Перспективы создания оптических аналоговых вычислительных машин
Гаврилов А.В., Сойфер В.А.

Аннотация:
В статье рассматривается возможность создания аналоговых вычислительных машин, в которых переменной величиной является характеристика светового потока. Описываются существующие подходы к реализации базовых операций: сложения, разделения и усиления сигналов, дифференцирования и интегрирования. Приводятся результаты численных и оптических экспериментов, подтверждающих возможность создания оптических аналоговых вычислительных машин, а также обобщённые данные по точности и энергетической эффективности выполнения операций.

Ключевые слова :
аналоговая вычислительная машина, оптическое волокно, усилитель оптического сигнала, микрокольцевой резонатор, волоконная брэгговская решётка.

Литература:

  1. Рыжиков, Ю.И. Вычислительные методы / Ю.И. Ры­жиков. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 400 с.
  2. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Са­марский. – М.: Наука, 1977. – 656 с.
  3. Витенберг, И.М. Быстродействующие аналоговые вы­числительные машины / И.М. Витенберг. – М.: Энергия, 1970. – 136 с.
  4. Коган, Б.Я. Электронные моделирующие устройства и их применение для исследования систем автоматического регулирования / Б.Я. Коган. – М.: Физматгиз, 1963. – 512 с.
  5. Котляр, В.В. Фотонно-кристаллическая линза для сопряжения двух планарных волноводов / В.В. Котляр, Я.Р. Триандафилов, А.А. Ковалёв, М.И. Котляр, А.В. Вол­ков, Б.О. Володкин, В.А. Сойфер, Лим О’Фе­лон, Томас Краусс // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 4. – С. 326-336.
  6. Дьяченко, П.Н. Формирование и исследование трёхмерных металлодиэлектрических фотонных кристаллов инфракрасного диапазона / П.Н. Дьяченко, С.В. Кар­пеев, В.С. Павельев // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 4. – С. 501-505.
  7. Дифракционная компьютерная оптика / под ред. В.А. Сойфера. – М.: Физматлит, 2007. – 736 с.
  8. Сойфер, В.А. Дифракционные оптические элементы в устройствах нанофотоники / В.А. Сойфер, В.В. Кот­ляр, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 4. – C. 352-368.
  9. Тетельбаум, И.М. 400 схем для АВМ / И.М. Те­тельбаум, Ю.Р. Шнейдер. – М.: Энергия, 1978. – 248 с.
  10. Лебедев, А. Аналоговые и гибридные вычислительные машины / Андрей Лебедев, Владимир Смолов. – М.: Высшая школа, 1984. – 320 с.
  11. Левин, Л. Методы решения технических задач с использованием аналоговых вычислительных машин / Л. Левин. – М.: Мир, 1966. – 416 с.
  12. Downing, J. Fiber Optic Communications / James Downing. – Thomson Delmar Learning, 2005. – 380 с.
  13. Зубаченко, В.Л. Эффективность применения изделий оптоэлектроники в вычислительных и телекоммуникационных сетях / В.Л. Зубаченко // Компьютерная оптика. – 2006. – Т. 30. – С. 92-97.
  14. Ngo, N.Q. Fiber-optic array algebraic processing architectures / Nam Q. Ngo, Le Nguyen Bihn // Appl. Opt. – 1995. – Vol. 34(5). – P. 803-815.
  15. DeCusatis, C. Fiber Optics Essentials / Casimer DeCusatios, Carolyn J. Sher DeCusatis. – Elsevier Inc., 2006. – 272 p.
  16. Desurvire, E. High-gain erbium-doped travelling-wave fiber amplifier / E. Desurvire, J. Simpson, P.C. Baker // Opt. Letters. – 1987. – Vol. 12(11). – P. 888-890.
  17. Bai, N. Multimode fiber amplifier with tunable modal gain using a reconfigurable multimode pump / Neng Bai, Ezra Ip, Ting Wang, Guifang Li // Opt. Express. – 2011. – Vol. 19(17). – P. 16601-16611.
  18. Connelly, M.J. Semiconductor Optical Amplifiers / Michael J. Connelly. – Kluwer Academic Publishers, 2002. – 172 p.
  19. Ginovart, F. Semiconductor Optical Amplifier Studies Under Optical Injection at the Transparency Wavelength in Copropagative Configuration / Frederic Ginovart, Mohammad Amaya, Ammar Sharaiha // J. of Lightwave Tech. – 2007. – Vol. 25(3). – P. 840-849.
