Аннотация:
Рассмотрено применение модификации метода согласованных квадрик, предназначенной для расчёта функции эйконала светового поля из условия фокусировки в набор точек, к расчёту дифракционных оптических элементов. Представлены результаты расчёта функции эйконала для фокусировки в набор точек, образующих изображение калькулятора. Исследованы характеристики формируемого изображения в рамках скалярной теории дифракции. Показано, что метод может быть применён для расчёта дифракционных оптических элементов, формирующих заданные непрерывные распределения освещённости в рамках скалярной теории дифракции. На примерах показано, что рассчитанная функция эйконала является хорошим начальным приближением при расчёте дифракционных элементов на основе итерационного алгоритма Герчберга–Секстона.

Ключевые слова :
геометрическая оптика, эйконал, метод согласованных квадрик.

Цитирование:
Досколович, Л.Л. О применении метода согласованных квадрик к расчёту дифракционных оптических элементов / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 3. – С. 339-346. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-3-339-346.

Литература:

1. Winston, R. Nonimaging Optics / R. Winston, J.C. Miñano, P. Benítez – Elsevier Academic Press, 2005. – 512 p.
2. Oliker, V.I. Mathematical aspects of design of beam shaping surfaces in geometrical optics / V.I. Oliker // Trends in Nonlinear Analysis; ed. by V.I. Oliker, M. Kirkilionis, S. Krömker, R. Rannacher, F. Tomi. – Springer, 2003. – P. 197-224.
3. Kochengin, S.A. Computational algorithms for constructing re?ectors / S.A. Kochengin, V.I. Oliker // Computing and Visualization in Science. – 2003. – Vol. 6. – P. 15-21.
4. Oliker, V. Supporting quadric method in optical design of freeform lenses for illumination control of a collimated light / V. Oliker, J. Rubinstein, G. Wolansky // Advances in Applied Mathematics. – 2015. – Vol. 62. – P. 160-183
5. Wang, X.J. On the design of a reflector antenna II / X.J. Wang // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. – 2004. – Vol. 20(3) – P. 329-341.
6. Glimm, T. Optical design of single reflector systems and the Monge–Kantorovich mass transfer problem / T. Glimm, V. Oliker // Journal of Mathematical Sciences. – 2003. – Vol. 117(3). – P. 4096-4108.
7. Досколович, Л.Л. Расчёт эйконала светового поля для фокусировки в набор точек / Л.Л. Досколович, М.А. Мо­исеев, Е.В. Бызов, С.В. Кравченко // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 3. – С. 443-448.
8. Soifer, V.A. Iterative Methods for Diffractive Optical Elements Computation / V.A. Soifer, V.V. Kotlyar, L.L. Doscolovich. – London: Taylor & Francis Ltd., 1997. – 245 p.
9. Golub, M.A. Computer generated diffractive multi-focal lens / M.A. Golub, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1992. – Vol. 39(6). – P. 1245-1251.
10. Kazanskiy, N.L. Binary beam splitter / N.L. Kazanskiy, R.V. Skidanov // Applied Optics. – 2012. – Vol. 51(14). – P. 2672-2677.
11. Doskolovich, L.L. Analytic design of optical elements generating a line focus / L.L Doskolovich, A.Yu. Dmitriev, S.I. Kharitonov // Optical Engineering. – 2013. – V. 52(9). – P. 091707(7).
12. Программное обеспечение для оптического проектирования TracePro [Электронный ресурс] – URL: http://www.lambdares.com
13. Система автоматизированного проектирования Rhinosceros [Электронный ресурс] – URL: http://www.rhino3d.com
14. Fienup, J.R. Phase retrieval algorithms: a comparison / J.R. Fienup // Applied Optics. – 1982. – Vol. 21(15). – P. 2758-2769.

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20