Аннотация:
Доказаны две теоремы о сохранении орбитального углового момента (ОУМ) суперпозиции одинаковых оптических вихрей с произвольной радиально-симметричной формой и целым топологическим зарядом n, смещённых с оптической оси. Нормированный ОУМ такой суперпозиции при произвольном смещении центров пучков с оптической оси и при любых вещественных весовых коэффициентах равен ОУМ каждого отдельного пучка, входящего в суперпозицию. Если центры пучков находятся на одной прямой, проходящей через начало координат, то даже при комплексных весовых коэффициентах нормированный ОУМ суперпозиции равен ОУМ каждого отдельного входящего в неё пучка. Эти теоремы позволяют формировать лазерные вихревые пучки с разным (не обязательно радиально-симметричным) распределением интенсивности, но обладающие одинаковым ОУМ. Приведены результаты численного моделирования для суперпозиций пучков Бесселя, Ханкеля–Бесселя, Бесселя–Гаусса и Лагерра–Гаусса с одинаковыми ОУМ.

Ключевые слова :
орбитальный угловой момент, оптический вихрь, топологический заряд.

Цитирование:
Ковалёв, А.А. Теоремы о сохранении орбитального углового момента суперпозиций смещённых оптических вихрей / А.А. Ковалёв, В.В. Котляр, Д.С. Калинкина // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 3. – С. 305-310. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-3-305-310.

Литература:

1. Yao, A.M. Orbital angular momentum: origins, behavior and applications / A.M. Yao, M.J. Padgett // Advances in Optics and Photonics. – 2011. – Vol. 3. – P. 161-204.
2. Allen, L. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes / L. Allen, M.W. Beijersergen, R.J.C. Spreeuw, J.P. Woerdman // Phy­si­cal Review A. – 1992. – Vol. 45. – P. 8185-8189.
3. Barnett, S.M. Orbital angular momentum and nonparaxial light-beams / S.M. Barnett, L. Allen // Optics Communications. – 1994. – Vol. 110. – P. 670-678.
4. Volke-Sepulveda, K. Orbital angular momentum of a high-order Bessel light beam / K. Volke-Sepulveda, V. Garces-Chavez, S. Chavez-Cedra, J. Arlt, K. Dholakia // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. – 2002. – Vol. 4. – P. S82-S89.
5. Litvin, I.A. Poynting vector and orbital angular momentum density of superpositions of Bessel beams / I.A. Litvin, A. Dudley, A. Forbes // Optics Express. – 2011. – Vol. 19. – No. 18. – P. 16760-16771.
6. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel modes / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39. – No. 8. – P. 2395-2398.
7. Kotlyar, V.V. An algorithm for the generation of laser beams with londitudinal periodicity: rotating images / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1997. – Vol. 44. – No. 7. – P. 1409-1416.
8. Paakkonen, P. Rotating optical fields: experimental demonstration with diffractive optics / P. Paakkonen, J. Lautanen, M. Honkanen, M. Kuittinen, J. Turunen, S.N. Kho­nina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, A.T. Friberg // Journal of Modern Optics. – 1998. – Vol. 45. – No. 11. – P. 2355-2369.
9. Khonina, S.N. Generating a couple of rotating nondiffracting beams using a binary-phase DOE / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, J. Lautanen, M. Honkanen, J. Turunen // Optik. – 1999. – Vol. 110. – No. 3. – P. 137-144.
10. MacDonald, M.P. Creation and manipulation of three-dimensional optically trapped structures / M.P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, K. Dholakia // Science. – 2002. – Vol. 296. – P. 1101-1103.
11. Courtial, J. Angular momentum of optical vortex arrays / J. Courtial, R. Zambrini, M. Dennis, M. Vasnetsov // Optics Express. – 2006. – Vol. 4. – P. 938-949.
12. Martinez-Castellanos, I. Shaping optical beams with non-integer orbital angular momentum: a generalized differential operator approach / I. Martinez-Castellanos, J. Gutierrez-Vega // Optics Letters. – 2015. – ID 229244 (posted 12 August 2014, in press).
13. Durnin, J. Exact solution for nondiffractive beams. I. The scalar theory / J. Durnin // Journal of the Optical Society of America A. – 1987. – Vol. 4. – No. 4. – P. 651-654.
14. Kotlyar, V.V. Hankel-Bessel laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29. – No. 5. – P. 741-747.
15. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattari, C. Padovani // Optics Communications. – 1987. – Vol. 64. – P. 491-495.

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20