Институт систем обработки изображений РАН,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет) (СГАУ)

Аннотация:
Представлен градиентный метод расчета поверхности преломляющего оптического элемента, формирующего заданное распределение освещенности от точечного источника излучения. Форма преломляющей поверхности описывается в сферических координатах бикубическим сплайном Приведены результаты расчета оптических элементов, создающих равномерное распределение освещенности в эллиптической и прямоугольной областях. Световая эффективность оптических элементов составляет порядка 89 %, неравномерность освещенности – менее 9 %.

Ключевые слова:
преломляющая поверхность, распределение освещенности, бикубический сплайн, градиентный метод.

Литература:

1. Muschaweck, J. Tailored LED lowbeam headlamps / J. Muschaweck // Laser+Photonik, 2004. – p. 26–28.
2. Benitez, P. Etendue Preserving Mixing and Projection Optics for High Brightness LEDs Applied to Automotive Headlamps / P. Benitez, J. [and other] // Proc. SPIE, -2006. – Vol. 6342(2).
3. Benitez, P. Etendue-preserving mixing and projection optics for high-luminance LEDs, applied to automotive headlamps / P. Benitez, [and other] // Optics Express, -2006. – Vol. 14(26). – P. 13014–13020.
4. Sung-Il, Ch. Microlens array diffuser for a light-emitting diode backlight system / L. Baik-Kyu, [and other] // Optics Letters, -2006. – Vol. 31(20). – P. 3016–3018.
5. Jui-Wen, P. Homogenized LED-illumination using microlens arrays for a pocket-sized projector / W. Chih-Ming, [and other]// Optics Express, -2007. – Vol. 15(17). – P. 10483–10491.
6. Pengfei, P. On a Monge-Ampere equation arising in geometric optics / G. Pengfei, W. Xu-Jia // J. Differential Geom., -1998. – Vol. 48(2). – P. 205–223.
7. Oliker, V.I. Radially symmetric solutions of a Monge-Ampere equation arising in the reflector mapping problem / I. Knowles, [and other] // Proceedings of the UAB International Conference on Differential Equations and Mathematical Physics, Lecture Notes in Math, -1987. – P. 361-374.
8. Oliker, V. Geometry and Nonlinear Partial Differential Equations / V. Oliker, A. Treibergs – AMS Bookstore, -1992. – P.154.
9. Oliker, V. Determining the intensities produced by reflected and refracted wave fronts in geometrical optics / E. Newman, V.I. Oliker // J. Opt. Soc. Am. A, -1995. – Vol. 12(4). – P. 784–793.
10. Elmer, W.B. Optical design of reflectors. Part 2 / W.B. Elmer // Applied Optics, -1978. – Vol. 17(7). – P. 977–979.
11. Elmer, W.B. The Optical Design of Reflectors / W.B. Elmer – N.Y.: Willey, -1980. – P.290.
12. Kusch, O. Computer-aided optical design of illumination and irradiating devices / O. Kusch – M.: "ASLAN" Publishing House, -1993. – P.192.
13. Hicks, R.A. Designing a mirror to realize a given projection / R.A. Hicks // J. Opt. Soc. Am. A, -2005. – Vol. 22(2). – P. 323–330.
14. Досколович, Л.Л. Расчет формы поверхности зеркал для формирования изображения в виде линии / Л.Л. Досколович, С.И. Харитонов // Оптический журнал, -2005. – Т. 4. – С. 34–37.
15. Doskolovich, L.L. Designing a mirror to form a lineshaped directivity diagram / L.L. Doskolovich, N.L. Kazansky, S. Bernard // J. Mod. Opt., -2007. – Vol. 54(4). – P. 589–597.
16. Моисеев, М.А. Расчет радиально-симметричных преломляющих поверхностей с учетом френелевских потерь / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика, -2008. – Т. 32, -№ 2. – С. 201–203.
17. Моисеев, М.А. Расчет преломляющего оптического элемента, формирующего диаграмму направленности в виде отрезка / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика, -2008. – Т. 32, -№ 4. – С. 366–369.
18. Bortz, J. Optimal design of a nonimaging projection lens for use with an LED source and a rectangular target / J. Bortz, N. Shatz, D. Pitou // Proc. SPIE, -2000. – Vol. 4092. – P. 130–138.
19. Ries, H. Tailoring freeform lenses for illumination / J. Muschaweck, H. Ries // Proc. SPIE, -2001. – Vol. 4442. – P. 43–50.
20. Ries, H. Tailored freeform optical surfaces / J. Muschaweck, H. Ries // J. Opt. Soc. A. A, -2002. – Vol. 19(3). – P. 590–595.
21. Jacobson, B.A. Lens for uniform LED illumination: an example of automated optimization using Monte Carlo ray-tracing of an LED source / B.A. Jacobson, R.D. Gendelbach // Proc. SPIE, -2001. – Vol. 4446. – P. 130–138.
22. Parkyn, B. Free-form illumination lens designed by a pseudo-rectangular lawnmower algorithm / B. Parkyn, D. Pelka // Proc. SPIE, -2006. – Vol. 6338.
23. Белоусов, А.А. Градиентный метод решения задачи фокусировки в двумерную область при протяженном источнике / А.А. Белоусов, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика, -2007. – Т. 31, -№ 3. – С. 20–26.
24. Белоусов, А.А. Градиентный метод расчета эйконала для фокусировки в заданную область / А.А. Белоусов, Л.Л. Досколович, С.И. Харитонов // Автометрия, -2007. – №. 1. – С. 98-106.
25. Белоусов, А.А. Градиентный метод расчета оптических элементов для формирования заданной освещенности на криволинейной поверхности / А.А. Белоусов, Л.Л. Досколович, С.И. Харитонов // Оптический журнал, -2008. – Т. 75, -№ 3. – С. 30–35.
26. Yi, D. Freeform LED lens for uniform illumination / G. Pei-fu, L. Xu, D. Yi, Zh. Zhen-rong // Optics Express, -2008. – Vol. 16(17). – P. 12958–12966.
27. Boor, C. De A Practical Guide to Splines / Carl De Boor – N.Y.: Springer, -2001. – P.346.
28. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф – М.: Наука, -1973. – 720 c.
29. Gill, Ph.E. Practical Optimization / Ph.E. Gill, W. Murray, M.H. Wright – N.Y.: Springer, -1981. – P.401.
30. http://lambdares.com/software_products/tracepro/.
    

    ---

© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20