М.И. Избранные задачи интегральной геометрии // М., Добросвет, 2000.
12. Оптическая голография // Под ред. Г. Колфилда, М., Мир, 1982, т. 1.
13. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление // М., Физматлит, 1961.
14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике // М., Наука, 1968.
15. Котляр В.В., Мелёхин А.С. Расчёт составного градиентного оптического элемента формирующего заданное распределение интенсивности // Компьютерная оптика, ИСОИ РАН, Самара, 2001, вып. 21, с. 92-95.

---

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20