Расчет осесимметричных оптических элементов с двумя асферическими поверхностями для формирования заданных распределений освещенности

Кравченко С.В., Моисеев М.А., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л.

Аннотация:
Разработан метод расчёта осесимметричного преломляющего оптического элемента с двумя асферическими поверхностями из условия формирования заданного радиально-симметричного распределения освещённости при точечном источнике излучения. Расчёт сведён к интегрированию системы трёх дифференциальных уравнений первого порядка, разрешённых относительно производных. Проведён сравнительный анализ рабочих характеристик оптических элементов, имеющих две и одну рабочие поверхности. Показано, что оптический элемент с двумя асферическими поверхностями обеспечивает высокую световую эффективность 80-90% при угловых размерах освещаемой области от 0° до 160°.

Abstract:
Method of design of axis-symmetrical refractive optical element with two aspherical surfaces for generation of prescribed radially-symmetrical irradiance distribution is presented. The computation problem is reduced to the integration of set of three first-order differential equations solved for the derivatives. The performance of two optical element designs with spherical and aspherical inner surface is compared. The design with aspherical inner surface produces light efficiency of 80–90% for illuminated regions with angular size of 0°–160°.

Ключевые слова :
расчёт оптических элементов, распределение освещённости, светоизлучающий диод, светотехника.

Key words:
optical element design, irradiance distribution, light-emitting diode, nonimaging optics.

Литература:

  1. Белоусов, А.А. Градиентный метод расчёта оптических элементов для формирования заданной освещённости на криволинейной поверхности / А.А. Белоусов, Л.Л. Досколович, С.И. Харитонов // Оптический журнал. ? 2008. – Т. 75, № 3. – С. 30-35. – ISSN 0030-4042.
  2. Моисеев, М.А. Расчёт преломляющего оптического элемента для формирования заданного распределения освещённости при протяжённом источнике излучения / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. ? 2010. – Т. 34, № 2. – С. 194-200. – ISSN 0134-2452.
  3. Моисеев, М.А. Расчёт преломляющих оптических элементов для формирования заданных распределений освещённости в прямоугольных областях с большим соотношением сторон / Л.Л. Досколович, М.А. Мои­сеев, А.Х. Султанов // Компьютерная оптика. - 2010. – Т. 34, № 4. – С. 469-473. – ISSN 0134-2452.
  4. Ding, Y. Freeform LED lens for uniform illumination / Y. Ding, X. Liu, Zh. Zheng, P. Gu // Optics Express. ? 2008. – Vol. 16(17). – P. 12958-12966. – ISSN 1094-4087.
  5. Zheng, Zh. Freeform surface lens for LED uniform illumination / Zh. Zheng, X. Hao, X. Liu // Applied Optics, 2009. – Vol. 48(35). – P. 6627-6634. – ISSN 1559-128X.
  6. Luo, Y. Design of compact and smooth free-form optical system with uniform illuminance for LED source / Y. Luo, Z. Feng, Y. Han, H. Li // Optics Express. ? 2010. – Vol. 18(9). – P. 9055-9063. – ISSN 1094-4087.
  7. Elmer, W.B. Optical design of reflectors. Part 2 / W.B. Elmer // Applied Optics. – 1978. – Vol. 17, N 7. – P. 977-979. – ISSN 0003-6935.
  8. Дмитриев, А.Ю. Расчёт преломляющей поверхности для формирования диаграммы направленности в виде отрезка / А.Ю. Дмитриев, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 4. – С. 476-480. – ISSN 0134-2452.
  9. Досколович, Л.Л. Расчёт радиально-симметричных преломляющих поверхностей с учётом френелевских потерь / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 2. – С. 201-203. – ISSN 0134-2452.
  10. Досколович, Л.Л. Расчёт преломляющего оптического элемента, формирующего диаграмму направленности в виде отрезка / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 4. – С. 366-369. – ISSN 0134-2452.
  11. Дифракционная компьютерная оптика / под ред. В.А. Сойфера. – М.: Физматлит, 2007. – 736 с.
  12. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Наука, 1973. – 720 с.
  13. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. – М.: Бином, 2001. – С. 363-375.

References:

  1. Belousov, A.A. A gradient method of designing optical elements for forming a speci?ed irradiance on a curved surface / A.A. Belousov, L.L. Doskolovich, S.I. Kharito­nov // J. Opt. Technol. – 2008. – Vol. 75, N 3. – P. 161-165. – ISSN 1070-9762.
  2. Moiseev, M.A. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // J. Mod. Opt. – 2010. – Vol. 57, N 7. – P. 536-544. – ISSN 0950-0340.
  3. Moiseev, M.A. Design of high-efficient freeform LED lens for illumination of elongated rectangular regions / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, N S3. – P. A225-A233. – ISSN 1094-4087.
  4. Ding, Y. Freeform LED lens for uniform illumination / Y. Ding, X. Liu, Zh. Zheng, P. Gu // Optics Express. – 2008. – Vol. 16(17). – P. 12958-12966. – ISSN 1094-4087.
  5. Zheng, Zh. Freeform surface lens for LED uniform illumination / Zh. Zheng, X. Hao, X. Liu // Applied Optics. – 2009. – Vol. 48(35). – P. 6627-6634. – ISSN 1559-128X.
  6. Luo, Y. Design of compact and smooth free-form optical system with uniform illuminance for LED source / Y. Luo, Z. Feng, Y. Han, H. Li // Optics Express. – 2010. – Vol. 18(9). – P. 9055-9063. – ISSN 1094-4087.
  7. Elmer, W.B. Optical design of reflectors. Part 2 / W.B. Elmer // Applied Optics. – 1978. – Vol. 17, N 7. – P. 977-979. – ISSN 0003-6935.
  8. Dmitriev, A.Yu. Design of refracting surface to generate a line-segment directivity diagram / A.Yu. Dmitriev, L.L. Doskolovich // Computer Optics. – 2010. – Vol. 34, N 4. – P. 476-480. – ISSN 0134-2452. – (in Russian).
  9. Doskolovich, L.L. Design of radially-symmetrical refractive surface taking into account Fresnel loss / L.L. Doskolovich, M.A. Moiseev // Computer Optics. – 2008. – Vol. 32, № 2. – P. 201-203. – ISSN 0134-2452. – (in Russian).
  10. Doskolovich, L.L. Design of refractive optical element producing line-shaped directivity diagram / L.L. Do­skolovich, M.A. Moiseev // Computer Optics. – 2008. – Vol. 32, N 4. – P. 366-369. – ISSN 0134-2452. – (in Russian).
  11. Methods for computer design of diffractive optical elements / ed. V.A. Soifer. – New York: John Wiley & Sons, Inc., 2002. – 765 p.
  12. Born, M. Principles of optics / M. Born, E. Wolf. – Cambridge: Cambridge University Press, 2003. – 952 p.
  13. Butcher, J.Ch. Numerical methods for ordinary differential equations / J.Ch. Butcher. – Chichester: Wiley, 2003. – 428 p.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20