(28) 21 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

ПРИМЕНЕНИЕ КАНОНИЧЕСКИХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ПОСТРОЕНИЯ НЕРАЗДЕЛИМЫХ ХААРО-ПОДОБНЫХ ВЕЙВЛЕТОВ
А.М. Белов
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева
Институт систем обработки изображений РАН

 PDF, 403 kB

Страницы: 119-123.

Язык статьи: Русский.

Аннотация:
В работе обобщается способ построения хааро-подобного (Haar-type) ортонормального вейвлет-базиса над L2 (Rn) на основе характеристических функций фундаментальных областей систем счислений. В прототипной работе построение Хааро-подобного вейвлет базиса основывалось на существовании позиционной системы счисления в кольце целых гауссовых чисел. В настоящей работе рассмотрено построение Хааро-подобного вейвлетбазиса над L2 (R2) ассоциированных с каноническими системами счисления в других квадратичных полях.

Keywords:
Haar-like wavelets, Haar-type, wavelet basis, number system, Gaussian integers, quadratic fields

Citation:
Belov AM. The use of canonical number systems in the problem of constructing nonseparable Haar-like wavelets. Computer Optics 2005; 28: 119-123.

Литература:

  1. Mendivil F., Piché D. Two Alghoritms for NonSeparable Wavelet Transforms and Applications to Image Compression // Fractals: Theory and Applications in Engineering, Springer-Verlag, 1999.
  2. Grochenig K., Madych W.R. Multiresolution Analysis, Haar Bases, and Self-Similar Tilings of Rn // IEEE Trans. Inform. Theory, 1992. 38. Р. 556-568.
  3. Piché D.G. Complex Bases, Number Systems and Their Application to Fractal-Wavelet Image Coding // PhD in Applied Mathematics thesis. Ontario, Canada: University of Waterloo, 2002.
  4. Mallat S. Multiresolution analysis and wavelets // Trans. Amer. Math. Soc., 1989. 315. Р. 69-88.
  5. Katai I., Kovacs B. Canonical number systems in imaginary quadratic fields // Acta Math. Acad. Sci. Hungaricae, 1981. 37. Р. 159-164.
  6. Katai I., Szabo J. Canonical number systems for complex integers // Acta Sci. Math.(Szeged), 1975. 37. Р. 255-260.
  7. Gilbert W. Complex Based Number Systems (Manuscript). Ontario, Canada: University of Waterloo, 2002.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20