Моделирование распространения короткого двумерного импульса света
Козлова Е.С., Котляр В.В.

Аннотация:
Получено аналитическое решение в виде ряда общей краевой задачи для двунаправленного волнового уравнения для светового поля с ТЕ-поляризацией. Для моделирования прохождения двумерных импульсов света в планарном волноводе с «электрическими стенками» применялось разностное решение волнового уравнения. Численное решение совпадало с аналитическим с точностью 0,0005%. Полученное разностное решение волнового уравнения на порядок точнее, чем разностное решение уравнений Максвелла, полученное FDTD-методом с помощью программы Fullwave при одних и тех же параметрах. Численно показано, что при отражении и прохождении ультракороткого импульса света (≈4 фс) через стеклянную плоскопараллельную пластинку рассчитанные коэффициенты Френеля совпадают с теоретическими с точностью 0,47% (без учёта дисперсии материала). Прошедшие пластину импульсы уширяются больше (в среднем на 3 фс), чем отражённые.

Ключевые слова :
волновое уравнение, явная конечно-разностная схема, численное моделирование, ультракороткий импульс, коэффициенты Френеля, эффект уширения.

Литература:

  1. Zhou, G. Wave Equation-Based Semivectorial Compact 2-D-FDTD Method for Optical Waveguide Modal Analysis / G. Zhou, X. Li // J. Lightwave Technol. – 2004. – V. 22(2). – P. 677-683.
  2. Головашкин, Д.Л. Применение метода конечных разностей для решения задачи дифракции H-волны на двумерных диэлектрических решётках / Д.Л. Головашкин, Н.Л. Казанский, В.Н. Сафина // Компьютерная оптика. – 2003. – Т. 25 – С. 36-40.
  3. Khai, Q.L. Wide-angle Beam Propagation Method without Using Slowly Varying Envelope Approximation / Q.L. Khai, P. Bienstman // J. Opt. Soc. Am. B. – 2009. – V. 26(2) – P. 353-356.
  4. Koshiba, M. Time-Domain Beam Propagation Method and Its Application to Photonic Crystal Circuits / M. Koshiba, Y. Tsuji, M. Hikari // J. Lightwave Technol. – 2000. – V. 18(1). – P. 102-109.
  5. Shibayama, J. Efficient Time-Domain Finite-Difference Beam Propagation Methods for the Analysis of Slab and Circularly Symmetric Waveguides / J. Shibayama, T. Takahashi, J. Yamauchi, H. Nakano // J. Lightwave Technol. – 2000. – V. 18(3). – P. 437-442.
  6. Masoudi, H.M. A Novel Nonparaxial Time-Domain Beam-Propagation Method for Modeling Ultrashort Pulses in Optical Structures / H.M. Masoudi // J. Lightwave Technol. – 2007. – V. 25(10). – P. 1-10.
  7. Horvath, Z.L. Diffraction of Short Pulses with Boundary Diffraction Wave Theory / Z.L. Horvat, Zs. Bor // Phys. Rev. E. – 2001. – V. 63(2) – P. 1-11.
  8. Kempe, M. Spatial and Temporal Transformation of Femtosecond Laser Pulses by Lenses and Lens Systems / V. Kempe, U. Stamm, B. Wilhelmi, W. Rudolph // J. Opt. Soc. Am. B. – 1992. – V. 9(7). – P. 1158-1165.
  9. Piglosiewicz, B. Ultrasmall Bullets of Light – Focusing Few-Cycle Light Pulses to Diffraction Limit / B. Piglosiewicz, D. Sadiq, M. Masxheck, S. Schmidt, M. Silies, P. Vasa, C. Lienau // Optic Express. – 2011. – V. 19(7). – P. 14451-14463.
  10. Hecht, J. Spectral Broadening Advances Quest for Single-Cycle Pulses / J. Hecht // Laser Focus World. – 2011. – V. 47(8). – P. 65-70.
  11. Yamane, K. Optical Pulse Compression to 3.4 fs in the Monocycle Region by FeedBack Phase Compensation / K. Yamane, Z. Zhang, K. Oka, R. Morita, M. Yamashita // Optics Letters. – 2003. – V. 28(22). – P. 2258-2260.
  12. Неганов, В.А. Линейная макроскопическая электродинамика / В.А. Неганов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. – М.: Радио и связь, 2000. – Т. 1. – 509 с.
  13. Самарский, А.А. Уравнения математической физики / А.А. Самарский, А.Н. Тихонов. – М.: Наука, 1966. – 724 с.
  14. Самарский, А.А. Численные методы / А.А. Самарский. – М: Наука, 1958. – 812 c.
  15. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Наука, 1973. – 720 с.
  16. Cheung, K.P. Distortion of Ultrashort Pulses on Total Internal Reflection / K.P. Cheung, D.H. Auston // Optic Letters. – 1985. – V. 10(5). – P. 218-219.
  17. Адамс, М. Введение в теорию оптических волноводов / М. Адамс. – М: Мир, 1984. – 512 с.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20