Метод расчёта зеркал для формирования заданных двумерных распределений освещённости
Бызов Е.В., Моисеев М.А., Досколович Л.Л.

Аннотация:
Представлен метод расчёта отражающей поверхности, формирующей заданное двумерное распределение освещённости при протяжённом источнике. Метод основан на представлении отражающей поверхности в виде бикубического сплайна и последующей оптимизации её параметров из условия формирования заданного светового распределения. Рассчитаны две отражающих поверхности, формирующие равномерно освещённые прямоугольную и эллиптическую области. Неравномерность распределения освещённости в обоих случаях составила менее 10 %.

Abstract:
A method for design of reflective surface producing the prescribed irradiance distribution from extended light source is presented. The method includes parameterization of the reflective surface by bicubic spline and optimization of its parameters from condition of required irradiance distribution generation. The surfaces producing uniformly illuminated rectangular and elliptical areas are computed. The non-uniformity of the generated irradiance distribution is less than 10% in both cases.

Ключевые слова :
отражающая поверхность, зеркало, распределение освещённости, обратная задача, трассировка лучей.

Key words:
reflective surface, mirror, irradiance distribution, inverse problem, raytracing.

Литература:

  1. Guan, P. On a Monge-Ampere equation arising in geometric optics [Text] / P. Guan, X.-J. Wang // Journal of Differential Geometry. – 1998. – Vol. 48, N 2. – P. 205-223. – ISSN 0022-040X.
  2. Oliker, V.I. Geometric and variational methods in optical design of reflecting surfaces with prescribed irradiance properties [Text] / V.I. Oliker // SPIE Proceedings. – 2005. – Vol. 5942. – P. 594207.
  3. Parkyn, W.A. Illumination lenses designed by extrinsic differential geometry [Text] / W.A. Parkyn // SPIE Proceedings. – 1998. – Vol. 3482. – P. 389-396.
  4. Kirkilionis, M. Trends in Nonlinear Analysis [Text] / M. Kirkilionis, S. Kromker, R. Rannacher, F. Tomi. – Berlin: Springer, 2003. – 193-224 p.
  5. Elmer, W.B. Optical design of reflectors. Part 2 [Text] / W.B. Elmer // Applied Optics. – 1978. – Vol. 17, N 7. – P. 977-979. – ISSN 0003-6935.
  6. Kusch, O. Computer-aided optical design of illumination and irradiating devices [Text] / O. Kusch – Moscow: “ASLAN” Publishing House, 1993. – 192 p.
  7. Досколович, Л.Л. Расчёт радиально-симметричных преломляющих поверхностей с учётом френелевских потерь [Текст] / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 2. – С. 201-203. – ISSN 0134-2452.
  8. Досколович, Л.Л. Расчёт преломляющих оптических элементов для формирования диаграммы направленности в виде прямоугольника [Текст] / Л.Л. Доско­лович, М.А. Моисеев // Оптический журнал. – 2009. – Т. 76, № 7. – С. 70-76. – ISSN 0030-4042.
  9. Ries, H. Tailored freeform optical surfaces [Text] / H. Ries, J. Muschaweck // Journal of Optical Society of America A. – 2002. – Vol. 19, N 3. – P. 590-595. – ISSN 1084-7529.
  10. Ries, H. Optimized tailoring for lens design [Text] / H. Ries, R. Jetter // SPIE Proceedings. – 2005. – Vol. 5875. – P. 58750A.
  11. Ding, Y. Freeform LED lens for uniform illumination [Text] / Y. Ding, X. Liu, Zh. Zheng, P. Gu // Optics Express. – 2008. – Vol. 16, N 17. – P. 12958-12966. – ISSN 1094-4087.
  12. Wang, K. Design of compact freeform lens for application specific light-emitting diode packaging [Text] / K. Wang, F. Chen, Z. Liu, X. Luo, Sh. Liu // Optics Express. – 2010. – Vol. 18, N 2. – P. 413-425. – ISSN 1094-4087.
  13. Luo, Y. Design of compact and smooth free-form optical system with uniform illuminance for LED source [Text] / Y. Luo, Z. Feng, Y. Han, H. Li // Optics Express. – 2010. – Vol. 18, N 9. – P. 9055-9063. – ISSN 1094-4087.
  14. Fournier, F.R. Fast freeform reflector generation using source-target maps [Text] / F.R. Fournier, W.J. Cassarly, J.P. Rolland // Optics Express. – 2010. – Vol. 18, N 5. – P. 5295-5304. – ISSN 1094-4087.
  15. Michaelis, D. Cartesian oval representation of freeform optics in illumination systems [Text] / D. Michaelis, P. Schreiber, A. Bräuer // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36, N 6. – P. 918-920. – ISSN 0146-9592.
  16. Moiseev, M.A. Design of high efficient freeform LED lens for illumination of elongated rectangular regions [Text] / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, N S3. – P. A225-A233. – ISSN 109434087.
  17. Moiseev, M.A. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension [Text] / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // J. Mod. Opt. – 2010. – Vol. 57, N 7. – P. 536-544. – ISSN 09503.
  18. Моисеев, М.А. Расчёт преломляющего оптического элемента для формирования заданного распределения при протяжённом источнике излучения [Текст] / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 2. – С. 194-200. – ISSN 013432452.
  19. http://en.wikipedia.org/wiki/BFGS_method.
  20. http://lambdares.com/software_products/tracepro.

