Модифицированный метод распространяющегося пучка и его применение к расчету распространения в волноводах с изменяющимся профилем показателя преломления
Гаврилов А.В.

Институт систем обработки изображений РАН,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва

Аннотация:
В работе рассматривается задача моделирования распространения электромагнитного излучения в волноводах с продольно-неоднородным распределением показателя преломления. В качестве базового метода моделирования предложен и рассмотрен метод распространяющегося пучка (Beam Propagation Method, BPM), выявлены его недостатки. Приведен вывод обобщенных однонаправленных уравнений Гельмгольца, позволяющих нивелировать ряд недостатков традиционного метода. Сформулирован модифицированный метод распространяющегося пучка, основанный на предложенных уравнениях, описана область его применимости.

Литература:

  1. Reinhard M. Integrated Optics, design and modeling //. Boston, London: Artech House, 1994.
  2. Takahashi H. et al. Arrayed waveguide grating for wavelength division multi/demultiplexer with nanometre resolution // Electron. Lett., 1990. Vol. 26 (2). PP. 87-88.
  3. Gavrilov A.V., Karpeev S.V., Kazanskiy N.L., Pavelyev V.S., Duparre M., Luedge B., Schroeter S. Selective excitation of step-index fiber modes // SPIE Proceedings, 2007. Vol. 6605. PP. 660508-1–660508-6
  4. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн: учеб. пособие для вузов // М.: Наука, 1989.
  5. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики: учеб. пособие для вузов // М.: Высш. шк., 1991.
  6. Снайдер А., Лав Д. Теория оптических волноводов // М.: Радио и связь, 1987.
  7. Хонина С.Н. Многомодовые лазерные поля в ступенчатых оптических волокнах // Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2004.
  8. Karpeev S.V., Pavelyev V.S., Khonina S.N., Kazanskiy N.L., Gavrilov A.V., Eropolov V.A. Fibre sensors based on transverse mode selection // Journal of Modern Optics, 2007. Vol. 54 (6). PP. 833-844.
  9. Gottlieb M., Chapter 2.3 // CRC Handbook of Laser Science and Technology, Vol. IV, Part 2 ed. M.J. Weber, Boca Raton: CRC press, 1986.
  10. Feit M.D., Fleck J.A. Light Propagation in Graded-Index Optical Fibers // Appl. Opt., 1978. Vol. 17 (24). PP. 3990-3998.
  11. Okoshi T., Kitazawa S. The Beam Propagation Method // Analysis methods for electromagnetic wave problems. Editor E. Yamashita, Artech House, 1990. Chapter 10.
  12. Huang W. et al. The Finite-Difference Vector Beam Propagation Method: Analysis and Assesment // J. of Lightwave Technology, 1992. Vol. 10 (3).
  13. Lu Y.Y. Some Techniques for Computing Wave Propagation in Optical Waveguides // Communications in Computational Physics, 2006. Vol. 1. PP. 1056-1075.
  14. Heiblum M., Harris J. Analysis of curved optical waveguides by conformal transformation // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1975. Vol. 11 (2). PP. 75- 83.
  15. Plaum B., Wagner D., Kasparek W., Thumm W.M. Optimization of waveguide bends and bent mode converters using a genetic algorithm // Infrared and Millimeter Waves Conference Digest, 12-15 Sept. 2000.
  16. Belousov A.A., Gavrilov A.V., Degtyaryov A.A. Numerical Solution of the Problem of Electromagnetic Radiation Propagation in Radially Symmetric Waveguide and the Error Analysis of the Solution // Optical Memory & Neural Networks, 2005. Vol.14 (3).
  17. Chui S.L., Lu Y.Y. A wide-angle full-vector beam propagation method based on ADI preconditioner // Journal of the Optical Society of America A, 2004. Vol. 21. PP. 420-425.
  18. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления // М.:Мир, 1999.
  19. Rao H., Scarmozzino R., Osgood R.M. A bidirectional beam propagation method for multiple dielectric interfaces // IEEE Photonics Technology Letters, 1999. Vol. 11 (7). PP. 830-832.
  20. Baker G.A., Graves-Morris P. Padé Approximant // Cambridge U.P., 1996.
  21. Stoffer R., Bollerman P.A.A.J., Hoekstra H.J.W.M., van Groessen E.W.C., van Beckum F.P.H. New true fourth-order accurate scalar beam propagation methods for both TE ans TM polarizations // Optical and Quantum Electronics, 2000. Vol. 32.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20