Зонная структура трехмерных фотонных аппроксимантов квазикристалла
Дьяченко П.Н., Микляев Ю.В., Дмитриенко В.Е., Павельев В.С.

Институт систем обработки изображений РАН,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева

Аннотация:
В работе теоретически исследована зонная структура трехмерных фотонных аппроксимантов квазикристаллов. Обнаружено, что аппроксиманты различных порядков имеют большие, почти изотропные запрещенные зоны для широкого диапазона диэлектрической постоянной. Исследовано влияние координации атомов на размер и порог фотонной запрещенной зоны. Сделан вывод о наличии полной запрещенной зоны у трехмерного фотонного квазикристалла с шестимерной объемно-центрированной кубической решеткой.

Ключевые слова :
фотонные квазикристаллы, фотонная запрещенная зона.

Литература :

  1. Shechtman, D. Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry/ D. Shechtman [and other] // Phys. Rev. Lett. 1984. -Vol. 53. -p. 1951-1953.
  2. Macia, E. The role of aperiodic order in science and technology / E. Macia // Rep. Prog. Phys. 2006 –Vol. 69. -p. 397-441.
  3. Quilichini, M. Phonon excitations in quasicrystals / M. Quilichini, T. Janssen // Rev. Mod. Phys. 1997. –Vol. 69, -p. 277-314.
  4. Vekilov, Yu. Kh. Influence of phason flips, magnetic field, and chemical disorder on the localization of electronic states in an icosahedral quasicrysta/ Yu. Kh. Vekilov, E. I. Isaev, S. F. Arslanov // Phys. Rev. B. 2000. –Vol. 62, -p. 14040-14048.
  5. Krajci, M. Topologically induced semiconductivity in icosahedral Al-Pd-Re and its approximants/ M. Krajci, J. Hafner // Phys. Rev. B. 2007. -Vol. 75. -p. 024116.
  6. Chan, Y.S. Photonic Band Gaps in Two Dimensional Photonic Quasicrystals / Y.S. Chan, C.,T. Chan, Z.Y. Liu // Phys. Rev. Lett. 1998, -Vol 80, -p. 956-959.
  7. Yablonovitch, Y. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics / Y. Yablonovitch // Phys. Rev. Lett. 1987, -Vol. 58, -p. 2059-2062.
  8. John, S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices / S. John // Phys. Rev. Lett. 1987. -Vol. 58. -p. 2486-2489.
  9. Johnson, S.J. Photonic Crystals: The Road from Theory to Practice / S.J. Johnson, J.D. Joannopoulos // Kluwer Academic Publishers, London, 2003.
  10. Joannopoulos, J.D. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light, / J.D. Joannopoulos, R.D. Meade, J.N. Winn //Princeton University Press, Singapore, 1999.
  11. Ho, K. M. Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures / K.M. Ho // C. T. Chan, and C. M. Soukoulis // Phys. Rev. Lett. 1990. -Vol 65. -p. 3152.
  12. Zoorob, M.E. Complete photonic bandgaps in 12-fold symmetric quasicrystals / M.E. Zoorob [and other] // Nature 2000. –Vol. 404, -p. 740-743.
  13. Man, W. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals / W. Man [and other] // Nature. 2005, -Vol. 436. -p. 993-996.
  14. Lidermann, A. Three-dimensional silicon inverse photonic quasicrystals for infrared wavelengths / A.Lidermann [and other] // Nature Mater. 2006. –Vol. 5. -p. 942-945.
  15. Xu, J. Icosahedral quasicrystals for visible wavelengths by optical interference holography / J. Xu [and other] // Opt. Express 2007. -Vol. 15. -p. 4287-4295.
  16. Peach, M. Quasicrystals step out of the shadows / M. Peach // Materials Today. 2006. -Vol. 9. -p. 44-47.
  17. Wang, K. Photonic band gaps in quasicrystal-related approximant structures / K. Wang [and other] // J. Mod. Opt. 2003. -Vol. 50. -p. 2095-2105.
  18. Dyachenko, P.N. Band structure calculations of 2D photonic pseudoquasicrystals obtainable by holographic lithography / P.N. Dyachenko, Yu.V. Miklyaev // Proc. of SPIE, 2006, -Vol. 6182. -p. 61822I.
  19. Dmitrienko, V.E. Icosahedral order and disorder in semiconductors / V.E. Dmitrienko, M. Kleman // Philos. Mag. Lett. 1999, -Vol. 79, -p. 359-367.
  20. Dmitrienko, V.E. Quasicrystal-related phases in tetrahedral semiconductors: Structure, disorder, and ab initio calculations / V.E. Dmitrienko, M. Kleman, F. Mauri // Phys. Rev. B. 1999. -Vol. 60. -p. 9383-9389.
  21. Johnson, S.G. Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in a planewave basis / S.G. Johnson, J.D. Joannopoulos // Opt. Express. 2001, -Vol. 8. -p. 173-190.
  22. Харрисон, У. Теория твердого тела / У. Харрисон - М.: Мир, 1972.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20