  20. Mikkelsen, B. Use of semiconductor optical amplifiers for high-speed optical signal processing / B. Mikkelsen, M. Vaa, S.L. Danielsen, N.H. Poulsen, C. Joergensen, K.S. Jepsen, R.J.S. Pedersen, K.E. Stubkjaer, P. Dous­siere, T. Ducellier, F. Pommerau, L. Goldstein, R. Ngo, M. Goix, K. Wunstel, K. Daub, E. Lach, G. Laube, W. Idler, M. Schilling, R. Hess, M. Duelk, W. Vogt, P.A. Besse, H. Melchior, S. Bouchoule // Optical Amplifiers and Their Applications (OAA). – 1997. – P. 213-216.
  21. Ngo, N.Q. A new theoretical basis of higher-derivative optical differentiators / N.Q. Ngo, S.F. Yu, S.C. Tjin, C.H. Kam // Opt. Commun. – 2004. – Vol. 230. – P. 115-129.
  22. Kulishov, M. Long-period fiber-gratings as ultrafast optical differentiators / Mykola Kulishov, José Azaña // Opt. Letters. – 2005. – Vol. 30(20). – P. 2700-2702.
  23. Ngo, N.Q. Optical Realization of Newton-Cotes-Based Integrators for Dark Soliton Generation / Nam Quoc Ngo, Le Nguyen Bihn // J. of Lightwave Tech. – 2006. –Vol. 24(1). – P. 563-572.
  24. Ngo, N.Q. Design of an optical temporal integrator based on a phase-shifted fiber Bragg grating in transmission // Nam Quoc Ngo // Opt. Letters. – 2007. – Vol. 32(20). – P. 3020-3022.
  25. Azaña, J. Proposal of a uniform fiber Bragg grating as an ultrafast all-optical integrator / José Azaña // Opt. Letters. – 2008. – Vol. 33(1). – P. 4-6.
  26. Li, Zh. Polarization temporal differentiation with application to pulse multiplication and reshaping / Zhengyong Li, Chongqing Wu // J. Opt. Soc. Am. B. – 2011. – Vol. 28(10). – P. 2347-2351.
  27. Xu, J. All-optical differentiator based on cross-gain modulation in semiconductor optical amplifier / Jing Xu, Xinliang Zhang, Jianji Dong, Deming Liu, Dexiu Huang // Opt. Letters. – 2007. – Vol. 32(20). – P. 3029-3031.
  28. Park, Y. Ultrafast all-optical first- and higher-order differentiators based on interferometers / Y. Park, J. Azaña, R. Slavik // Opt. Letters. – 2007. – Vol. 32(6). – P. 710-712.
  29. Xu, J. High-speed all-optical differentiator based on a semiconductor optical amplifier and an optical filter / Jing Xu, Xinliang Zhang, Jianji Dong, Deming Liu, Dexiu Huang // Opt. Letters. – 2007. – Vol. 32(13). – P. 1872-1874.
  30. Velanas, P. High-speed All-Optical First- and Second-Order Differentiators Based on Cross-Phase Modulation in Fibers / Pantelis Velanas, Adonis Bogris, Apostolos Argyris, Dimitris Syvridis // J. of Lightwave Tech. – 2008. – Vol. 26(18). – P. 3269-3277.
  31. Емельянов, С.В. Новые типы обратной связи: управление при неопределённости / С.В. Емельянов, С.К. Ко­ровин. – М.: Наука. Физматлит, 1997. – 352 с.
  32. Soundra Pandian, G. Optical pulse response of a fiber ring resonator / G. Soundra Pandian and F.E. Seraji // IEE Proceedings J. – 1991. – Vol. 138(3). – P. 235-239.
  33. Kashyap, R. Fiber Bragg Gratings / Raman Kashyapp. – Elsevier, 2009. – 614 p.
  34. Kulishov, M. Ultrashort pulse propagation in uniform and nonuniform waveguide long-period gratings / Mykola Kulishov, José Azaña // J. Opt. Soc. Am. A. – 2005. – Vol. 22(7). – P. 1319-1333.
  35. Li, L. Microring resonator-coupled Mach-Zender Interferometer as trigger pulse generator, optical differentiator and integrator / Li Li, Xinlu Zhang, Pingping Sun, Lixue Chen // Proceedings of SPIE. – 2007. – Vol. 6595. – P. 659513-1 – 659513-8.
