Расчёт дифракции линейно-поляризованного ограниченного пучка с постоянной интенсивностью на высокоапертурных бинарных микроаксиконах в ближней зоне
Хонина С.Н., Устинов А.В., Волотовский С.Г., Ковалёв А.А.

Аннотация:
С применением электромагнитной теории дифракции рассмотрена возможность достижения сверхразрешения с помощью бинарных высокоапертурных аксиконов при линейной поляризации падающего на элемент излучения. Показано, что уширение центрального светового пятна, которое неизбежно возникает при линейной поляризации освещающего высокоапертурный аксикон пучка, можно компенсировать с помощью фазового линейного скачка в освещающем пучке или за счёт использования биаксикона вместо осесимметричного аксикона. При этом в непосредственной близости от поверхности оптического элемента формируется световое пятно, размер которого на 37% меньше дифракционного предела.

Abstract:
With application of the electromagnetic theory of diffraction the opportunity of superresolution achievement by means of binary high-aperture axicons is considered at linear polarization of radiation falling on an element. It is shown, that increase of the central light spot, which inevitably arises at linear polarization of the beam illuminating the high-aperture axicon, can be compensated by means of linear phase jump in the illuminating beam or due to use of bi-axicon instead of axially-symmetric axicon. Thus in immediate proximity from an optical element surface the light spot with size on 37 % less than the diffractive limit is formed.

Ключевые слова :
бинарный дифракционный аксикон, высокоапертурный оптический элемент, линейная поляризация, сверхразрешение.

Key words:
binary diffractive axicon, high-aperture optical element, linear polarization, the superresolution.

Литература:

  1. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element / J.H. McLeod // J. Opt. Soc. Am. - 1954. - V. 44. - P. 592-597.
  2. Durnin, J. Diffraction-free beams / J. Durnin, J.J. Miceli, Jr., J.H. Eberly // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V. 58. - P. 1499-1501.
  3. Turunen, J. Holographic generation of diffraction-free beams / J. Turunen, A. Vasara, and A.T. Friberg // Appl. Opt. - 1988. - V. 27. - P. 3959-3962.
  4. Vasara, A. Realization of general nondiffracting beams with computer-generated holograms / A. Vasara, J. Turunen, and A.T. Friberg // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - V. 6. - P. 1748-1754.
  5. Indebetouw, G. Nondiffracting optical ?elds: some remarks on their analysis and synthesis / G. Indebetouw // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - V. 6. - P. 150-152.
  6. Khonina, S.N. The phase rotor filter / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, M.V. Shinkaryev, V.A. Soifer, G.V. Uspleniev // J. Modern Optics. - 1992. - V. 39(5). - P. 1147-1154.
  7. Jabczynski, J.K. A ‘diffraction-free’ resonator / J.K. Jab­czynski // Opt. Commun. - 1990. - V. 77. - P. 292-294.
  8. Cox, A.J. Holographic reproduction of a diffraction-free beam / A.J. Cox and D.C. Dibble // Appl. Opt. - 1991. - V. 30. - P. 1330-1332.
  9. Herman, R.M Production and uses of diffractionless beams / R.M. Herman and T.A. Wiggins // J. Opt. Soc. Am. A. - 1991.- V. 8(6). - P. 932-942.
  10. Cox, A.J. Nondiffracting beam from a spatially ?ltered Fabry-Perot resonator / A.J. Cox and D.C. Dibble // J. Opt. Soc. Am. A. - 1992. - V. 9. - P. 282-286.
  11. MacDonald, R.P. Holographic formation of a diode laser nondiffracting beam / R.P. MacDonald, J. Chrostowski, S.A. Boothroyd, and B.A. Syrett // Appl. Opt. - 1993. - V. 32. - P. 6470-6474.
  12. Rosen, J. Pseudo-nondiffracting beams generated by radial harmonic functions / J. Rosen, B. Salik, and A. Yariv // J. Opt. Soc. Am. A. - 1995. - V. 12. - P. 2446-2457.
  13. Davis, J.A. Intensity and phase measurements of nondiffracting beams generated with a magneto-optic spatial light modulator / J.A. Davis, E. Carcole, and D.M. Cottrell // Appl. Opt. - 1996. - V. 35. - P. 593-598.
