О наблюдаемости кристаллических решёток по изображениям их проекций
Куприянов А.В., Сойфер В.А.

Аннотация:
В статье рассматривается задача о наблюдаемости трёхмерной кристаллической решётки по её проекциям. Решение предложено искать в рамках теории кинематического движения системы материальных точек на основе дифференциальных кинематических уравнений. В предположении о вращательном характере движения решётки относительно плоскости наблюдения получены необходимые и достаточные условия наблюдаемости кристаллической решётки. Рассмотрены частные случаи – кубическая ячейка и тетраэдр. Получены аналитические выражения для вычисления геометрических параметров кристаллических решёток, определяющих их структуру

Ключевые слова :
кристаллическая решётка, группы Бравэ, параметры Эйлера, наблюдаемость, дифференциальные кинематические уравнения.

Литература:

  1. Уманский, Я.С. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я.С. Уманский, Ю.А. Скаков, А.Н. Иванов, Л.Н. Расторгуев // М.: Металлургия, 1982. – 632 с.
  2. Егоров-Тисменко, Ю.К. Кристаллография и кристаллохимия / Ю.К. Егоров-Тисменко// М.: КДУ, 2005. – 592 с.
  3. Хейкер, Д.М. Рентгеновская дифрактометрия. Физико-математическая библиотека инженера / Д.М. Хей­кер, Л.С. Зевин // М.: Физматгиз, 1963. – 380 с.
  4. Горелик, С.С. Рентгенографический и электронно-оп­тический анализ. Учеб. пособие для вузов / С.С. Горелик, Ю.А. Скаков, Л.Н. Расторгуев. – 3-е изд., доп. и перераб. – М.: МИСИС, 1994. – 328 с.
  5. Брандон, Д. Микроструктура материалов. Методы исследования и контроля / Д. Брандон, У. Каплан // М.: Техносфера, 204. – 384 с.
  6. Goodhew, P.J. Electron microscopy and analysis/ P.J. Goodhew [et al.]. – 3d edition. – Taylor&Francis, 2001.– 265 p.
  7. Сойфер, В.А. Анализ и распознавание наномасштабных изображений: традиционные подходы и новые постановки задач / В.А. Сойфер, А.В. Куприянов // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 2. – C. 136-144.
  8. Куприянов, А.В. Анализ текстур и определение типа кристаллической решётки на наномасштабных изображениях / А.В. Куприянов // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 2. – C. 151-157.
  9. Челноков, Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твёрдого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения / Ю.Н. Чел­ноков // М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 512 с.
  10. Бранец, В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твёрдого тела / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский // М.: Наука, 1973. – 320 с.
  11. Robinson, A.C. On the use of quaternions in simulation of rigid-body motion / A.C. Robinson // WADD Techn. report. – 1957. – N 58-17.
  12. Гроп, Д. Методы идентификации систем / Д. Гроп // М.: Мир, 1979. – 304 с.
© 2009, ИСОИ РАН
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20