Градиентные элементы микрооптики для достижения сверхразрешения

Котляр В.В., Ковалев А.А., Налимов А.Г.

Аннотация:
Получены модовые решения уравнения Гельмгольца для произвольного градиентного планарного волновода. Амплитуда моды представлена как экспонента с показателем в виде ряда Тейлора, коэффициенты которого находятся из рекуррентных соотношений. Показано, что минимальная ширина моды в квадратичном и секонсном градиентных планарных волноводах равна 0,4 от длины волны в вакууме, деленной на значение показателя преломления вдоль оси волновода. С помощью моделирования программой FullWAVE показано, что градиентные микролинзы Микаэляна и «рыбий глаз» Максвелла могут формировать изображения со сверхразрешением. Для 2D микролинзы Микаэляна показано, что точечный источник света изображается вблизи поверхности линзы в виде светового пятна с шириной по полуспаду интенсивности 0,12 от длины волны в вакууме. Это меньше, чем дифракционный предел для кремния с показателем преломления 3,47, который равен 0,144 от длины волны в вакууме. Также показано, что микролинза Микаэляна разрешает по полуспаду два близких точечных источника, разделенных расстоянием 0,3 от длины волны в вакууме.

Ключевые слова:
сверхразрешение, дифракционный предел, градиентный волновод, планарный волновод, модовое решение, ширина моды, микролинза Микаэляна, «рыбий глаз» Максвелла.

Литература:

  1. Pendry, J.B. Negative refraction makes a perfect lens / J.B. Pendry // Phys. Rev. Lett. 2000. – Vol. 85(18). – P. 3966-3969.
  2. Blaikie, R.G. Imaging through planar silver lenses in the optical near field / R.G. Blaikie, D.O.S. Melville // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2005. – Vol. 7(2). – P. S176-S183.
  3. Melvile, D.O.S. Super-resolution imaging through a planar silver layer / D.O.S. Melvile, R.J. Blaikie // Opt. Express 2005. – Vol. 13(6). – P. 2127-2134.
  4. Fang, N. Sub-diffraction-limited optical imaging with a silver superlens / N. Fang, H. Lee, C. Sun, X. Zhang // Science 2005. – Vol. 308(5721). – P. 534-537.
  5. Liu, Z. Far-field optical hyperlens magnifying sub-diffraction-limited object / Z. Liu, H. Lee, Y. Xiong, C. Sun, X. Zhang // Science 2007. – Vol. 315(5819). – P. 1686.
  6. Thongrattanasiri, S. Hypergratings: nanophotonics in planar anisotropic metamaterials / S. Thongrattanasiri, V.A. Podolskiy // Opt. Lett. 2009. – Vol. 34(7). – P. 890-892.
  7. Fu, Y. Experimental study of plasmonic structures with varint period for sub-wavelength focusing: analysis of characterization errors / Y. Fu, R.G. Mote, Q. Wang, W. Zhou // J. Mod. Opt. 2009. – Vol. 56(14). – P. 1550-1556.
  8. Webb, K.J. Subwavelength imaging with a multilayer silver film structure / K.J. Webb, M. Yang // Opt. Lett. 2006. – Vol. 31(14). – P. 2130-2132.
  9. Liu, H. Submevelength imaging opportunities with planar uniaxial anisotropic lenses / H. Liu, Shivananad, K.J. Webb // Opt. Lett. 2008. – Vol. 33(21). – P. 2568-2570.
  10. Liu, H. Subwavelength imaging with nonmagnetic anisotropic bilayers / H. Liu, Shivanand, K.J. Webb // Opt. Lett. 2009. – Vol. 34(14). – P. 2243-2245.
  11. Wang, X. Unrestricted superlensing in a triangular twodimensional photonic crystal / X.Wang, Z.F. Ren, K. Kempa // Opt. Express 2004. – Vol. 12(13). – P. 2919-2924.
  12. Casse, B.D.F. Imaging with subwavelength resolution by a generalized superlens at infrared wavelengths / B.D.F. Casse, W.T. Lu, R.K. Banyal, Y.J. Huang, S. Selvarasah, M.R. Dokmeci, C.H. Perry, S. Sridhar // Opt. Lett. 2009. – Vol. 34(13). – P. 1994-1996.
  13. Tsukerman, I. Superfocusing by nanoshells / I. Tsukerman // Opt. Lett. 2009. – Vol. 34(7). – P. 1057-1059.
  14. Ingrey, P.C. Perfect lens with not so perfect boundaries / P.C. Ingrey, K.I. Hopcraft, O. French, E. Jakeman // Opt. Lett. 2009. – Vol. 34(7). – P. 1015-1017.
  15. Ray, E.A. Simple demonstration of visible evanescent-wave enhancement with far-field detection / E.A. Ray,M. J. Hampton, R. Lopez // Opt. Lett. 2009. – Vol. 34(13). – P. 2048-2050.
  16. Cao, Z. Exact analytical method for planar optical waveguides with arbitrary index profile / Z. Cao, Y. Jiang, Q. Shen, X. Dou, Y. Chen // J. Opt. Soc. Am. A 1999. – Vol. 16(9). – P. 2209-2212.
  17. Chung, M. General eigenvalue equations for optical planar waveguides with arbitrarily graded-index profiles / M. Chung, C. Kim // J. Lightwave Techn. 2000. – Vol. 18(6). – P. 878-885.
  18. Борн, М. Основы оптики / M. Борн, Э. Вольф – М.: Наука, 1973. – 719 с.
  19. Миллер, У. Симметрия и разделение переменных / У. Миллер – М.: Мир, 1981. – 342 с.
  20. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн – М.: Наука, 1968. – 720 с.
  21. Триандафилов, Я.Р. Фотонно-кристаллическая линза Микаэляна / Я.Р. Триандафилов, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2007. – Т. 31, № 3. – С. 27-31. – ISSN 0134-2452.
  22. He, J. Wavelength switchable semiconductor laser using half-wave V-coupled cavities / J. He, D. Liu // Opt. Express 2008. – Vol. 16(6). – P. 3896-3911.
  23. Lin, X. Design and analysis of 2x2 half-wave waveguide couplers / X. Lin, D. Liu, J. He // Appl. Opt. 2009. – Vol. 48(25). – P. F18-F23.
  24. Микаэлян, А.Л. Применение слоистой среды для фокусирования волн / А.Л. Микаэлян // Доклады академии наук СССР. – 1951. – Т. LXXXI. – С. 569–571.
  25. Котляр, В.В. Преобразование Абеля в задачах синтеза градиентных оптических элементов / В.В. Котляр, А.С. Мелехин // Компьютерная оптика. – 2001. – №. 22. – С. 29-36. – ISSN 0134-2452.
  26. Котляр, В.В. Преобразование Абеля для расчета градиентных оптических элементов со сферически-сим­мет­ричным распределением показателя преломления / В.В. Кот­ляр, А.С. Мелехин // Компьютерная оптика. – 2002. – № 24. – С. 48-52. – ISSN 0134-2452.
  27. Котляр, В.В. Расчет обобщенных линз «рыбий глаз» Максвелла и Итона - Липмана / В.В. Котляр, А.С. Ме­ле­хин // Компьютерная оптика. – 2002. – № 24. – С. 53-57. – ISSN 0134-2452.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20