Фраксикон – дифракционный оптический элемент с конической фокальной областью

Хонина С.Н., Волотовский С.Г.

Аннотация:
Теоретически исследуются параметры фокального пятна и глубина поля, формируемого ДОЭ, фазовая функция которого представляет собой тандем линза+аксикон (линзокон). В этом случае глубина поля по сравнению с линейным аксиконом уменьшается, а размер фокального пятна становится переменным и может уменьшиться значительно сильнее, чем позволяют каждый из оптических элементов из тандема по отдельности.
Введено понятие нового фазового ДОЭ – фраксикона – имеющего дробную степень зависимости от радиальной координаты. В зависимости от значения дробной степени фраксикон позволяет формировать как масштабно уменьшающиеся бесселевые пучки - аналог линзокона, так и масштабно увеличивающиеся с соответствующим удлинением глубины поля, что близко по свойствам к логарифмическому аксикону, но без сингулярности в центральной части оптического элемента.

Ключевые слова:
дифракционный линейный аксикон, линзокон, дифракционный фраксикон, размер фокального пятна, глубина поля.

Литература:

  1. Березный, А.Е. Бессель-оптика / А.Е. Березный, А.М. Прохоров, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // ДАН СССР. – 1984. – № 234 (4). – С. 802-805.
  2. Березный, А.Е. Бинарные элементы Бессель-оптики / А.Е. Березный, И.Н. Сисакян // Компьютерная оптика. – 1987. –вып. 1. – С.132-133.
  3. Durnin, J. Diffraction-free beams / J. Durnin, J. J. Miceli, and J. H. Eberly // Phys. Rev. Lett. – 1987. – V.58, N.15. – P.1499-1501.
  4. Wang, K. Influence of the incident wave-front on intensity distribution of the nondiffracting beam used in large-scale measurement / K. Wang, L. Zeng, and Ch. Yin // Opt. Commun. – 2003. – N216. – P.99-103.
  5. Lu, Jian-yu Diffraction-limited beams and their applications for ultrasonic imaging and tissue characterization / Jian-yu Lu and J.F. Greenleaf // Proc. SPIE. – 1992. – V.1733. – P.92-119.
  6. Leitgeb, R.A. Extended focus depth for Fourier domain optical coherence microscopy / R.A. Leitgeb, M. Villiger, A.H. Bachmann, L. Stein-mann, and T. Lasser // Opt. Lett. – 2006. – Vol. 31, No. 16. – P.2450-2452.
  7. Lee, Kye-Sung Bessel beam spectral-domain high-resolution optical coherence to-mography with micro-optic axicon providing extended focusing range / Kye-Sung Lee and Jannick P. Rolland // Opt. Lett. – 2008. – Vol. 33, No. 15. – P.1696-1698.
  8. Lu, Jian-yu Producing deep depth of field and depth-independent resolution in NDE with limited diffraction beams / Jian-yu Lu, J. F. Greenleaf // Ultrason. Imag. – 1993. – Vol. 15, no. 2. – P. 134-149.
  9. Lunazzi, José J. Photographing by means of a diffractive axicon / José J. Lunazzi, Daniel S. F. Magalhães // XXIX ENFMC, Annals of Optics, 2006. – P. 1-4.
  10. Arimoto, R. Imaging properties of axicon in a scanning optical system, / R. Arimoto, C. Saloma, T. Tanaka, and S. Kawata // Appl. Opt. – 1992. – N 31 (31). – P. 6653-6657.
  11. Fortin, Mathieu Optical tests with Bessel beam interferometry / Mathieu Fortin, Michel Piché and Ermanno F. Borra // Optics Express. – 2004. – Vol. 12, No. 24. – P.5887-5895.
  12. Reichelt, Stephan Self-calibration of wavefront testing interferometers by use of diffractive elements, / Stephan Reichelt, Hans Tiziani, and Hans Zappe // Proc. of SPIE. – 2006. – Vol. 6292. – P. 629205.1-629205.10.
  13. Garces-Chavez, V. Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a self-reconstructing light beam, / V. Garces-Chavez, D. McGloin, H. Melville, W. Sibbett, and K. Dholakia // Nature. – 2002. – V. 419. – P.145-147.
  14. Hegner, Martin The light fantastic. // Nature. – 2002. – V. 419. – P.125-126.
  15. Arlt, J. Atom guiding along Laguerre-Gaussian and Bessel light beams / J. Arlt, T. Hitomi, and K. Dholakia // Appl. Phys. B. – 2000. – V. 71. – P.549–554.
  16. Arlt, Jochen Optical dipole traps and atomic waveguides based on Bessel light beams / Jochen Arlt and Kishan Dholakia, Josh Soneson and Ewan M. Wright // Physical Review A. – 2001. – V 63. – P.063602-1 - 063602-8.
  17. Tsampoula, X. Femtosecond cellular transfection using a non-diffracting light beam / X. Tsampoula, V. Garcés-Chávez, M. Comrie, D. J. Ste-venson, B. Agate, C. T. A. Brown, F. Gunn-Moore, and K. Dholakia // Applied Physics Letters. – 2007. – V. 91. – P.053902-1– 053902-3.