References:

  1. Guan, P. On a Monge-Ampere equation arising in geometric optics [Text] / P. Guan, X.-J. Wang // Journal of Differential Geometry. – 1998. – Vol. 48, N 2. – P. 205-223. – ISSN 0022-040X.
  2. Oliker, V.I. Geometric and variational methods in optical design of reflecting surfaces with prescribed irradiance properties [Text] / V.I. Oliker // SPIE Proceedings. – 2005. – Vol. 5942. – P. 594207.
  3. Parkyn, W.A. Illumination lenses designed by extrinsic differential geometry [Text] / W.A. Parkyn // SPIE Proceedings. – 1998. – Vol. 3482. – P. 389-396.
  4. Kirkilionis, M. Trends in Nonlinear Analysis [Text] / M. Kirkilionis, S. Kromker, R. Rannacher, F. Tomi. – Berlin: Springer, 2003. – 193-224 p.
  5. Elmer, W.B. Optical design of reflectors. Part 2 [Text] / W.B. Elmer // Applied Optics. – 1978. – Vol. 17, N 7. – P. 977-979. – ISSN 0003-6935.
  6. Kusch, O. Computer-aided optical design of illumination and irradiating devices [Text] / O. Kusch – Moscow: “ASLAN” Publishing House, 1993. – 192 p.
  7. Doskolovich, L.L. Design of radially-symmetrical refractive surface taking into account Fresnel loss [Text] / L.L. Doskolovich, M.A. Moiseev // Computer Optics. – 2008. – Vol. 32, N 2. – P. 201-203. – ISSN 0134-2452. – (In Russian).
  8. Moiseev, M.A. Calculations for refracting optical elements for forming directional patterns in the form of a rectangle [Text] / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // J. Opt. Tech. – 2009. – Vol. 76(7). – P. 430-434. – ISSN 0030-4042. – (In Russian).
  9. Ries, H. Tailored freeform optical surfaces [Text] / H. Ries, J. Muschaweck // Journal of Optical Society of America A. – 2002. – Vol. 19, N 3. – P. 590-595. – ISSN 1084-7529.
  10. Ries, H. Optimized tailoring for lens design [Text] / H. Ries, R. Jetter // SPIE Proceedings. – 2005. – Vol. 5875. – P. 58750A.
  11. Ding, Y. Freeform LED lens for uniform illumination [Text] / Y. Ding, X. Liu, Zh. Zheng, P. Gu // Optics Express. – 2008. – Vol. 16, N 17. – P. 12958-12966. – ISSN 1094-4087.
  12. Wang, K. Design of compact freeform lens for application specific light-emitting diode packaging [Text] / K. Wang, F. Chen, Z. Liu, X. Luo, Sh. Liu // Optics Express. – 2010. – Vol. 18, N 2. – P. 413-425. – ISSN 1094-4087.
  13. Luo, Y. Design of compact and smooth free-form optical system with uniform illuminance for LED source [Text] / Y. Luo, Z. Feng, Y. Han, H. Li // Optics Express. – 2010. – Vol. 18, N 9. – P. 9055-9063. – ISSN 1094-4087.
  14. Fournier, F.R. Fast freeform reflector generation using source-target maps [Text] / F.R. Fournier, W.J. Cassarly, J.P. Rolland // Optics Express. – 2010. – Vol. 18, N 5. – P. 5295-5304. – ISSN 1094-4087.
  15. Michaelis, D. Cartesian oval representation of freeform optics in illumination systems [Text] / D. Michaelis, P. Schreiber, A. Bräuer // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36, N 6. – P. 918-920. – ISSN 0146-9592.
  16. Moiseev, M.A. Design of high efficient freeform LED lens for illumination of elongated rectangular regions [Text] / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, N S3. – P. A225-A233. – ISSN 109434087.
  17. Moiseev, M.A. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension [Text] / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // J. Mod. Opt. – 2010. – Vol. 57, N 7. – P. 536-544. – ISSN 09503.
  18. Moiseev, M.A. Design of refractive optical element producing required irradiance distribution for extended light source [Text] / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Computer Optics. – 2010. – Vol. 34(2). – P. 194-200. – ISSN 0134-2452. – (In Russian).
  19. http://en.wikipedia.org/wiki/BFGS_method.
  20. http://lambdares.com/software_products/tracepro.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846 2) 332-56-22, факс: +7 (846 2) 332-56-20