Формирование инвариантов при визуализации векторных полей  на основе построения оператора гомотопии
Чуканов С.Н., Ульянов Д.В.

Аннотация:
В работе рассматривается алгоритм формирования инвариантов компонент декомпозированного векторного поля, основанный на построении оператора гомотопии. Алгоритм формирования инвариантов используется при распознавании образов векторных полей.

Ключевые слова :
распознавание образов, инвариант векторного поля, декомпозиция векторного поля, декомпозиция Ходжа–Гельмгольца, оператор гомотопии.

Литература:

  1. Olver, P.J., Differential invariant signatures and flows in computer vision: A symmetry group approach. In Geometry-Driven Diffusion in Computer Vision, B.M.Ter Haar Romeny (Ed.) / P.J. Olver, G. Sapiro, A. Tannenbaum. – Kluwer Acad. Publ. Dordrecht, Netherlands, 1994. – P. 255-306.
  2. Чуканов, С.Н. Формирование инвариантов при визуализации векторных полей, определяемых интегральными кривыми динамических систем / С.Н. Чу­канов // Автометрия. – 2011. – Т. 47, № 2. – С. 58-63.
  3. Чуканов, С.Н. Преобразование Фурье функции трехмерного изображения, инвариантное к действию групп вращения и переноса / С.Н. Чуканов // Автометрия. – 2008. – Т. 44, № 3. – С. 80-87.
  4. Chukanov, S.N. Definitions of invariants for n-dimen­sional traced vector fields of dynamic systems / S.N. Chu­kanov // Pattern Recognition and Image Analysis. – 2009. – Vol. 19, N 2. – P. 303-305.
  5. Multimedia tools for communicating mathematics / ed. K. Pol­thier, J. Rodrigues. – Springer-Verlag. – 2002. – P. 241-264.
  6. Saffman, P.G. Vortex dynamics / P.G. Saffman. – Cambridge University Press. – 1992. – 312 p.
  7. Арнольд, В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд. – М. : Эдиториал УРСС, 2006. – 416 с.
  8. Edelen, D.G.B. Applied Exterior Calculus / D.G.B. Edelen. – John Wiley&Sons, Inc., 1985. – 472 p.
  9. Wang, Y. Generalized Hamiltonian realization of time-invari­ant nonlinear systems / Y. Wang, Ch. Lia, D. Cheng // Automatica. – 2003. – Vol. 39. – P. 1437-1443.
  10. Cheng, D. Pseudo-hamiltonian realization and its application / D. Cheng, T. Shen, T.J. Tarn // Communications in information and systems. – 2002. – Vol. 2, N  2. – P. 91-120.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20