Перепутывание двух атомов, взаимодействующих с тепловым электромагнитным полем
Башкиров Е.К., Ступацкая М.П.

Аннотация:
Исследовано перепутывание состояний двух идентичных дипольно-связанных атомов, резонансно взаимодействующих с одномодовым тепловым полем в идеальном резонаторе. Найдена зависимость степени перепутывания от константы прямого дипольного взаимодействия для различных чистых и смешанного состояний атомов.

Abstract:
The entanglement between two dipole-coupled identical two-level atoms resonantly interacting with one-mode thermal field in lossless cavity has been investigated. The dependence of dipole strength on the degree of entanglement has been carried out for different pure and mixed atomic states.

Ключевые слова :
два идентичных двухуровневых атома, атомное перепутывание, тепловое поле, диполь-дипольное взаимодействие.

Key words:
two identical two-level atoms, atomic entanglement, thermal field, dipole-dipole interaction.

Литература:

  1. Schumacker, D. Quantum Processes, Systems and Information / D. Schumacker, M.D. Westmoreland. – New York: Cambridge University Press, 2010. – 469 p.
  2. Haroche, S. Exploring the Quantum. Atoms, Cavities and Photons / S. Haroche, J.-M. Raimond. – New York: Oxford University Press, 2006. – 606 p.
  3. Walter, H. Cavity quantum electrodynamics / H. Walther, B.T.H. Varcoe, B.-G. Englert, T. Becker. // Rep. Prog. Phys. – 2006. – Vol. 69. – P. 1325-1382.
  4. Leibfried, D. Quantum dynamics of single trapped ions / D. Leibfried, R. Blatt, C. Monroe // Rev. Mod. Phys. – 2003. – Vol. 75. – P. 281-324.
  5. Plenio, M.B. Cavity-loss-induced generation of entangled atoms / M.B. Plenio, S.F. Huelda, A. Beige, P.L Knight // Phys. Rev. – 1999. – Vol. A59. – N 3. – P. 2468-2475.
  6. Tanas, R. Entangling two atoms via spontaneous emission / R. Tanas, Z. Ficek // J. Opt. – 2004. – Vol. B6. – P. S90-S97.
  7. Yi, X.X. Noise-assisted preparation of entangled atoms / X.X Yi., C.S. Yu, H.S. Song // Phys. Rev. – 2003. – Vol. 68. – P. 052304.
  8. Ozel, C. Stationary state entanglement of two atoms inside an optical cavity under noise / C. Ozel // Int. J. Theor. Phys. – 2008. – Vol. 47. – P. 3101-3107.
  9. Yu, T. Entanglement evolution in a non-Markovian environment / T. Yu, J.H. Eberly // Opt. Commun. – 2010. – Vol. 283. – P. 676-680.
  10. Bose, S. Subsystem purity as an enforcer of entanglement / S. Bose, I. Fruentes-Guridi, P.L. Knight, V. Vedral // Phys. Rev. Lett. – 2001. – Vol. 87. – P. 050401.
  11. Kim, M.S. Entanglement induced by a single-mode heat environment / M.S. Kim, J. Lee, D. Ahn, P.L. Knight. // Phys. Rev. – 2002. – Vol. A65. – P. 040101.