  14. Niggl, L. Properties of Bessel beams generated by periodic gratings of circular symmetry / L. Niggl, T. Lanzl, and Max Maier // J. Opt. Soc. Am. A. - 1997. - Vol. 14, No. 1. - P. 27-33.
  15. Paakkonen, P. Rotating optical fields: experimental demonstration with diffractive optics / P. Paakkonen, J. Lautanen, M. Honkanen, M. Kuittinen, J. Turunen, S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, A.T. Friberg // Journal of Modern Optics. - 1998. - V. 45(11). - P. 2355-2369.
  16. Tervo, J. Generation of vectorial propagation-invariant fields by polarization-grating axicons, / J. Tervo, J. Turu­nen // Opt. Commun. - 2001. - V. 192. - P. 13-18.
  17. Niv, A. Propagation-invariant vectorial Bessel beams obtained by use of quantized Pancharatnam-Berry phase optical elements / Avi Niv, Gabriel Biener, Vladimir Kleiner, and Erez Hasman // Optics Letters. - 2004. - Vol. 29, No. 3. - P. 238-240.
  18. Golub, I. Solid immersion axicon: maximizing nondiffracting for Bessel beam resolution / Ilya Golub // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, No. 15.- P. 2161-2163.
  19. Belyi, V.N. Generation of TE- and TH-polarized Bessel beams using one-dimensional photonic crystal / V.N.  Belyi, N.S. Kazak, S.N. Kurilkina, N.A. Khilo // Optics Com­munications. - 2009. - V. 282. - P. 1998-2008.
  20. Котляр, В.В. Диаметр светового пятна в ближней зоне бинарного дифракционного микроаксикона / В.В. Котляр, C.С. Стафеев, Р.В. Скиданов, А.Г. Налимов, О.Ю. Моисеев, С.Д. Полетаев // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 1. - С. 24-34.
  21. Vahimaa, P. Electromagnetic analysis of nonparaxial Bessel beams generated by diffractive axicons / Pasi Vahimaa, Ville Kettunen, Markku Kuittinen, and Jari Turunen, Ari T. Friberg // J. Opt. Soc. Am. A. - 1997. - Vol. 14, No. 8. - P. 1817-1824.
  22. Mishra, S.R. A vector wave analysis of a Bessel beam / S.R. Mishra // Opt. Commun. - 1991. - V. 85. - P. 159-161.
  23. Turunen, J. Electromagnetic theory of re?axicon beams / J. Turunen and A.T. Friberg // Pure Appl. Opt. - 1993. - V. 2. - P. 539-547.
  24. Bouchal, Z. Non-diffractive vector Bessel beams / Z. Bo­uchal and M. Oliv?k // J. Mod. Opt. - 1995. - V. 42. - P. 1555-1566.
  25. Hall, D.G. Vector-beam solutions of Maxwell’s wave equation / D.G. Hall // Opt. Lett. - 1996. - V. 21. - P. 9-11.
  26. Yu, Y.Z. Vector analyses of nondiffracting bessel beams / Y.Z. Yu and W.B. Dou // Progress In Electromagnetics Research Letters. - 2008. - Vol. 5. - P. 57-71.
  27. Borghi, R. On a class of electromagnetic diffraction-free beams / Riccardo Borghi, Franco Gori, and Sergey A. Ponomarenko // J. Opt. Soc. Am. A. - 2009. - Vol. 26, No. 11. - P. 2275-2281.
  28. Kalosha, V.P. Toward the subdiffraction focusing limit of optical superresolution / V.P. Kalosha and I. Golub // Opt. Lett. - 2007. - V. 32. - P. 3540-3542.
  29. Хонина, С.Н. Фраксикон - дифракционный оптический элемент с конической фокальной областью/ С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 4. - С. 401-411.
  30. Helseth, L.E. Roles of polarization, phase and amplitude in solid immersion lens system // Opt. Commun. - 2001. - V. 191. - P. 161-172.
  31. Grosjean, T. Conical optics: the solution to con?ne light / T. Grosjean, F. Baida, and D. Courjon // Applied Optics. - 2007. - Vol. 46, No. 11. - P. 1994-2000.
