Аннотация:
Получено новое решение параксиального уравнения Гельмгольца, описывающее двухпараметрическое семейство структурно-устойчивых трёхмерных вихревых кольцевых пучков Пирси, комплексная амплитуда которых выражается через вырожденную гипергеометрическую функцию. Вихревые пучки Пирси обладают орбитальным угловым моментом и свойством автофокусировки и распространяются до фокуса по ускоряющейся траектории, когда кольцо интенсивности пучка «резко» уменьшается в диаметре. Получено явное выражение для комплексной амплитуды вихревых кольцевых пучков Пирси–Гаусса, которые также обладают свойством автофокусироки.

Ключевые слова :
параксиальный лазерный пучок, структурно-устойчивый лазерный пучок, вихревой пучок Пирси, ускоряющийся пучок, автофокусировка.

Цитирование:
Ковалёв, А.А. Пучки Пирси с орбитальным угловым моментом / А.А. Ковалёв, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 4. – С. 453-458. DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-453-458.

Литература:

1. Wang, J. Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing / J. Wang, J.-Y. Yang, I.M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, A.E. Willner // Nature Photonics. – 2012. – Vol. 6. – P. 488-496.
2. Khonina, S.N. Rotation of microparticles with Bessel beams generated by diffractive elements / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, R.V. Skidanov, V.A. Soifer, K. Jefimov, J. Simonen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. – 2004. – Vol. 51, Issue 14. – P. 2167-2184.
3. Zhu, Y. Probability density of the orbital angular momentum mode of Hankel-Bessel beams in an atmospheric turbulence / Y. Zhu, X. Liu, J. Cao, Y. Zhang, F. Zhao // Optics Express. – 2014. – Vol. 22, Issue 7. – P. 7765-7772.
4. Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory / J. Durnin // Jjurnal of the Optical Society of America A. – 1987. – Vol. 4, Issue 4. – P. 651-654.
5. Siegman, A.E. Lasers / A.E. Siegman. – University Science, 1986.
6. Kotlyar, V.V. Hypergeometric modes / V.V. Kotlyar, R.V. Skidanov, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2007. – Vol. 32. – P. 742-744.
7. Ring, J. Auto-focusing and self-healing of Pearcey beams / J. Ring, J. Lindberg, A. Mourka, M. Mazilu, K. Dholakia, M. Dennis // Optics Express. – 2012. – Vol. 20. – P. 18955-18966.
8. Berry, M.V. Nonspreading wave packets / M.V. Berry, N.L. Ba­lazs // Am. J. Phys. – 1979. – Vol. 47, Issue 3. – P. 264-267.
9. Pearcey, T. The structure of an electromagnetic field in the neighbourhood of a cusp of a caustic / T. Pearcey // Phil. Mag. S. – 1946. – Vol. 7, Issue 37. – P. 311-317.
10. Berry, M.V. Integrals with coalescing saddles / M.V. Ber­ry, C.J. Howls // Digital Library of Mathematical Functions, National Institute of Standards and Technology, 2012 (http://dlmf.nist.gov/36.2).
11. Deng, D. Virtual Source of a Pearcey beam / D. Deng, C. Chen, X. Zhao, B. Chen, X. Peng, Y. Zheng // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39, Issue 9. – P. 2703-2706.
12. Ковалёв, А.А. Структурно-устойчивые трёхмерные и двумерные лазерные половинные пучки Пирси / А.А. Ковалёв, В.В. Котляр, С.Г. Засканов // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 2. – С. 193-197.
13. Kovalev, A.A. Half Pearcey laser beams / A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, S.G. Zaskanov, A.P. Profirev // Journal of Optics. – 2015. – Vol. 17. – P. 035604 (7pp).
14. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука, 1981. – 798 с.
15. Gradshteyn, I.S. Table of Integrals, Series, and Products / I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik. – New York: Academic, 1965.
16. Kotlyar, V.V. Transformation of decelerating laser beams into accelerating ones / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soi­fer // Journal of Optics. – 2014. – Vol. 16, Issue 8. – P. 085701.
17. Papazoglou, D.G. Observation of abruptly autofocusing waves / D.G. Papazoglou, N.K. Efremidis, D.N. Christodoulides, S. Tzortzakis // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36. – P. 1842-1844.
18. Kotlyar, V.V. Family of hypergeometric laser beams / V.V. Kot­lyar, A.A. Kovalev // Journal of the Optical Society of America A. – 2008. – Vol. 25. – P. 262-270.

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20