  36. Liu, F. Compact optical temporal differentiator based on silicon microring resonator / Fagfei Liu, Tao Wang, Li Qiang, Tong Ye, Ziyang Zhang, Min Qiu, Yikai Su // Opt. Express. – 2008. – Vol. 16(20). – P. 15880-15886.
  37. Slavik, R. Temporal differentiation of sub-picosecond optical pulses using a single long period fiber grating / R. Slavik, M. Kulishov, Y. Park, J. Azaña, R. Morandotti // Conference on Lasers and Electro-Optics (CLEO). – 2006. – Paper CTuBB5.
  38. Slavik, R. Ultrafast all-optical differentiators / Radan Slavik, Yongwoo Park, Mykola Kulishov, Roberto Morandotti, José Azaña // Opt. Express. – 2006. – Vol. 14(22). – P. 10699-10707.
  39. Berger, N.K. Temporal differentiation of optical signals using a phase-shifted fiber Bragg grating / Naum K. Berger, Boris Levit, Baruch Fisher, Mykola Kulishov, David V. Plant, José Azaña // Opt. Express. – 2007. – Vol. 15(2). – P. 371-381.
  40. Rivas, L.M. Experimental demonstrationof ultrafast all-fiber high-order photonic temporal differentiators / Luis M. Rivas, Sylvian Boudreau, Yongwoo Park, Radan Slavik, Sophie LaRochelle, Alejandro Carballar, José Azaña // Opt. Letters. – 2009. – Vol. 34(12). – P. 1792-1794.
  41. Bykov, D.A. Temporal differentiation of optical signals using resonant gratings / Dmitry A. Bykov, Leonid L. Doskolovich, Viktor A. Soifer // Opt. Letters. – 2011. – Vol. 36(17). – P. 3509-3511.
  42. Быков, Д.А. О способности резонансных дифракционных решёток дифференцировать импульсный оптический сигнал / Д.А. Быков, Л.Л. Досколович, В.А. Сойфер // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 2012. – готовится к печати.
  43. Ferrera, M. Ultra-Fast All-Optical Integration on a Silicon Chip / M. Ferrera, Y. Park, L. Razzari, B.E. Little, S.T. Chu, R. Morandotti, D.J. Moss, J. Azaña // Latin America Optics and Photonics Conference (LAOP). – 2010. – Paper WI2.
  44. Ferrera, M. All-optical 1st and 2nd order integration on a chip / Marcello Ferrera, Yongwoo Park, Luca Razzari, Brent. E. Little, Sai T. Chu, Roberto Morandotti, David J. Moss, José Azaña // Opt. Express. – 2011. – Vol. 19(23). – P. 23153-23161.
  45. Preciado, M.A. Ultrafast all-optical integrator based on a fiber Bragg grating: proposal and design / Miguel A. Preciado, Miguel A. Muriel // Opt. Letters. – 2008. – Vol. 33(12). – P. 1348-1350.
  46. Asghari, M.H. Proposal for arbitrary-order temporal integration of ultrafast optical signals using a single uniform-period fiber Bragg grating / Mohammad H. Asghari, José Azaña // Opt. Letters. – 2008. – Vol. 33(13). – P. 1548-1550.
  47. Slavik, R. Photonic temporal integrator for all-optical computing / Radan Slavik, Yongwoo Park, Nicolas Ayotte, Serge Doucet, Tae-Jung Ahn, Sophie LaRochelle, José Azaña // Opt. Express. – 2008. – Vol. 16(22). – P. 18202-18214.
  48. Park, Y. All-optical temporal integration of ultrafast pulse waveforms / Yongwoo Park, Tae-Jung Ahn, Yitang Dai, Jianping Yao, José Azaña // Opt. Express. – 2008. – Vol. 16(22). – P. 17817-17825.
  49. Asghari, M.H. On the Design of Efficient and Accurate Arbitrary-Order Temporal Optical Integrators Using Fiber Bragg Gratings / Mohammad Hossein Asghari, José Azaña // J. of Lightwave Tech. – 2009. – Vol. 27(17). – P. 3888-3895.
  50. Asghari, M.H. New Design for photonic temporal integration with combined high processing speed and long operation tima window / Mohammad H. Asghari, Yongwoo Park, José Azaña // Opt. Express. – 2011. – Vol. 19(2). – P. 425-435.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20