Приближенный метод расчета распределения энергии оптического излучения в многократно рассеивающих средах
Братченко И.А., Захаров В.П.

Самарский государственный аэрокосмический университет имени С.П. Королева

Аннотация:
В работе представлен метод приближенного решения уравнения переноса для неоднородной многократно рассеивающей среды, описываемой анизотропной фазовой функцией Хени-Гринштейна. Поток распространяющегося в среде излучения представлен в виде коллимированной и диффузной компонент, в которых транспортное уравнение распадается на две части. Уравнение для коллимированной компоненты легко разрешается и приводит к виду, описываемому законом Бугера, а интегро-дифференциальное уравнение для диффузной компоненты сведено к системе зацепляющихся уравнений в частных производных для порядков разложения диффузного потока по малому параметру. Каждое уравнение системы фактически является задачей Коши с граничными условиями равенства производных соответствующих порядков. Проведено сравнение с численным решением исходной задачи методом Монте-Карло, показана быстрая сходимость предложенного приближенного метода.

Ключевые слова:
транспортное уравнение переноса излучения, метод Монте-Карло, приближенные методы, многократно рассеивающая среда.

Литература:

Уравнения множественной регрессии для фракционных концентраций атмосферного аэрозоля / М. М Кугейко. С. А. Лысенко //Журнал прикладной спектроскопии, 73. -2006, -№6. –С. 807-812
Агранович, В.М. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов./ В.М. Агранович, В.Л. Гинзбург // -М. Наука, -1979г. -С.432.
Сравнительный спектральный анализ обратного рассеяния излучения растительной и живой тканью / Воробьева Е.В. [и другие]// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2005. -№3. -Т.8. -С.69-74.
MCML – Monte Carlo modeling of light transport in multi-layered tissues / L. Wang, S.L. Jacques, L. Zheng // Computer methods and programs in Biomedicine –1995. -v.47, -P.131-146.
Моделирование распространения оптического излучения в сложной случайно-неоднородной среде методом Монте-Карло / С.Д. Словецкий // Радиотехника –1994. -№7. –С.654-671.
3D визуализация многократно рассеивающих сред / В. П. Захаров, А. Р. Синдяева // Компьютерная оптика, -2007. –Т.31. -№4. –С. 44-52.
Численное решение краевых задач для уравнения переноса излучения в оптическом диапазоне./ И. П. Яровенко // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, -7 -2006. -№1, С.93-104.
Исимару, А. Распространение и рассеяние волн в случайно – неоднородных средах./ А. Исимару // - М: Мир. -1981. –С.384.
Устойчивость фазовой функции Хенье-Гринштейна и быстрое интегрирование по путям в условиях многократного рассеяния света / В.М. Петникова, Е.В. Третьяков, В.В. Шувалов // Квантовая электроника. -2006. -Т.36. -№11. –С.1043-1047.
Light transport in tissue./ S. A. Prahl // -1988. – P.221.
Использование спектроскопии обратного диффузного отражения света для мониторинга состояния тканей при фотодинамической терапии, / А.А. Стратоников [и другие] //Квантовая электроника, -36. -2006, -№12. -С.1103-1110
TracePro user’s manual supplement, release 3.1. Lambda Research Corporation.
Tuchin, V. V. Tissue optics./ Tuchin V. V.// -2000. P.353.