Объединенный метод конечных элементов и граничных элементов для анализа дифракции света на дифракционных решетках
Нестеренко Д.В., Котляр В.В.

Институт систем обработки изображений РАН,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева

Аннотация:
Рассматривается применение объединенного метода на основе конечных элементов и граничных элементов для анализа задачи дифракции электромагнитной волны на цилиндрическом периодическом объекте, период которого сравним с длиной волны. Результаты моделирования диэлектрических дифракционных решеток с различным периодом были сравнены с аналогичными результатами, полученными известным методом связанных волн.

Ключевые слова :
дифракция, дифракционная решетка, метод конечных элементов, метод граничных элементов.

Литература :

  1. Electromagnetic Theory of Gratings: Topics in current physics / Ed. by R.Petit // N.Y.: Springer-Verlag. – 1980.
  2. Moharam, M.G. Rigorous coupled wave analysis of planar grating diffraction / M.G. Moharam [and others] // J. Opt. Soc. Amer. 71. –1981. – P. 811–818.
  3. Chandezon, J. A new theoretical method for diffraction gratings and its applications / J. Chandezon [and others] // J. Opt. (Paris), 11. – 1980. – P. 235–241.
  4. Urbach, H.P. Convergence of the Galerkin method for two-dimensional electromagnetic problems / H.P. Urbach // SIAM J. Numer. Anal., 28. – 1991. – P. 697–710.
  5. Bao, G. Finite element approximation of time harmonic waves in periodic structures / G. Bao [and others] // SIAM J. Numer. Anal., 32. – 1995. – P. 1155–1169.
  6. Elschner, J. Finite element solution of conical diffraction problems / J. Elschner [and others] // Advances in Comp. Math., 16. – 2002. – P. 139–156.
  7. Prather, D.W. Boundary integral methods to the analysis of diffractive optical elements / D.W. Prather [and others] // J. Opt. Soc. Am. A, 14. – 1997. – P. 34–42.
  8. Yee, K. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media / K. Yee // IEEE Trans. Antennas Propag. AP-14. – 1966. – P. 302–307.
  9. Saj, W.M. FDTD simulations of 2D plasmon waveguide on silver nanorods in hexagonal lattice / W. M. Saj // Opt. Express 13. – 2005. – P. 4818–4827.
  10. GSolver, rigorous diffraction grating analysis [Электронный ресурс]. http://www.gsolver.com. – Grating Solver Development Company.
  11. Методы компьютерной оптики / под ред. В.А. Сойфера. – М.: Физматлит, 2000. – 688 с.
  12. Неганов, В.А. Линейная макроскопическая электродинамика / В.А. Неганов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. – М.: Радио и Связь, 2000. – 509 с.
  13. Methods For Computer Design of Diffractive Optical Elements / Ed. by V.A. Soifer // N.Y.: Wiley-Inter-science Publication John Wiley & Sons, Inc. – 2002.
  14. Moharam, M.G. Formulation for Stable and Efficient Implementation of the Rigorous Coupled-Wave Analysis of Binary Gratings / M.G. Moharam [and others] // J. Opt. Soc. Amer. 12 (5). – 1995. – P. 1068-1076.
  15. Нестеренко, Д.В. Анализ дифракции света на элементах цилиндрической микрооптики объединенным методом конечных элементов Галеркина и граничных элементов / Д.В. Нестеренко, В.В. Котляр // Компьютерная оптика, 32. – N1. – 2008. – C. 23-28.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20