Решение сеточных уравнений неявных разностных схем с циклическими краевыми условиями на двумерных сеточных областях
с использованием нескольких графических вычислительных устройств
Головашкин Д.Л., Логанова Л.В.

Аннотация:
Разработаны алгоритмы метода циклической прогонки с применением технологии CUDA для реализации на одном и двух графических вычислительных устройствах. Проведённые вычислительные эксперименты продемонстрировали эффективность выбранного подхода.

Ключевые слова :
CUDA, параллельные алгоритмы, трёхдиагональные СЛАУ.

Литература:

  1. Taflove, A. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method / A. Taflove, S. Hagness. 3-nd. ed. – Boston: Arthech House Publishers, 2005. – 852 p.
  2. Inan, U.S. Numerical Electromagnetics: The FDTD Me­thod / Umran S. Inan, Robert A. Marshall. – New York: Cambridge University Press, 2011. – 390 p.
  3. Rouf, H.K. Implicit Finite Difference Time Domain Methods. Theory and Applications / Hasan Khaled Rouf. – LAP Lambert Academic, 2011. – 208 p.
  4. Гаврилов, А.В. Модифицированный метод распространяющегося пучка и его применение к расчёту распространения в волноводах с изменяющимся профилем показателя преломления // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 1. – С. 15-22.
  5. Yu, W. Parallel finite-difference time-domain method. / Wenhua Yu, Raj Mittra, Tao Su, Yongjun Liu, Xiaoling Yang. – Artech House electromagnetic analysis series, 2006. – 274 p.
  6. OlympIOs: design, simulation and mask layout platform  http://www.c2v.nl/products/software/olympios-soft­ware.shtml.
  7. Елизарова, Т.Г. Применение многопроцессорных транспьютерных систем для решения задач математической физики / Т.Г. Елизарова, Б.Н. Четверушкин //Математическое моделирование. – 1992. – Т. 4, № 11. – С. 75-100.
  8. Головашкин, Д.Л. Параллельные алгоритмы решения сеточных уравнений трёхдиагонального вида, основанного на методе встречных прогонок / Д.Л. Го­ловашкин // Математическое моделирование. – 2005. – Т. 17, № 11. – С. 118-128.
  9. Tsukerman, I. Computational Methods for Nanoscale Applications. Particles, Plasmons and Waves / Igor Tsukerman. – Springer Science, 2005. – 530 p.
  10. Шмаков, В.А. Силовая оптика / В.А. Шмаков; отв.ред. В.И.Савин. – М.: Наука. 2004. – 418 с.
  11. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная передача. – М.: Едиториал УРСС,2003. – 784 с.
  12. Логанова, Л.В. Параллельный алгоритм реализации метода встречных циклических прогонок для двумерных сеточных областей / Л.В. Логанова, Д.Л. Го­ловашкин // Вычислительные технологии. – 2011. – Т. 16, № 4. – С. 64-71.
  13. NVIDIA CUDA. Version 3.0. Reference Manual. February, 2010.
  14. Алексеев, В.А. Векторизация метода распространяющегося пучка и его реализация по технологии CUDA / В.А. Алексеев, Д.Л. Головашкин // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 2. – С. 225-229.
  15. Самарский, А.А. Методы решения сеточных уравнений / А.А. Самарский, Е.С. Николаев. – М.: Наука, 1978, – 561 с.
  16. Антонов, А.С. Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP: учеб. пособие / А.С. Антонов. – М.: Изд-во МГУ, 2009. – 77 с.
  17. Боресков, А.В. Основы работы с технологией CUDA. / А.В. Боресков, А.А. Харламов. – М.: ДМК Пресс, 2010. – 232 с.
  18. Ортега, Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. / Дж. Ортега. Пер. с англ. – М: Мир, 1991. – 367 с.
  19. Andrew Davidson, Yao Zhang, John D. Owens An Auto-tuned Method for Solving Large Tridiagonal Systems on the GPU Published in: IPDPS '11: Proceedings of the 2011 IEEE International Parallel & Distributed Processing Symposium IPDPS '11 Proceedings of the 2011 IEEE International Parallel & Distributed Processing Symposium Pages 956-965 IEEE Computer Society Washington, DC, USA ©2011.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20