Оценка меры схожести кристаллических решёток по координатам их узлов в трёхмерном пространстве
Куприянов А.В., Кирш Д.В.

Аннотация:
В статье рассматривается задача определения схожести кристаллических решёток в трёхмерном пространстве. Приводится описание разработанного метода, основанного на оценивании шести основных параметров, характеризующих элементарную ячейку для каждой из сравниваемых решёток, и вычислении соответствующих мер схожести. Проведён вычислительный эксперимент по массовому сравнению моделей примитивных кристаллических решёток для всех возможных систем и выполнен анализ полученных результатов.

Ключевые слова :
кристаллическая решётка, элементарная ячейка Браве, трансляционные векторы, параметры элементарной ячейки, мера схожести.

Литература:

  1. Физическая энциклопедия: в 5-ти томах / под редакцией А.М. Прохорова и др. – М.: Советская энциклопедия, 1988.
  2. Куприянов, А.В. Анализ текстур и определение типа кристаллической решётки на наномасштабных изображениях / А.В. Куприянов // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 3. – С. 128-135.
  3. Сойфер, В.А. Анализ и распознавание наномасштабных изображений: Традиционные подходы и новые постановки задач / В.А. Сойфер, А.В. Куприянов // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 2. – C. 136-144.
  4. Брандон, Д. Микроструктура материалов. Методы исследования и контроля / Д. Брандон, У. Каплан. – М.: Техносфера, 2004. – 384 с.
  5. Hammond, C. The Basic of Crystallography and Diffraction. Third Edition / C. Hammond // Oxford University Press Inc., 2009. – 449 p.
  6. Эгертон, Р.Ф. Физические принципы электронной микроскопии / Р.Ф. Эгертон.– М.: Техносфера, 2010. – 304 с.
  7. Hernandez, Y. Aberration-corrected HRTEM image of a graphene monolayer obtained by exfoliation of graphite in liquid phase / Y. Hernandez, V. Nicolosi [et al.] // Nature Nanotechnology. – 2008. – N. 3(9). – P. 563-568.
  8. Kessler, E.G. Precision Comparison of the Lattice Parameters of Silicon Monocrystals / E.G. Kessler, A. Henins, R.D. Deslattes, L. Nielsen, M. Arif // Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. – 1994. – Vol. 99, №1. – P. 1-18.
  9. Smith, William F. Foundations of Materials Science and Engineering / William F. Smith // McGraw-Hill Education, 2004. – 864 p.
  10. Patera, J. Centered cubic lattice method comparison / J. Patera, V. Skala // Proceedings of Algoritmy. – 2005. – P. 309-319.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20