Дифракция гауссового пучка на логарифмическом аксиконе: преодоление дифракционного предела
Котляр В.В., Ковалев А.А., Стафеев С.С.

Аннотация:
Получено явное аналитическое выражение для комплексной амплитуды света, описывающей дифракцию Френеля гауссового пучка на спиральном логарифмическом аксиконе, а также формула для осевой интенсивности света при дифракции гауссового пучка на логарифмическом аксиконе (ЛА). Получена оценочная формула для эффективного радиуса картины дифракции, которая показывает обратную зависимость величины этого радиуса от параметра «силы» ЛА. С помощью моделирования методом FDTD показано, что с помощью ЛА можно преодолеть дифракционный предел: вблизи ЛА диаметр светового пучка по полуспаду интенсивности может составлять пятую часть длины волны.

Abstract:
We have obtained explicit analytical expressions for complex amplitude of light, describing Fresnel diffraction of the Gaussian beam by a logarithmical axicon (LA). Also, equation has been obtained for on-axis intensity of the Gaussian beam diffracted by LA. Estimating equation for effective radius of the beam has been derived. This equation shows inverse relation between the beam radius and “strength” parameter of the axicon. By FDTD simulation we show that LA can be used to overcome the diffraction limit: near the LA full with of the beam at half-maximum of intensity can be fifth part of the free space wavelength.

Ключевые слова :
логарифмический аксикон, дифракционный предел, гауссов пучок, дифракция Френеля, осевая интенсивность.

Key words:
logarithmical axicon, diffraction limit, Gaussian beam, Fresnel diffraction, axial intensity.

Литература:

  1. Bhuyan, M.K. High aspect ratio nanochannel machining using single shot femtosecond Bessel beams / M.K. Bhu­yan, F. Courvoisier, P.A. Lacourt, M. Jacquot, R. Salut, L. Furfaro, J.M. Dudley // Appl. Phys. Lett. – 2010. – Vol. 97. – P. 081102.
  2. Fu, J. Subwavelength focusing of light by a tapered microtube / J. Fu, H. Dong, W. Fang // Appl. Phys. Lett. – 2010. – Vol. 97. – P. 041114.
  3. Golub, I. Characterization of a refractive logarithmic axicon / I. Golub, B. Chebi, D. Shaw, D. Nowacki // Opt. Lett. – 2010. – Vol. 35, No. 16. – P. 2828-2830.
  4. Kotlyar, V.V. Modeling the sharp focus of a radially polarized laser mode using a conical and a binary microaxicon / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // J. Opt. Soc. Am. B. – 2010. – Vol. 27, No. 10. – P. 1991-1997.
  5. Lit, J.W. Focal depth of a transmitting axicon / J.W. Lit, R. Tremblay // J. Opt. Soc. Am. – 1973. – Vol. 63, No. 4. – P. 445-449.
  6. Golub, M.A. Focusing light into a specified volume by computer-synthesized hologram / M.A. Golub, S.V. Karpeev, A.M. Prokhorov, I.N. Sisakyan, V.A. Soifer // Sov. Tech. Phys. Lett. – 1981. – Vol. 7. – P. 264-266.
  7. Staronski, L.R. Lateral distribution and flow of energy in uniform-intensity axicon / L.R. Staronski, J. Sochacki, Z. Jroszewicz, A. Kolodziejcziwz // J. Opt. Soc. Am. A. – 1992. – Vol. 9, No. 11. – P. 2091-2094.
  8. Хонина, С.Н. Гипергеометрические пучки в ближней зоне дифракции в рамках скалярной теории / С.Н. Хонина, С.А. Балалаев // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 4. – С. 427-435.
  9. Handbook of Mathematical Functions / edited by M. Ab­ramowitz, I.A. Stegun – National Bureau of Standards, Washington, DC, 1964.– 1044 p.
  10. Ковалёв, А.А. Гипергеометрические лазерные пучки общего вида и их известные частные случаи / А.А. Ко­валёв, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2007. – Т. 31, № 4. – С. 29-32.
  11. Kotlyar, V.V. Family of hypergeometric laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // J. Opt. Soc. Am. A. – 2008. – Vol. 25. – P. 262-270.
  12. Kotlyar, V.V. Sharply focusing a radially polarized laser beam using a gradient Mikaelian’s microlens / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Opt. Commun. – 2009. – Vol. 282, No. 4. – P. 459-464.
  13. www.rsoftdesing.com.

References:

  1. Bhuyan, M.K. High aspect ratio nanochannel machining using single shot femtosecond Bessel beams / M.K. Bhu­yan, F. Courvoisier, P.A. Lacourt, M. Jacquot, R. Salut, L. Furfaro, J.M. Dudley // Appl. Phys. Lett. – 2010. – Vol. 97. – P. 081102.
  2. Fu, J. Subwavelength focusing of light by a tapered microtube / J. Fu, H. Dong, W. Fang // Appl. Phys. Lett. – 2010. – Vol. 97. – P. 041114.
  3. Golub, I. Characterization of a refractive logarithmic axicon / I. Golub, B. Chebi, D. Shaw, D. Nowacki // Opt. Lett. – 2010. – Vol. 35, No. 16. – P. 2828-2830.
  4. Kotlyar, V.V. Modeling the sharp focus of a radially polarized laser mode using a conical and a binary microaxicon / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // J. Opt. Soc. Am. B. – 2010. – Vol. 27, No. 10. – P. 1991-1997.
  5. Lit, J.W. Focal depth of a transmitting axicon / J.W. Lit, R. Tremblay // J. Opt. Soc. Am. – 1973. – Vol. 63, No. 4. – P. 445-449.
  6. Golub, M.A. Focusing light into a specified volume by computer-synthesized hologram / M.A. Golub, S.V. Karpeev, A.M. Prokhorov, I.N. Sisakyan, V.A. Soifer // Sov. Tech. Phys. Lett. – 1981. – Vol. 7. – P. 264-266.
  7. Staronski, L.R. Lateral distribution and flow of energy in uniform-intensity axicon / L.R. Staronski, J. Sochacki, Z. Jroszewicz, A. Kolodziejcziwz // J. Opt. Soc. Am. A. – 1992. – Vol. 9, No. 11. – P. 2091-2094.
  8. Khonina, S.N. Hypergeometrical beams in a near zone of diffraction within the limits of scalar model / S.N. Khonina, S.A. Balalaev // Computer Optics. – 2009. – Vol. 33, No. 4. – P. 427-435. – (in Russian).
  9. Handbook of Mathematical Functions / edited by M. Ab­ramowitz, I.A. Stegun – National Bureau of Standards, Washington, DC, 1964.– 1044 p.
  10. Kovalev, A.A. Hypergeometric laser beams of general form and partial cases / A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar // Computer Optics. – 2007. – Vol. 31, No. 4. – P. 29-32. – (in Russian).
  11. Kotlyar, V.V. Family of hypergeometric laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // J. Opt. Soc. Am. A. – 2008. – Vol. 25. – P. 262-270.
  12. Kotlyar, V.V. Sharply focusing a radially polarized laser beam using a gradient Mikaelian’s microlens / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Opt. Commun. –2009. – Vol. 282, No. 4. – P. 459-464.
  13. www.rsoftdesing.com.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20