  12. Zhou, L. Entanglement of two atoms through different couplings and thermal noise / L. Zhou, X.X. Yi, H.S. Song, Y.Q. Quo // J. Opt. – 2004. – Vol. B6. – P. 378-384.
  13. Башкиров, Е.К. Перепутанные состояния в системе двух неидентичных атомов, взаимодействующих с тепловым шумом / Е.К. Башкиров // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. – 2006. – № 3(43). – C. 21-29.
  14. Zhou, L. Entanglement induced by a single-mode thermal field and criteria for entanglement / L. Zhou, H.S. Song // J. Opt. – 2002. – Vol. B4. – P. 425-429.
  15. Bashkirov, E.K. Entanglement induced by the two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov // Laser Physics Letters. – 2006. – Vol. 3. – N 3. – P. 145-150.
  16. Peres, A. Separability criterion for density matrices / A. Peres // Phys. Rev. Lett. – 1996. – Vol. 77, N 8. – P. 1413-1415.
  17. Horodecki, R. Separability of mixed states: Necessary and sufficient conditions / R. Horodecki, M. Horodecki., P. Horodecki // Phys. Lett. – 1996. – Vol. A223. – P. 333-339.
  18. Aguiar, L.S. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms in a cavity interacting with a thermal field / L.S. Aguiar, P.P. Munhoz, A. Vidiella-Barranco, J.A. Ro­versi // J. Opt. – 2005. – Vol. B7. – P. S769-771.
  19. Liao, X.-P. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms interacting with a thermal field via two-photon process / X.-P. Liao, M.-F. Fang, J.-Wu Cai, X.-J. Zheng // Chin. Physics. – 2008. – Vol. B17, N 6. – P. 2137-2142.
  20. Bashkirov, E.K. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms induced by nondegenerate two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov, M.P. Stupatskaya // Laser Physics. – 2009. – Vol. 19. – P. 525-530.
  21. Башкиров Е.К. Перепутывание двух дипольно связанных атомов / Е.К. Башкиров, М.П. Ступацкая // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2009. – Т. 12, № 2. – C. 85-90.
  22. Bashkirov, E.K. Atom-field entanglement in two-atom Jaynes-Cummings model with nondegenerate two-photon transitions / E.K. Bashkirov, M.S. Rusakova // Opt. Commun. – 2008. – Vol. 281. – P. 4380-4386.
  23. Bashkirov, E.K. Entanglement in degenerate two-photon Tavis-Cummings model / E.K. Bashkirov // Physica Scripta. – 2010. – Vol. 82, N 1. – P. 015401.
  24. Башкиров, Е.К. Сжатие света в двухатомной модели Джейнса-Каммингса с невырожденными двухфотонными переходами / Е.К. Башкиров, С.П. Липатова // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 33, № 4. – С. 379-383. – ISSN 0134-2452.
  25. Cakir, O. Steady-state entanglement of two-atoms created by classical driving field / O. Cakir, A.A. Klyachko, A.S. Shumovsky // Phys. Rev. – 2005. – Vol. 71. – P. 034303.

