Теоремы о сохранении орбитального углового момента суперпозиций смещённых оптических вихрей
Ковалёв А.А., Котляр В.В., Калинкина Д.С.

Институт систем обработки изображений РАН,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет) (СГАУ)

Аннотация:
Доказаны две теоремы о сохранении орбитального углового момента (ОУМ) суперпозиции одинаковых оптических вихрей с произвольной радиально-симметричной формой и целым топологическим зарядом n, смещённых с оптической оси. Нормированный ОУМ такой суперпозиции при произвольном смещении центров пучков с оптической оси и при любых вещественных весовых коэффициентах равен ОУМ каждого отдельного пучка, входящего в суперпозицию. Если центры пучков находятся на одной прямой, проходящей через начало координат, то даже при комплексных весовых коэффициентах нормированный ОУМ суперпозиции равен ОУМ каждого отдельного входящего в неё пучка. Эти теоремы позволяют формировать лазерные вихревые пучки с разным (не обязательно радиально-симметричным) распределением интенсивности, но обладающие одинаковым ОУМ. Приведены результаты численного моделирования для суперпозиций пучков Бесселя, Ханкеля–Бесселя, Бесселя–Гаусса и Лагерра–Гаусса с одинаковыми ОУМ.

Ключевые слова :
орбитальный угловой момент, оптический вихрь, топологический заряд.

Цитирование:
Ковалёв, А.А. Теоремы о сохранении орбитального углового момента суперпозиций смещённых оптических вихрей / А.А. Ковалёв, В.В. Котляр, Д.С. Калинкина // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 3. – С. 305-310. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-3-305-310.

Литература:

  1. Yao, A.M. Orbital angular momentum: origins, behavior and applications / A.M. Yao, M.J. Padgett // Advances in Optics and Photonics. – 2011. – Vol. 3. – P. 161-204.
  2. Allen, L. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes / L. Allen, M.W. Beijersergen, R.J.C. Spreeuw, J.P. Woerdman // Phy­si­cal Review A. – 1992. – Vol. 45. – P. 8185-8189.
  3. Barnett, S.M. Orbital angular momentum and nonparaxial light-beams / S.M. Barnett, L. Allen // Optics Communications. – 1994. – Vol. 110. – P. 670-678.
  4. Volke-Sepulveda, K. Orbital angular momentum of a high-order Bessel light beam / K. Volke-Sepulveda, V. Garces-Chavez, S. Chavez-Cedra, J. Arlt, K. Dholakia // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. – 2002. – Vol. 4. – P. S82-S89.
  5. Litvin, I.A. Poynting vector and orbital angular momentum density of superpositions of Bessel beams / I.A. Litvin, A. Dudley, A. Forbes // Optics Express. – 2011. – Vol. 19. – No. 18. – P. 16760-16771.
  6. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel modes / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39. – No. 8. – P. 2395-2398.
  7. Kotlyar, V.V. An algorithm for the generation of laser beams with londitudinal periodicity: rotating images / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1997. – Vol. 44. – No. 7. – P. 1409-1416.
  8. Paakkonen, P. Rotating optical fields: experimental demonstration with diffractive optics / P. Paakkonen, J. Lautanen, M. Honkanen, M. Kuittinen, J. Turunen, S.N. Kho­nina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, A.T. Friberg // Journal of Modern Optics. – 1998. – Vol. 45. – No. 11. – P. 2355-2369.
  9. Khonina, S.N. Generating a couple of rotating nondiffracting beams using a binary-phase DOE / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, J. Lautanen, M. Honkanen, J. Turunen // Optik. – 1999. – Vol. 110. – No. 3. – P. 137-144.
  10. MacDonald, M.P. Creation and manipulation of three-dimensional optically trapped structures / M.P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, K. Dholakia // Science. – 2002. – Vol. 296. – P. 1101-1103.
  11. Courtial, J. Angular momentum of optical vortex arrays / J. Courtial, R. Zambrini, M. Dennis, M. Vasnetsov // Optics Express. – 2006. – Vol. 4. – P. 938-949.
  12. Martinez-Castellanos, I. Shaping optical beams with non-integer orbital angular momentum: a generalized differential operator approach / I. Martinez-Castellanos, J. Gutierrez-Vega // Optics Letters. – 2015. – ID 229244 (posted 12 August 2014, in press).
  13. Durnin, J. Exact solution for nondiffractive beams. I. The scalar theory / J. Durnin // Journal of the Optical Society of America A. – 1987. – Vol. 4. – No. 4. – P. 651-654.
  14. Kotlyar, V.V. Hankel-Bessel laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29. – No. 5. – P. 741-747.
  15. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattari, C. Padovani // Optics Communications. – 1987. – Vol. 64. – P. 491-495.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20