  32. Котляр, В.В. Моделирование острой фокусировки радиально-поляризованной лазерной моды с помощью конического и бинарного микроаксиконов / В.В. Котляр, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 1. - С. 52-60.
  33. Хонина, С.Н. Алгоритмы быстрого расчёта дифракции радиально-вихревых лазерных полей на микроапертуре / С.Н. Хонина, А.В. Устинов, С.Г. Волотов­ский, М.А. Ананьин // Известия Самарского научного центра РАН. - 2010. - № 12(3). - С. 15-25.
  34. Grosjean, T. Photopolymers as vectorial sensors of the electric ?eld / T. Grosjean and D. Courjon // Opt. Express. - 2006. - Vol. 14, No. 6. - P. 2203-2210.
  35. Хонина, С.Н. Управление вкладом компонент векторного электрического поля в фокусе высокоапертурной линзы с помощью бинарных фазовых структур / С.Н. Хо­нина, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 1. - С. 58-68.
  36. Хонина, С.Н. Распространение радиально-ограничен­ных вихревых пучков в ближней зоне: I. Алгоритмы расчёта / С.Н. Хонина, А.В. Устинов, А.А. Ковалёв, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 3. - С. 317-332.
  37. Хонина, С.Н. Распространение радиально-ограничен­ных вихревых пучков в ближней зоне: II. Результаты моделирования / С.Н. Хонина, А.А. Ковалёв, А.В. Ус­тинов, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 3. - С. 332-343.
  38. Mansuripur, M. Certain computational aspects of vector diffraction problems / M. Mansuripur // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - Vol. 6, No. 5. - P. 786-805.
  39. Luneburg, R.K. Mathematical Theory of Optics. / R.K. Lu­neburg - University of California Press, Berkeley, California, 1966.
  40. Carter, W.H. Electromagnetic Field of a Gaussian Beam with an Elliptical Cross Section / W.H. Carter // J. Opt. Soc. Am. A. - 1972. - Vol. 62, No. 10. - P. 1195-1201.
  41. Deng, D. Analytical vectorial structure of radially polarized light beams / D. Deng and Q. Guo // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, No. 18. - P. 2711-2713.
  42. Pereira, S.F. Superresolution by means of polarisation, phase and amplitude pupil masks / S.F. Pereira, A.S. van de Nes // Opt. Commun. - 2004. - Vol. 234. - P.119?124
  43. Zhang, Y. Vector propagation of radially polarized Gaussian beams diffracted by an axicon, / Y. Zhang, L. Wang, C. Zheng // J. Opt. Soc. Am. A. - 2005. - Vol. 22, No. 11. - P. 2542-2546.
  44. Jenkins, F.A. Fundamentals of Optics / F.A. Jenkins, H.E. White. - 4th edition. - N.Y.: McGraw-Hill Book Company, 1976. - Chapter 25.

References:

  1. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element / J.H. McLeod // J. Opt. Soc. Am. - 1954. - V. 44. - P. 592-597.
  2. Durnin, J. Diffraction-free beams / J. Durnin, J.J. Miceli, Jr., and J.H. Eberly // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V. 58. - P. 1499-1501.
  3. Turunen, J. Holographic generation of diffraction-free beams / J. Turunen, A. Vasara, and A.T. Friberg // Appl. Opt. - 1988. - V. 27. - P. 3959-3962.
  4. Vasara, A. Realization of general nondiffracting beams with computer-generated holograms / A. Vasara, J. Turunen, and A.T. Friberg // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - V. 6. - P. 1748-1754.
  5. Indebetouw, G. Nondiffracting optical ?elds: some remarks on their analysis and synthesis / G. Indebetouw // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - V. 6. - P. 150-152.
  6. Khonina, S.N. The phase rotor filter / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, M.V. Shinkaryev, V.A. Soifer, G.V. Us­pleniev // J. Modern Optics. - 1992. - V. 39(5). - P. 1147-1154.
  7. Jabczynski, J.K. A ‘diffraction-free’ resonator / J.K.Jab­czynski // Opt. Commun. - 1990. - V. 77. - P. 292-294.
  8. Cox, A.J. Holographic reproduction of a diffraction-free beam / A.J. Cox and D.C. Dibble // Appl. Opt. - 1991. - V. 30. - P. 1330-1332.