  18. Cizmar, T. Generation of multiple Bessel beams for a biophotonics workstation, / T. Cizmar, V. Kollarov, X. Tsampoula, F. Gunn-Moore, W. Sibbett, Z. Bouchal, and K. Dholakia // Optics Express. – 2008. – Vol. 16, No. 18. – P. 14024-14035.
  19. Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory // J. Opt. Soc. Am. A. – 1987. – V. 4, N.4. – P. 651–654.
  20. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element // J. Opt. Soc. Am. – 1954. – 44. – P. 592–597.
  21. Herman, R.M. Production and uses of diffractionless beams, / R.M. Herman and T.A. Wiggins // J. Opt. Soc. Am. A. – 1991. – V.8(6). – P. 932-942.
  22. Davidson, N. Holographic axilens: high resolution and long focal depth / N. Davidson, A. A. Friesem, and E. Hasman // Opt. Lett. 1991. – V. 16(7). – P. 523-525.
  23. Design of microlenses with long focal depth based on the general focal length function, / Jie Lin, Jianlong Liu, Jiasheng Ye, and Shutian Liu // J. Opt. Soc. Am. A. – 2007. – Vol. 24(6). – P. 1747-1751.
  24. Lensacon / V.P. Koronkevich, I.A. Mikhaltsova, E.G. Churin, and Yu.I. Yurlov // Аppl. Opt. – 1993. – Vol. 34(25). – P. 5761-5772.
  25. Spherical aberration effects in lens–axicon doublets: theoretical study / Christian Parigger, Y. Tang, D.H. Plemmons, and J.W.L. Lewis // Аppl. Opt. – 1997. – Vol. 36(31). – P. 8214-8221.
  26. Burvall, A. Axicon imaging by scalar diffraction theory – PhD thesis, Stockholm, 2004.
  27. Lopez-Mariscal, Carlos Production of high-order Bessel beams with a Mach–Zehnder interferometer / Carlos Lopez-Mariscal, Julio C. Gutierrez-Vega, and Sabino Chavez-Cerda// Applied Optics. – 2004. – Vol. 43, No. 26. – P. 5060-5063.
  28. Hernández-Aranda, Raúl I. Theory of the unstable Bessel resonator / Raúl I. Hernández-Aranda, Sabino Chávez-Cerda, Julio C. Gutiérrez-Vega // J. Opt. Soc. Am. A. – 2005. – Vol. 22, No. 9. – P.1909-1917.
  29. Annular-aperture logarithmic axicon / Jacek Sochacki, Zbigniew Jaroszewicz, Leszek Rafal Staroiski, Andrzej Kolodziejczyk // J. Opt. Soc. Am. A. – 1993. – Vol. 10(8). – P. 1765-1768.
  30. Imaging with extended focal depth by means of lenses with radial and angular modulation / G. Mikula, Z. Jaroszewicz, A. Kolodziejczyk, K.Petelczyc, and M. Sypek // Opt. Express. – 2007. – Vol. 15(15). – P. 9184-9193.
  31. Котляр, В.В. Дифракционный расчет фокусаторов в продольный отрезок, / В.В. Котляр, В.А. Сойфер, С.Н. Хонина // Письма в ЖТФ. – 1991. – № 17(24). – C. 63-66.
  32. Kotlyar, V.V. Calculation of the focusators into a longitudinal linesegment and study of a focal area / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // J. Modern Optics. – 1993. – Vol. 40(5). – P. 761-769.
  33. Turunen, J. Holographic generation of diffraction-free beams / J. Turunen, A. Vasara, and A. T. Friberg // J. Appl. Opt. – 1988. – Vol. 27(19). – P. 3959-3962.
  34. The phase rotor filter / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, M.V. Shinkaryev, V.A. Soifer, and G.V. Uspleniev // J. Mod. Opt. – 1992. – Vol. 39. – P. 1147–1154.
  35. Generation of nondiffracting Bessel beams by use of a spatial light modulator / Narupon Chattrapiban, Elizabeth A. Rogers, David Cofield, Wendell T. Hill, Rajarshi Roy // Opt. Lett. – 2003. – Vol. 28(22). – P. 2183- 2185.
  36. Хонина, С.Н. Сравнительный анализ распределений интенсивности, формируемых дифракционным аксиконом и дифракционным логарифмическим аксиконом / С.Н. Хонина, С.А. Балалаев // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 2. – С. 162-174.
  37. Балалаев, С.А. Исследование возможности формирования гипергеометрических лазерных пучков методами дифракционной оптики / С.А. Балалаев, С.Н. Хонина, Р.В. Скиданов, // Известия Самарского научного центра РАН. – 2008. – № 10(3). – С. 694-706.
  38. Friberg, A.T. Stationary-phase analysis of generalized axicons // J. Opt. Soc. Am. A. – 1996. – Vol. 13(4). – P. 743–750.
  39. Гудмен, Дж. Введение в Фурье-оптику /пер. с англ.  – М.: Мир, 1970. – 364 с.
  40. Rotating microobjects using a DOE-generated laser Bessel beam / S.N. Khonina, R.V. Skidanov, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer // Proceedings of SPIE. – 2004. – Vol. 5456. – P. 244-255.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20