Автомодуляция одномерных волн на основе нелинейного уравнения Шрёдингера с нелинейностью типа кубик-квинтик
Алименков И.В.

Аннотация:
Для решения нелинейного уравнения Шрёдингера с нелинейностью типа кубик–квинтик применён прямой метод и получен явный вид решения в элементарных функциях в виде локализованного импульса, движущегося с постоянной скоростью без дисперсионного уширения. Данное решение содержит, как частный случай, известное решение с кубической нелинейностью.

Abstract:
It is shown that nonlinear Schrëdinger equation with nonlinearity cubic-quintic type has a localized solution moving with constant velocity without dispersion. This solution is found by straight method and it contains the well-known solution of cubic nonlinear Schrëdinger equation.

Ключевые слова :
нелинейное уравнение Шрёдингера, нелинейность третьей и пятой степени, солитонные решения для нелинейности типа кубик-квинтик.

Key words:
nonlinear Schrëdinger equation, nonlinearity 3and  5 order, soliton solutions for cubic-quintic nonlinearity

Литература:

  1. Тахтаджян, Л.А. Гамильтонов подход в теории солитонов / Л.А. Тахтаджян, Л.Д. Фаддеев. - М.: Наука, 1986. – 528 с.
  2. Кившарь, Ю.С. Оптические солитоны. От волоконных световодов к фотонным кристаллам / Ю.С. Кившарь, Г.П. Агравал. - М.: Физматлит, 2005. – 648 с.
  3. Алименков, И.В. Автомодуляция одномерных волн на основе нелинейного уравнения Шрёдингера с некерровской нелинейностью // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 3. – С. 240-242.

References:

  1. Takhtajan, L.A. Hamilton approach in theory of solitons / L.A. Takhtajan, L.D. Faddeev. – Moscow: “Nauka” Publisher, 1986. – 528 p. – (In Russian).
  2. Kivshar, Y.S. Optical solitons. From Fibers to Photonic Grystals / Y.S. Kivshar, G.P. Agrawal. – Moscow: “Fizmatlit” Publisher, 2005. – 648 p. – (In Russian).
  3. Alimenkov, I.V. Automodulation of one-dimensional waves based on nonlinear Shredinger equation with non kerr nonlianerity / I.V. Alimenkov // Computer Optics. – 2009. – Vol. 33, N 3. – P. 240-242. – (In Russian).
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20