  9. Herman, R.M Production and uses of diffractionless beams / R.M. Herman and T.A. Wiggins // J. Opt. Soc. Am. A. - 1991.- V. 8(6). - P. 932-942.
  10. Cox, A.J. Nondiffracting beam from a spatially ?ltered Fabry-Perot resonator / A.J. Cox and D.C. Dibble // J. Opt. Soc. Am. A. - 1992. - V. 9. - P. 282-286.
  11. MacDonald, R.P. Holographic formation of a diode laser nondiffracting beam / R.P. MacDonald, J. Chrostowski, S.A. Boothroyd, and B.A. Syrett // Appl. Opt. - 1993. - V. 32. - P. 6470-6474.
  12. Rosen, J. Pseudo-nondiffracting beams generated by radial harmonic functions / J. Rosen, B. Salik, and A. Yariv // J. Opt. Soc. Am. A. - 1995. - V. 12. - P. 2446-2457.
  13. Davis, J.A. Intensity and phase measurements of nondiffracting beams generated with a magneto-optic spatial light modulator / J.A. Davis, E. Carcole, and D.M. Cottrell // Appl. Opt. - 1996. - V. 35. - P. 593-598.
  14. Niggl, L. Properties of Bessel beams generated by periodic gratings of circular symmetry / L. Niggl, T. Lanzl, and Max Maier // J. Opt. Soc. Am. A. - 1997. - Vol. 14, No. 1. - P. 27-33.
  15. Paakkonen, P. Rotating optical fields: experimental demonstration with diffractive optics / P. Paakkonen, J. Lautanen, M. Honkanen, M. Kuittinen, J. Turunen, S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, A.T. Friberg // Journal of Modern Optics. - 1998. - V. 45(11). - P. 2355-2369.
  16. Tervo, J. Generation of vectorial propagation-invariant fields by polarization-grating axicons / J. Tervo, J. Turu­nen // Opt. Commun. - 2001. - V. 192. - P. 13-18.
  17. Niv, A. Propagation-invariant vectorial Bessel beams obtained by use of quantized Pancharatnam-Berry phase optical elements / Avi Niv, Gabriel Biener, Vladimir Kleiner, and Erez Hasman // Optics Letters. - 2004. - Vol. 29, No. 3. - P. 238-240.
  18. Golub, I. Solid immersion axicon: maximizing nondiffracting for Bessel beam resolution / Ilya Golub // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, No. 15.- P. 2161-2163.
  19. Belyi, V.N. Generation of TE- and TH-polarized Bessel beams using one-dimensional photonic crystal / V.N.  Belyi, N.S. Kazak, S.N. Kurilkina, N.A. Khilo // Optics Com­munications. - 2009. - V. 282. - P. 1998-2008.
  20. Kotlyar, V.V. Light spot diameter in the near zone of binary diffractive microaxicon / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, R.V. Skidanov, A.G. Nalimov, O.Y. Moiseev, S.D. Poletaev // Computer Optics. - 2010. - V. 34, No. 1. - P. 24-34. - (in Russian).
  21. Vahimaa, P. Electromagnetic analysis of nonparaxial Bessel beams generated by diffractive axicons / Pasi Vahimaa, Ville Kettunen, Markku Kuittinen, and Jari Turunen, Ari T. Friberg // J. Opt. Soc. Am. A. - 1997. - Vol. 14, No. 8. - P. 1817-1824.
  22. Mishra, S.R. A vector wave analysis of a Bessel beam / S.R. Mishra // Opt. Commun. - 1991. - V. 85. - P. 159-161.
  23. Turunen, J. Electromagnetic theory of re?axicon beams / J. Turunen and A.T. Friberg // Pure Appl. Opt. - 1993. - V. 2. - P. 539-547.
  24. Bouchal, Z. Non-diffractive vector Bessel beams / Z. Bo­uchal and M. Oliv?k // J. Mod. Opt. - 1995. - V. 42. - P. 1555-1566.
  25. Hall, D.G. Vector-beam solutions of Maxwell’s wave equation / D.G. Hall // Opt. Lett. - 1996. - V. 21. - P. 9-11.
  26. Yu, Y.Z. Vector analyses of nondiffracting bessel beams / Y.Z. Yu and W.B. Dou // Progress In Electromagnetics Research Letters. - 2008. - Vol. 5. - P. 57-71.
