Аннотация:
Предложена модификация процедуры трассировки лучей методом Монте–Карло для осесимметричных поверхностей. Модификация заключается в представлении оптических поверхностей в виде набора усечённых конусов и использовании оригинального k-мерного дерева для упорядочивания конических примитивов в пространстве, что позволяет значительно сократить время поиска точки пересечения луча и оптической поверхности. Результаты моделирования подтверждают, что модифицированный метод трассировки лучей работает в 3–12 раз быстрее по сравнению с традиционными методами трассировки лучей, использующими представление оптических поверхностей в виде набора треугольников.

Ключевые слова :
трассировка лучей Монте–Карло, трассировка пути, геометрическая оптика, вычислительные методы, системы с особой симметрией.

Цитирование:
Андреев, Е.С. Трассировка лучей методом Монте–Карло через осесимметричные оптические элементы с использованием k-мерного дерева / Е.С. Андреев, М.А. Моисеев, К.В. Борисова, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 3. – С. 357-362. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-3-357-362.

Литература:

1. Lafortune, E. Mathematical models and Monte Carlo algorithms for physically based rendering / E. Lafortune // Department of Computer Science, Faculty of Engineering, Katholieke Universiteit Leuven. – 1996.
2. Hokr, B.H. Modeling focusing Gaussian beams in a turbid medium with Monte Carlo simulations / B.H. Hokr, J.N. Bixler, G. Elpers, B. Zollars, R.J. Thomas, V.V. Yakovlev, M.O. Scully // Optics Express. – 2015. – Vol. 23(7). – P. 8699-8705.
3. Zhdanov, D.D. Indeterminate ray tracing in problems of the analysis of light scattering and the design of illuminating systems / D.D. Zhdanov, A.A. Garbul, V.A. Maiorov, I.S. Potemin, V.G. Sokolov // Journal of Optical Technology. – 2014. – Vol. 81(6). – P. 322-326.
4. Boissonnat, J.D. Provably good sampling and meshing of surfaces / J.D. Boissonnat, S. Oudot // Graphical Models. – 2005. – Vol. 67(5). – P. 405-451.
5. Rineau, L. A generic software design for Delaunay refinement meshing / L. Rineau, M. Yvinec // Computational Geometry. – 2007. – Vol. 38(1). – P. 100-110.
6. Möller, T. Fast, minimum storage ray-triangle intersection / T. Möller, B. Trumbore // Journal of Graphics Tools. – 1997. – Vol. 2(1). – P. 21-28.
7. Meagher, D. Geometric modeling using octree encoding / D. Meagher // Computer Graphics and Image Processing. – 1982. – Vol. 19(2). – P. 129-147.
8. Gunther, J. Realtime Ray Tracing on GPU with BVH-based Packet Traversal / J. Gunther, S. Popov, H.P. Seidel, P. Slusallek // Proceedings of the IEEE Symposium on Interactive Ray Tracing. – 2007. – P. 113-118.
9. Bentley, J.L. Multidimensional binary search trees used for associative searching / J.L. Bentley // Communications of the ACM. – 1975. – Vol. 18(9). – P. 509-517.
10. Havran, V. Fast robust BSP tree traversal algorithm for ray tracing / V. Havran, T. Kopal, J. Bittner, J. Zára // Journal of Graphics Tools. – 1997. – Vol. 2(4). – P. 15-23.
11. Havran, V. Heuristic ray shooting algorithms / V. Havran // Faculty of Electrical Engineering, Czech Technical University – 2000.
12. Wald, I. On building fast kd-trees for ray tracing, and on doing that in O (N log N) / I. Wald, V. Havran // Interactive Ray Tracing. – 2006. – P. 61-69.
13. MacDonald, J.D. Heuristics for ray tracing using space subdivision/ J.D. MacDonald, K.S. Booth // The Visual Computer. – 1990. – Vol. 6(3). – P. 153-166.
14. Moiseev, M. A. Fast and robust technique for design of axisymmetric TIR optics in case of an extended light source / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich, K.V. Borisova, E.V. Byzov // Journal of Modern Optics. – 2013. – Vol. 60(14). – P. 1100-1106.
15. Кравченко, С.В. Расчёт осесимметричных оптических элементов с двумя асферическими поверхностями для формирования заданных распределений освещённости / С.В. Кравченко, М.А. Моисеев, Л.Л. Досколович, Н.Л. Ка­зан­ский // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 4. – С. 467–472..

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20