Анализ дифракции света на элементах цилиндрической микрооптики объединенным методом конечных элементов Галеркина и граничных элементов
Нестеренко Д.В., Котляр В.В.

Институт систем обработки изображений РАН, Самара, Россия,
Самарский государственный аэрокосмический университет им. С.П. Королева, Самара, Россия

Аннотация:
Рассматривается задача дифракции плоской электромагнитной волны на двумерном (цилиндрическом) объекте с поглощением, размеры которого сравнимы с длиной волны. Для приближенного решения этой задачи разработан объединенный метод конечных элементов Галеркина и граничных элементов. Проводится исследование зависимости относительной погрешности объединенного метода на примере моделирования дифракции на диэлектрическом и проводящем цилиндрах.

Литература:

  1. Montiel F., Neviere M. Differential theory of gratings: exten-sion to deep gratings of arbitrary profile and permittivity through the R-matrix propagation algorithm // J. Opt. Soc. Am., 1994. – Vol. 11. – P. 3241-3250.
  2. Taflove A. Computational electromagnetics: the finite-difference time domain method // Artech House, Boston, 1995.
  3. Головашкин Д.Л., Дегтярев А.А., Сойфер В.А. Моделиро-вание волноводного распространения света оптического излучения в рамках электромагнитной теории // Компью-терная оптика. – Самара, 1997. – В. 17.
  4. Brebbia C.A. The boundary Element Method for Engineers // Pentech Press, London; Halstead Press, New York, 1978 (Sec-ond edition, 1980).
  5. Choi M. K. Numerical calculation of light scattering from a lay-ered sphere by the boundary-element method // J. Opt. Soc. Am., 2001. Vol. 18. No. 3.P. 577-583.
  6. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – 524 с.
  7. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – С. 104-107.
  8. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных эле-ментов в технике. – М.: Мир, 1982. – 248 с.
  9. Davies J. B. Finite element analysis of waveguides and cavities – a review // IEEE Trans. Magn., 1993. – Vol. 29. – P. 1578–1583.
  10. Lichtenberg B., Gallagher N. Numerical modeling of diffractive devices using the finite element method // Opt. Eng., 1994. – Vol. 33. – No. 11. – P. 3518.
  11. Wei X., Wachters A.J.H., Urbach H.P. Finite-element model for three-dimensional optical scattering problems // J. Opt. Soc. Am. A., 2007. – V. 24. – No. 3. – P. 866-881.
  12. Koshiba M., Saitoh K. Finite-element analysis of birefringence and dispersion properties in actual and idealized holey-fiber structures // App. Opt., 2003. – Vol. 42. – No. 31.
  13. Blaike R. J., McNab S. J. Evanescent interferometric lithogra-phy // App. opt., 2001. – Vol. 40. – No. 4. –P. 1692 1698.
  14. Voznesensky N. Simulation model for light propagation through nanometer-sized structures // Optical Memory and Neural Networks, 2000. – Vol. 9. – No. 3. – P. 175-183.
  15. Prather D. W., Mirotznik M. S., Mait J. N. Boundary integral methods applied to the analysis of diffractive optical elements // J. Opt. Soc. Am., 1997. – Vol. 14. – P. 34-43.
  16. Tanaka M., Tanaka K. Computer simululation for two-dimensional near-field optics with use of a metal-coated dielec-tric probe // J. Opt. Soc. Am., 2001. – Vol. 18. – No. 4. – P. 919-925.
  17. Paulus M., Martin O. J. F. Light propagation and scattering in stratified media: a Green’s tensor approach // J. Opt. Soc. Am., 2001. – Vol. 18. – No. 4. – P. 854-861.
  18. Dou W. B., Yung E. K. N. Diffraction of an electromagnetic beam by an aperture in a conducting screen // J. Opt. Soc. Am., 2001. – Vol. 18. – No. 4. – P. 801-806.
  19. Lee J.-F., Palandech R. and Mittra R. Modeling three-dimensional discontinuities in waveguides using nonorthogonal FDTD algorithm // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1992. – Vol. 40. – P. 346-352.
  20. Prather D. W., Shi S. Formulation and application of the finite-difference time-domain method for the analysis of axially sym-metric diffractive optical elements // J. Opt. Soc. Am., 1999. – Vol. 16. – No. 5. – P. 1131-1142.
  21. Shi S., Tao X., Yang L., Prather D. W. Analysis of diffractive optical elements using a nonuniform finite-difference time-domain method // Opt. Eng., 2001. – Vol. 40. –
    No. 4. – P. 503-510.
  22. Gruzdev V., Gruzdeva A. Finite-difference time-domain model-ing of laser beam propagation and scattering in dielectric materi-als // Proceedings of SPIE, 2001. – Vol. 4436. – P. 27– 38.
  23. Berenger G.P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // J. of Comp. Phys., 1994. –Vol. 114. – P. 185–200.
  24. Mirotznik M., Prather D., Mait J. A hybrid finite element-boundary element method for the analysis of diffractive ele-ments // Journal of Modern Optics, 1996. – Vol. 43. –No. 7. – P. 1309-1321.
  25. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. Матема-тические модели электродинамики // – М.: Высшая школа, 1991. – 223 c.
  26. Kotlyar V.V., Nesterenko D.V. A finite element method in the problem of light diffraction by micro-optics // Optical Memory and Neural Networks, 2000. – Vol. 9. – No. 3. –P. 209-219.
  27. Kotlyar V.V., Nesterenko D.V. Analysis of light diffraction by binary micro-optics using a combination of boundary element method and finite element method // Proceedings of SPIE, 2001. – Vol. 4242. – P. 125-132.
  28. Котляр В.В., Нестеренко Д.В. Дифракция электромагнит-ной волны на круговом диэлектрическом цилиндре: расчет по аналитическим формулам и методом конечных элемен-тов – граничных элементов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – Самара: ПГАТИ, 2000. – Т. 3. – В. 3-4. – С. 25-28.
  29. Нестеренко Д.В., Котляр В.В. Объединенный метод конеч-ных элементов Галеркина и граничных элементов для ана-лиза дифракции ТМ-поляризованной плоской волны на ци-линдрических оптических элементах // Компьютерная оп-тика. – Самара: ИСОИ РАН, 2002. – В. 24. – С. 17-25.
  30. Colton D., Kress R. Integral equation methods in scattering the-ory // John Wiley&Sons, New York, 1983.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20