Определение параметров вращения пространственного группового точечного объекта при неизвестной нумерации точечных отметок
Хафизов Д.Г.

Аннотация:
Рассмотрены вопросы оценки параметров вращения изображений пространственных групповых точечных объектов на основе применения метода главных компонент. Применение данного метода позволяет получить оценку параметров вращения пространственного группового точечного объекта при отсутствии информации о нумерации точек в объекте, что существенно упрощает решение задач обработки пространственных групповых точечных объектов.

Abstract:
Questions of rotation parameters of spatial group point objects images on the basis of the main things method are considered. The application of the given method allows to receive an estimation of rotation parameters of spatial group point object at the absence of the information on numbering of points in object that essentially simplifies the decision of problems of processing of spatial group points objects.

Ключевые слова :
пространственный групповой точечный объект, гиперкомплексное число, кватернионы, кватернионные сигналы, вращающий кватернион, параметры вращения, матрица вращений.

Key words:
spatial group point object, hypercomplex number, quaternion, quaternion signals, rotation quaternion, rotational variables, rotational matrix.

Литература:

  1. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов / Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий, А.К. Передреев [и др.]; под ред. Я.А. Фурмана. - 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 592 с.
  2. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов /Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий, А.А. Роженцов [и др.]; под ред. Я.А. Фурмана. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 456 с.
  3. Фурман, Я.А. Распознавание групповых точечных объектов в трёхмерном пространстве / Я.А. Фурман, Д.Г. Хафизов // Автометрия. - 2003. - Т. 39, №1. - С. 3-18.
  4. Furman, Ya.A. Processing of Quaternion Signals Specifying Spatially Located Group Point Objects / Ya.A. Furman // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2002. - Vol.12, № 2. - P. 175-193.
  5. Хафизов, Д.Г. Упорядочение точек пространственного изображений группового точечного объекта на базе амплитудно-фазового представления / Д.Г. Хафизов // Автометрия. - 2007. - Т. 43, №1. - С. 10-23.
  6. Леухин, А.Н. Оценка параметров вращений трёхмерного группового точечного объекта без предварительной нумерации формирующих точек / А.Н. Леухин, Д.Г. Хафизов // Математические методы распознавания образов: Доклады 11-й Всероссийской конференции. - М., 2003. - С. 130-133.
  7. Фурман, Я.А. Обратная задача вращения трёхмерных векторных сигналов / Я.А. Фурман, И.Л. Егошина // Автометрия. - 2010. - Т. 46, №1. ? С. 46-56.
  8. Фурман, Я.А. Нахождение параметров вращения пространственного группового точечного объекта по результатам его фильтрации / Я.А. Фурман, К.Б. Рябинин // Радиотехника и электроника. - 2008. - Т. 53, №1. - С. 86-97.
  9. Дронов, С.В. Многомерный статистический анализ: учеб. пособие /С.В. Дронов. - Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2003. - 213 с.
  10. Калинина, В.Н. Введение в многомерный статистический анализ: учеб. пособие / В.Н. Калинина, В.И. Соловьёв. - ГУУ. - М., 2003. - 66 с.
  11. Кантор, И.Л. Гиперкомплексные числа / И.Л. Кантор, А.С. Солодовников. - М.: Наука, 1973.
  12. Хафизов, Д.Г. Получение аналитического представления формы пространственного группового точечного объекта / Д.Г. Хафизов // Вестник МарГТУ Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. - 2008. - №2. - С. 35-41.
  13. Корн. Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г.Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1968. - 720 с.

References:

  1. Contour Analysis introduction and its image and signal processing application / Ya.A. Furman, A.V. Krevetsky, A.K. Peredreyev [and etc.]; under edition of Ya.A. Furman. - Secondary Edition - Moscow: Fizmatlit, 2003. - 592 p. - (in Russian).
  2. Complex and hypercomplex systems at tasks of multidimensional signal processing / Ya.A. Furman, A.V. Krevetsky, A.A. Rozhentsov [and etc.]; under edition of Ya.A. Furman. - Moscow: Fizmatlit, 2004. - 456 p. - (in Russian).
  3. Furman, Ya.A. Recognition of group point objects in three-dimensional space / Ya.A. Furman, D.G. Khafizov// Avtometriya. - 2003. - V. 39, №1. - P. 3-18. - (in Russian).
  4. Furman, Ya.A. Processing of quaternion signals specifying spatially located group point objects / Ya.A. Furman // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2002. - Vol.12, № 2. - p. 175-193.
  5. Khafizov, D.G. Sequencing points of the spatial image of a group point object based on amplitude-phase representation / D.G. Khafizov // Avtometriya. - 2007. - V. 43, №1. - P. 10-23. - (in Russian).
  6. Leukhin, A.N. Estimation of rotation parameters of three-dimensional group point object without preliminary numbering points / A.N. Leukhin, D.G. Khafizov // «Mathematical methods of image recognition»: Reports of 11th All-Russia conference. - Moscow, 2003. - P. 130-133.
  7. Furman, Ya.A. Inverse problem of rotation of three-dimensional vector signals / Ya.A. Furman, I.L. Egoshina // Avtometriya. - 2010. - V. 46, №1. - P. 46-56. - (in Russian).
  8. Furman, Ya.A. Determining the rotational variables of a spatial group point object / Ya.A. Furman, K.B. Ryabinin // Radioengineering and electronics. - 2008. - V. 53, №1. - P. 86-97. - (in Russian).
  9. Dronov, S.V. The multidimensional statistical analysis / S.V. Dronov. - Barnaul: Publishing house of the Altay state university, 2003. - 213 p. - (in Russian).
  10. Kalinina, V.N. Introduction in the multidimensional statistical analysis / V.N. Kalinina, V.I. Solov’ev. - SUM. - Moscow, 2003. - 66 p. - (in Russian).
  11. Kantor, I.L. Hypercomplex numbers / I.L. Kantor, A.S. Solodovnikov. - Moscow: Nauka, 1973. - (in Russian).
  12. Khafizov, D.G. Getting an analytical representation of the spatial group point objects form/ D.G. Khafizov// The bulletin of MarSTU Radioengineering and infocommunication systems. - 2008. - №2. - P. 35-41. (in Russian).
  13. Korn, G. The directory on the mathematician for scientist and engineers / G. Korn, T. Korn. - Moscow: Nauka, 1968. - 720 p. - (in Russian).
    © 2009, ИСОИ РАН
    Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20