Эффективные алгоритмы локального дискретного вейвлет-преобразования с базисом Хаара
Копенков В.Н.

Самарский государственный аэрокосмический университет им. С.П. Королева,

Институт систем обработки изображений РАН

Аннотация:
В работе предлагаются два новых быстрых алгоритма вычисления локального дискретного вейвлет-преобразования одномерного сигнала на примере вейвлет-базиса Хаара, приводятся выражения для их вычислительной сложности, производится их сравнение друг с другом и с известным алгоритмом быстрого вейвлет-преобразования. Приведены рекомендации по использованию каждого из предложенных алгоритмов. В частности, указаны области «предпочтения» этих алгоритмов, то есть параметры задачи вычисления вейвлет-преобразования, для которых эти алгоритмы вычислительно эффективны. На основе анализа сложности алгоритмов, а также с учетом дополнительных возможностей, которые дает рекурсивный алгоритм, делается вывод о его преимуществе по сравнению с альтернативным и с известным алгоритмом быстрого вейвлет-преобразования. Представлено обобщение рассмотренных алгоритмов на 2-х мерный случай.

Литература:

  1. I. Daubechies Ten Lectures on Wavelets // CBMS-NSF Lecture Notes nr. 61, SIAM, 1992. – 377 p.
  2. S. Mallat A wavelet tour of signal processing // Academic Press, 1999 – 637 p.
  3. M. Holschneider, A real-time algorithm for signal analysis with help of the wavelet transform // M. Holschneider, R. Kronland-Martinet, J. Morlet, Ph. Tchamitchian Wavelets, Time-Frequency Methods and Phase Space, Chapter A. Berlin: Springer-Verlag, 1989. - pp. 289-297.
  4. A.V. Chernov Fast Method for Local Image Processing and Analysis // A.V. Chernov, V.V. Myasnikov, V.V. Sergeyev Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.9, No.4, 1999, pp. 572-577.
  5. V.V. Myasnikov Methods for Designing Recursive FIR Filters // Proceedings of International Conference “Computer Vision and Graphics”  (ICCVG 2004), Warsaw, Poland, September 22-24, 2004, Springer, pp.845-850.
  6. Копенков В.Н., Быстрые алгоритмы локального дискретного вейвлет-преобразования с базисом Хаара // Копенков В.Н., Мясников В.В НТК с межд. участием: «ПИТ-2006» Том 2. 2006 г. Самара. стр. 113-118.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20