Аннотация:
Рассмотрен метод расчета преломляющих поверхностей для формирования заданных распределений освещенности при протяженных источниках света. Метод основан на представлении поверхности через распределение эйконала светового поля в прилегающей плоскости и аппроксимации источника излучения набором точек. Эйконал определяется в виде полинома. Расчет преломляющей поверхности основан на градиентной минимизации функционала ошибки, представляющего отличие расчетной и заданной освещенности полей. Для градиента функционала ошибки получено аналитическое выражение. Проведен расчет преломляющей поверхности для формирования постоянного распределения освещенности в квадратной области.

Литература:

1. Guan P., Wang X. On a Monge-Ampere equation arising in geometric optics// J. of Differential Geometry – 1998 - Vol. 48. - P.205-223.
2. OlikerV. Mathematical aspects of design of beam shaping surfaces in geometrical optics in Trends in Nonlinear Analysis.// Springer, Berlin, 2003. - P. 193–224.
3. Glimm T., Oliker V. Optical Design of Two-reflector Systems, the Monge-Kantorovich Mass Transfer Problem and Fermat’s Principle // Indiana University Mathematics Journal – 2004. - Vol.53. - P. 1255-1277
4. Волков А.В., Головашкин Д.Л., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Котляр В.В., Павельев В.С.,. Скиданов Р.В., Сойфер В.А, Соловьев В.С., Успленьев Г.В., Харитонов С.И., Хонина С.Н. Методы Компьютерной Оптики / Под редакцией В.А.Сойфера. - М.: Физматлит, 2003. - 688с.
5. Methods For Computer Design of Diffractive Optical Elements. Edited by Victor A. Soifer / V.A.Soifer, L.L. Doskolovich, D.L. Golovashkin, S.I. Kharitonov, S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.S. Paveliev, R.V. Skidanov, V.S. Soloviev, A.V. Volkov, G.V. Uspleniev // A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons, Inc., 2002. – 765 p.
6. Оптические элементы, фокусирующие когерентное излучение в произвольную фокальную линию / Данилов В.А., Попов В.В., Прохоров А.М., Сагателян Д.М., Сисакян Е.В., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. // Препринт № 69 ФИАН СССР. - М.: ФИАН СССР. - 1983. - 41с.
7. Гончарский А.В., Данилов В.А., Попов В.В., Прохоров А.М., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Степанов В.В. Решение обратной задачи фокусировки лазерного излучения в произвольную кривую // Доклады АН СССР. - 1983. - Т.273. - № 3. - С. 605-608.
8. Данилов В.А., Попов В.В., Прохоров А.М., Сагателян Д.М., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Синтез оптических элементов, создающих фокальную линию произвольной формы // Письма в ЖТФ. - 1982. - Т.8. - № 13. - С. 810-815.
9. Гончарский А.В., Попов В.В., Степанов В.В. Введение в компьютерную оптику. - М., Изд-во МГУ, 1991. - 309 с.
10. Данилов В.А., Кинбер Б.Е., Шилов А.Е. Теория когерентных фокусаторов // Компьютерная оптика. - М.: МЦНТИ, 1987. - Вып.1. - С.40-52.
11. Elmer W.B. The Optical Design of Reflectors, 2nd Edition Wiley, New York, 1985.
12. Feuermann D., Gordon J.M. and Ries H. Nonimaging optical designs for maximum power density remote irradiation // Applied Optics. - 1998. - Vol.37. - P. 1835-1844.
13. Feuermann D. and Gordon J.M. Optical performance of axisymmetric edge-ray concentrators and illuminators // Applied Optics. – 1998. - Vol.37. - P. 1905-1912.
14. Gordon J.M. and Rabl A. Reflectors for uniform far-field irradiance: fundamental limits and example of an axisymmetric solution // Applied Optics. – 1998. - Vol.37. - P. 44-47.
15. Ries H. and Muschaweck J. Tailored freeform optical surfaces // J. Opt. Soc. Am. A – 2002 - Vol. 19. - P. 590-595.
16. Andrew R. Hicks Designing a mirror to realize a given projection // J. Opt. Soc. Am. A - 2005. – Vol. 22. - P. 323-330.
17. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. – М.: Наука, 1970.
18. Белоусов А.А., Досколович Л.Л., Харитонов С.И. Градиентный метод расчета эйконала для фокусировки в заданную область // Автометрия. 2007. - 43. - №3.
19. Dresel Thomas, Beyerlein Mathias, Schwider Johannes Design of computer-generated beam-shapingholograms by iterative finite-element mesh adaption // Applied Optics. – 1996. - Vol. 35. – P. 6865-6874
20. [Электронный ресурс] http://www.lambdares.com/products/tracepro/index.phtml.
    

    ---

© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20