Асимптотический метод расчета поля от оптических элементов, обладающих зонной структурой
Харитонов С.И., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Каляев М.Л.

Институт систем обработки изображений РАН, Самара, Россия,

Самарский государственный аэрокосмический университет, Самара, Россия

Аннотация:
Представлен новый асимптотический метод решения задачи дифракции света на дифракционных оптических элементах (ДОЭ) с зонной структурой. Метод включает строгое решение задачи дифракции на периодической структуре с периодом, сравнимым с длиной волны, и асимптотический подход к расчету поля за ДОЭ. Получено решение задачи дифракции света на эталонной квазипериодической структуре, сочетающей в себе функции дифракционной решетки и дифракционной линзы. На основе решения эталонной задачи получена простая аппроксимация для поля непосредственно за ДОЭ.

Литература:

Кравцов, В.В. Геометрическая оптика неоднородных сред / В.В. Кравцов, А.А. Орлов. – М.: Наука, 1979.
Moharam, M.G. Rigorous coupled-wave analysis of metallic surface-relief gratings / M.G. Moharam, T.K. Gaylord // JOSA A., 1986. – Vol. 3. – Issue 11. – P. 1780.
Taflove, A. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method (2nd ed.) / A. Taflove, S. Hagness – Arthech House Publishers, Boston, 2000. – P. 852.
Ильинский, А.С. Математические модели электродинамики. / А.С. Ильинский, В.В. Кравцов, А.Г. Свешников. – M.: Высшая школа, 1991.
Харитонов, С.И. Асимптотические решения скалярного волнового уравнения / С.И. Харитонов, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика, 2003. – № 25. – С. 49-53.
Досколович, Л.Л. Асимптотические решения уравнения Гельмгольца для псевдопериодических структур / Л.Л. Досколович [и др.] // Компьютерная оптика, 2005. – № 27. – С. 50-55.
Досколович, Л.Л. Асимптотические методы для решения задач дифракции на ДОЭ / Л.Л. Досколович [и др.] // Компьютерная оптика, 2006. – № 30. – С. 49-52.
Ковалев, А.А. Дифракция плоской волны на ограниченной спиральной фазовой пластинке: параксиальная теория / А.А. Ковалев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика, 2007. – №31. – С. 4-8.
Котляр, В.В. Методы быстрого расчета дифракции лазерного излучения на микрообъектах / В.В. Котляр, Р.В. Скиданов, А.Г. Налимов // Оптический журнал, 2005. – Т.72, №5. – С. 55-61.
Борн, М. Основы Оптики / М. Борн, Э. Вольф. – Pergamon Press, 1986.
Виноградова, М.Б. Теория волн / М.Б. Виноградова, O.В. Руденко, А.П. Сухоруков. – М.: Наука, 1976.
Федорюк, М.В. Асимптотики, интегралы и ряды / М.В. Федорюк. – М.: Наука, 1987.
Казанский, Н.Л. Компактная запись решений системы уравнений Максвелла в пространственно-частотном представлении / Н.Л. Казанский, М.Л. Каляев, С.И. Харитонов // Антенны, 2007. – № 10. – С. 13-21.
Дирак, П. Принципы квантовой механики / П. Дирак. – М.: Мир, 1979.
Дубровин, Б.А. Современная геометрия / Б.А. Дубровин [и др.]. – М.: Наука, 1979.
Golub, M.A. Computer generated diffractive multi-focal lens / M.A. Golub [and other] // Journal of Modern Optics, 1992. – Vol.39, № 6. – P. 1245-1251.
Голуб, М.А. Дифракционный подход к синтезу многофункциональных фазовых элементов / М.А. Голуб [и др.] // Оптика и спектроскопия, 1992. – Т.73, №1. – С. 191-195.
Голуб, М.А. Дифракционный расчет оптического элемента, фокусирующего в кольцо / М.А. Голуб [и др.] // Автометрия, 1987. – № 6. – С. 8-15.
Electromagnetic Theory on Gratings / Ed. by R.Petit. – Springer-Verlag, 1980.
Голуб, М.А. Вычислительный эксперимент с элементами плоской оптики / М.А. Голуб [и др.] // Автометрия, 1988. – № 1. – С. 70-82.
Казанский, Н.Л. Исследование дифракционных характеристик фокусатора в кольцо методом вычислительного эксперимента / Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – М.: МЦНТИ, 1992. – Вып.10-11. – С. 128-144.