Аннотация:
Показано, что нелинейное уравнение Шредингера с некерровской нелинейностью имеет решение в виде локализованного импульса, движущегося с постоянной скоростью без дисперсионного уширения. Данное решение найдено прямым методом, основанном на теории гамильтоновых систем, и содержит в себе, как частный случай, известное решение кубичного нелинейного уравнения Шредингера.

Ключевые слова:
нелинейное уравнение Шредингера, нелинейность пятой степени, теория гамильтоновых систем, канонические преобразования, уравнение Гамильтона-Якоби, солитонные решения для степенной нелинейности.

Литература:

1. Тахтаджян, Л.А., Гамильтонов подход в теории солитонов / Л.А. Тахтаджян, Л.Д. Фаддеев // М.: «Наука», 1986. – 528с.
   
2. Степанов, В.В., Курс дифференциальных уравнений / В.В. Степанов // М.: Государственное издательство технико-теорети­ческой литературы, 1953. – 468с.
3. Шмутцер, Э., Основные принципы классической механики и классической теории поля / Э. Шмутцер, // М.: Мир, 1976. – 160с.
   

   ---

© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20