О представлении целых гауссовых чисел в системе счисления Питти
Богданов П.С.

Аннотация:
В работе рассматривается алгоритм представления целых гауссовых чисел в канонической системе счисления с основанием альфа равно i минус 1, основанный на делении с остатком, синтезируются алгоритмы реализации основных арифметических операций над числами в рассматриваемой системе счисления.

Abstract:
In this paper the algorithm of representation of Gaussian integers in a canonical numerical system with the basis alfa = i - 1, based on division with remainder is considered. Algorithms of performance of the basic arithmetic operations with numbers in the chosen numerical system are offered.

Ключевые слова :
каноническая система счисления, деление с остатком по норме.

Key words:
canonical numerical system, norm division with remainder.

Литература:

  1. Кнут, Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2. Получисленные алгоритмы / Д. Кнут; пер. с англ. – М.: Мир, 1977. – 727 с.
  2. Kovacs, A. Generalized binary number system / A. Kovacs // Annales Univ. Sci. Budapest, Sect. Comp. – 2001. – Vol. 20. – P. 195-206.
  3. Fedoseev, V. Cryptography and Canonical Number Systems in Quadratic Fields / V. Fedoseev, V. Chernov // Machine Graphic & Vision. – 2006. – Vol. 15(3/4). – P. 363-372.
  4. Чернов, В.М. Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований / В.М. Чернов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 264 с.
  5. Боревич, З.И. Теория чисел / З.И. Боревич, И.Р. Шафаревич, – 3 изд., доп. – М.: Наука, 1885. – 504 с.

References:

  1. Knuth, D.Е. The art of computer programming. Vol. 2: Seminumerical algorithms / D.Е. Knuth. – Addison-Wesley, Reading, Mass., 1969.
  2. Kovacs, A. Generalized binary number system / A. Kovacs // Annales Univ. Sci. Budapest, Sect. Comp. – 2001. –Vol. 20. – P. 195-206.
  3. Fedoseev, V. Cryptography and Canonical Number Systems in Quadratic Fields / V. Fedoseev, V. Chernov // Machine Graphic & Vision. – 2006. – Vol. 15(3/4). – P. 363-372.
  4. Chernov, V.M. Arithmetical methods of synthesis of fast algorithms of Discrete orthogonal Transforms / V.M. Cher­nov. – Moscow: “Fizmatlit” Publisher, 2007. – 264 p. – (in Russian).
  5. Borevich, Z.I. Number theory / Z.I. Borevich, I. R. Shafarevich; third edition. – Moscow, “Science” Publisher, 1885. – 504 p. – (in Russian).
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20