References:

  1. Schumacker, D. Quantum Processes, Systems and Information / D. Schumacker, M.D. Westmoreland. – New York: Cambridge University Press, 2010. – 469 p.
  2. Haroche, S. Exploring the Quantum. Atoms, Cavities and Photons / S. Haroche, J.-M. Raimond. – New York: Oxford University Press, 2006. – 606 p.
  3. Walter, H. Cavity quantum electrodynamics / H. Walther, B.T.H. Varcoe, B.-G. Englert, T. Becker. // Rep. Prog. Phys. – 2006. – Vol. 69. – P. 1325-1382.
  4. Leibfried, D. Quantum dynamics of single trapped ions / D. Leibfried, R. Blatt, C. Monroe // Rev. Mod. Phys. – 2003. – Vol. 75. – P. 281-324.
  5. Plenio, M.B. Cavity-loss-induced generation of entangled atoms / M.B. Plenio, S.F. Huelda, A. Beige, P.L Knight // Phys. Rev. – 1999. – Vol. A59. – N 3. – P. 2468-2475.
  6. Tanas, R. Entangling two atoms via spontaneous emission / R. Tanas, Z. Ficek // J. Opt. – 2004. – Vol. B6. – P. S90-S97.
  7. Yi, X.X. Noise-assisted preparation of entangled atoms / X.X Yi., C.S. Yu, H.S. Song // Phys. Rev. – 2003. – Vol. 68. – P. 052304.
  8. Ozel, C. Stationary state entanglement of two atoms inside an optical cavity under noise / C. Ozel // Int. J. Theor. Phys. – 2008. – Vol. 47. – P. 3101-3107.
  9. Yu, T. Entanglement evolution in a non-Markovian environment / T. Yu, J.H. Eberly // Opt. Commun. – 2010. – Vol. 283. – P. 676-680.
  10. Bose, S. Subsystem purity as an enforcer of entanglement / S. Bose, I. Fruentes-Guridi, P.L. Knight, V. Vedral // Phys. Rev. Lett. – 2001. – Vol. 87. – P. 050401.
  11. Kim, M.S. Entanglement induced by a single-mode heat environment / M.S. Kim, J. Lee, D. Ahn, P.L. Knight. // Phys. Rev. – 2002. – Vol. A65. – P. 040101.
  12. Zhou, L. Entanglement of two atoms through different couplings and thermal noise / L. Zhou, X.X. Yi, H.S. Song, Y.Q. Quo // J. Opt. – 2004. – Vol. B6. – P. 378-384.
  13. Bashkirov, E.K. Entangled states in the system of two atoms interacting with thermal noise / Е.К. Bashkirov // Vestnik SamGU. – 2006. – N 3(43). – P. 21-29. – (In Russian).
  14. Zhou, L. Entanglement induced by a single-mode thermal field and criteria for entanglement / L. Zhou, H.S. Song // J. Opt. – 2002. – Vol. B4. – P. 425-429.
  15. Bashkirov, E.K. Entanglement induced by the two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov // Laser Physics Letters. – 2006. – Vol. 3. – N 3. – P. 145-150.
  16. Peres, A. Separability criterion for density matrices / A. Peres // Phys. Rev. Lett. – 1996. – Vol. 77, N 8. – P. 1413-1415.
  17. Horodecki, R. Separability of mixed states: Necessary and sufficient conditions / R. Horodecki, M. Horodecki., P. Horodecki // Phys. Lett. – 1996. – Vol. A223. – P. 333-339.
  18. Aguiar, L.S. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms in a cavity interacting with a thermal field / L.S. Aguiar, P.P. Munhoz, A. Vidiella-Barranco, J.A. Ro­versi // J. Opt. – 2005. – Vol. B7. – P. S769-771.
  19. Liao, X.-P. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms interacting with a thermal field via two-photon process / X.-P. Liao, M.-F. Fang, J.-Wu Cai, X.-J. Zheng // Chin. Physics. – 2008. – Vol. B17, N 6. – P. 2137-2142.
  20. Bashkirov, E.K. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms induced by nondegenerate two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov, M.P. Stupatskaya // Laser Physics. – 2009. – Vol. 19. – P. 525-530.
  21. Bashkirov, E.K. Entanglement of two coupled atoms / Е.К. Bashkirov, M.P. Stupatskaya // Physics of wave process and radiotechnikal systems. – 2009. – Vol. 12, N 2. – P. 85-90. – (In Russian).
  22. Bashkirov, E.K. Atom-field entanglement in two-atom Jaynes-Cummings model with nondegenerate two-photon transitions / E.K. Bashkirov, M.S. Rusakova // Opt. Commun. – 2008. – Vol. 281. – P. 4380-4386.
  23. Bashkirov, E.K. Entanglement in degenerate two-photon Tavis-Cummings model / E.K. Bashkirov // Physica Scripta. – 2010. – Vol. 82, N 1. – P. 015401.
  24. Bashkirov, E.K. Light squeezing in two-atom Jaynes-Cummings model with degenerate two-photon transitions / E.K. Bashkirov, S.P. Lipatova // Computer Optics. – 2010. – Vol. 33, N 4. – P. 379-383. – ISSN 0134-2452. – (In Russian).
  25. Cakir, O. Steady-state entanglement of two-atoms created by classical driving field / O. Cakir, A.A. Klyachko, A.S. Shumovsky // Phys. Rev. – 2005. – Vol. A71. – P. 034303.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20