  27. Borghi, R. On a class of electromagnetic diffraction-free beams / Riccardo Borghi, Franco Gori, and Sergey A. Ponomarenko // J. Opt. Soc. Am. A. - 2009. - Vol. 26, No. 11. - P. 2275-2281.
  28. Kalosha, V.P. Toward the subdiffraction focusing limit of optical superresolution / V.P. Kalosha and I. Golub // Opt. Lett. - 2007. - V. 32. - P. 3540-3542.
  29. Khonina, S.N. Fraсxicon - diffractive optical element with conical focal domain / S.N. Khonina, S.G. Volotovsky // Computer Optics. - 2009. - Vol. 33, No 4. - P. 401-411. - ISSN 0134-2452. - (in Russian).
  30. Helseth, L.E. Roles of polarization, phase and amplitude in solid immersion lens system / L.E. Helseth // Opt. Commun. - 2001. - V. 191. - P. 161-172.
  31. Grosjean, T. Conical optics: the solution to con?ne light / T. Grosjean, F. Baida, and D. Courjon // Applied Optics. - 2007. - Vol. 46, No. 11. - P. 1994-2000.
  32. Kotlyar, V.V. Modeling sharp focus radially-polarized laser mode with conical and binary microaxicons / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Computer Optics. - 2009. - V. 33, N 1. - P. 52-60. - (in Russian).
  33. Khonina, S.N. Fast calculation algorithms for diffraction of radially-vortical laser fields on the microaperture / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, S.G. Volotovsky, M.A. Ana­nin // Izvest. SNC RAS - 2010. - V. 12(3). - P. 15-25. - (in Russian).
  34. Grosjean, T. Photopolymers as vectorial sensors of the electric ?eld / T. Grosjean and D. Courjon // Opt. Express. - 2006. - Vol. 14, No. 6. - P. 2203-2210.
  35. Khonina, S.N. Control by contribution of components of vector electric field in focus of a high-aperture lens by means of binary phase structures / S.N. Khonina, S.G. Volotovsky // Computer Optics. - 2010. - Vol. 34, No. 1. - P. 58-68. - (in Russian).
  36. Khonina, S.N. Propagation of the radially-limited vortical beam in a near zone. Part I. Calculation algorithms / S.N. Khonina, A.V. Ustinov, A.A. Kovalev, S.G. Volotovsky // Computer Optics. - 2010. - Vol. 34, No. 3. - P. 317-332. - (in Russian).
  37. Khonina, S.N. Propagation of the radially-limited vortical beam in a near zone. Part II. Results of simulation / S.N. Khoni­na, A.A. Kovalev, A.V. Ustinov, S.G. Volotovsky // Computer Optics. - 2010. - Vol. 34, No. 3. - P. 332-343. - (in Russian).
  38. Mansuripur, M. Certain computational aspects of vector diffraction problems / M. Mansuripur // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - Vol. 6, No. 5. - P. 786-805.
  39. Luneburg, R.K. Mathematical Theory of Optics. / R.K. Lu­neburg - Berkeley, California: University of California Press, 1966.
  40. Carter, W.H. Electromagnetic Field of a Gaussian Beam with an Elliptical Cross Section / W.H. Carter // J. Opt. Soc. Am. A. - 1972. - Vol. 62, No. 10. - P. 1195-1201.
  41. Deng, D. Analytical vectorial structure of radially polarized light beams / D. Deng and Q. Guo // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, No. 18. - P. 2711-2713.
  42. Pereira, S.F. Superresolution by means of polarisation, phase and amplitude pupil masks / S.F. Pereira, A.S. van de Nes // Opt. Commun. - 2004. - Vol. 234. - P.119?124.
  43. Zhang, Y. Vector propagation of radially polarized Gaussian beams diffracted by an axicon, / Y. Zhang, L. Wang, C. Zheng // J. Opt. Soc. Am. A. - 2005. - Vol. 22, No. 11. - P. 2542-2546.
  44. Jenkins, F.A. Fundamentals of Optics / F.A. Jenkins, H.E. White. - 4th edition. - NY: McGraw-Hill Book Company, 1976. - Chapter 25.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20