Аннотация:
Вводная часть статьи содержит исторический обзор и направления развития основных экспериментальных и теоретических разработок в области рентгеноструктурного анализа. В основной части в рамках скалярной теории рассмотрен дифференциальный подход решения задачи дифракции рентгеновских лучей на кристаллах. Приведены примеры численного моделирования для базовых типов кристаллических решёток.

Ключевые слова :
рентгеноструктурный анализ, дифракция на кристалле, дифференциальный метод, базовые типы кристаллических решёток.

Цитирование:
Харитонов, С.И. Дифференциальный метод расчёта дифракции рентгеновских лучей на кристалле: скалярная теория / С.И. Харитонов, С.Г. Волотовский, С.Н. Хо­нина, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 4. – С. 469-479. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-469-479.

Литература:

1. Nature Milestones in Crystallography [Электронный ресурс]. – 2014. – URL: http://www.nature.com/milesto­nes/milecrystal/index.html (дата обращения 06.08.2014).
2. Haüy, R.J. Essai d’une Théorie sur la Structure des Crystaux // Gogué et Née de La Rochelle, 1784.
3. Bravais, A. Mémoire sur les systèmes formés par des points distribués regulièrement sur un plan ou dans l’espace / A. Bravais // Journal de l'École Polytechnique. – 1850. – Vol. 19. – P. 1.
4. Фёдоров, Е.С. Начала учения о фигурах / Е.С. Фёдоров. – СПб.: Типография Императорской Академии наук, 1885. – 279 с.
5. Фёдоров, Е.С. Симметрия правильных систем фигур / Е.С. Фёдоров. – Записки имп. СПб. минералогического общества, 2-я сер., 1891. – С. 1-146.
6. Bragg, W.L. The specular reflection of X-rays / W.L. Bragg // Nature. – 1912. – Vol. 90. – P. 410.
7. Bragg, W. L. The structure of crystals as indicated by their diffraction of X-rays / W.L. Bragg // Proceedings of the Royal Society of London A. – 1913. – Vol. 89. – P. 248-277.
8. Bragg, W.H. The structure of the diamond / W.H. Bragg, W.L. Bragg // Nature. – 1913. – Vol. 91. – P. 557.
9. Bragg, W.H. The X-ray spectrometer / W.H. Bragg, W.L. Bragg // Nature. – 1914. – Vol. 94. – P. 199-200.
10. Пинскер, З.Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах. – М.: Наука, 1974.
11. Джеймс, Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей / Р. Джеймс; пер. с англ; под ред. В.И. Иве­роновой. – М.: Издательство иностранной литературы, 1950.
12. Zachariasen, W.H. Theory of X-ray Diffraction in Crystals / W.H. Zachariasen. – Mineola, N.Y.: Dover, 2004.
13. James, R.W. The Dynamical Theory of X-Ray Diffraction / R.W. James // Solid State Physics. – 1963. – Vol. 15. – P. 53-220.
14. Borrmann, G. Über Extinktionsdiagramme der Röntgenstrahlen von Quarz / G. Borrmann // Zeitschrift für Physik. – 1941. – Vol. 42. – P. 157-162.
15. Borrmann, G. Die Absorption von Röntgenstrahlen in Fall der Interferenz / G. Borrmann // Zeitschrift für Physik. – 1950. – Vol. 127. – P. 297-323.
16. Borrmann, G. Der kleinste Absorptionskoeffizient interferierender Rontgenstrahlung / G. Borrmann // Zeitschrift für Kristallographie. – 1954. – Vol. 106. – P. 109-121.
17. Laue, M. Die Absorption der Röntgenstrahlen in Kristallen im Interferenzfall / M. Laue // Acta Crystallographica. – 1949. – Vol. 2. – P. 106-113.
18. Renninger, M. Verstärkung schwacher und Vortäuschung verbotener Röntgenreflexe durch „Umweganregung“ / M. Renninger // Naturwissenschaften. – 1937. – Vol. 25, Issue 3. – P. 43. – DOI: 10.1007/BF01492117.
19. Borrmann, G. Die Absorption der Röntgenstrahlen im Dreistrahlfall der Interferenz / G. Borrmann, W. Hartwig // Zeitschrift für Kristallographie. – 1965. – Vol. 121. – P. 401-409.
20. Ewald, P.P. X-ray diffraction in the case of three strong rays. I. Crystal composed of non-absorbing point atoms / P.P. Ewald, Y. Héno // Acta Crystallographica Section A. – 1968. – Vol. 24, Issue 1. – P. 5-15. – DOI: 10.1107/S0567739468000033.
21. Héno, Y. Diffraction des rayons X dans le`cas de trois rayons forts'. II. Influence de l'absorption et du facteur de diffusion atomique / Y. Héno, P.P. Ewald // Acta Crystal­lographica Section A. – 1968. – Vol. 24, Issue 1. – P. 16-42. – DOI: 10.1107/S0567739468000045.
22. Hildebrandt, G. Röntgenwellenfelder in einem Dreistrahl­fall / G. Hildebrandt // Physica Status Solidi (b). – 1967. – Vol. 24, Issue 1. – P. 245-261.
23. Afanasiev, A.M. The Role of Lattice Vibration in Dynamical Theory of X-Rays / A.M. Afanasiev, Yu. Kagan // Acta Crystallographica. – 1968. – Vol. A24, Issue 2. – P. 163-170.
24. Вустер, У.А. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах / У.А. Вустер; пер. с англ. – М.: Издательство иностранной литературы, 1963. – 287 с.
25. Penning, P. Anomalous transmission of X-rays in elactically deformad crystals / P. Penning, D. Polder // Philips Research Reports. – 1961. – Vol. 16. – P. 419-440.
26. Kato, N. Pendellösung fringes in distorted crystals. I. Fermat's principle for bloch waves / N. Kato // Journal of the Physical Society of Japan. – 1963. – Vol. 18. – P. 1785-1791.
27. Kato, N. Pendellösung fringes in distorted crystals iii. application to homogeneously bent crystals / N. Kato // Journal of the Physical Society of Japan. – 1964. – Vol. 19(67). – P. 971-985.
28. Takagi, S. Dynamical theory of diffraction applicable to crystals with any kind of small distortion / S. Takagi // Acta Crystallographica. – 1962. – Vol. 15. – P. 1311-1312.
29. Takagi, S. A Dynamical theory of diffraction for a distorted crystals / S. Takagi // Journal of the Physical Society of Japan. – 1969. – Vol. 26. – P. 1239-1253.
30. Слободецкий, И.Ш. Дифракция рентгеновских лучей в условиях пространственно-неоднородной динамической задачи / И.Ш. Слободецкий, Ф.Н. Чуковский, В.Л.Ин­денбом // Письма в ЖЭТФ. – 1968. – T. 8, № 2. – C. 90-94.
31. Authier, A. Application de la theorie dynamique de S. Takagi au contraste d'un defaut plan en topographie par rayons X.I. Faute d'empilement / A. Authier, D. Simon // Acta Crystallographica. – 1968. – Vol. A24. – P. 517-526.
32. Инденбом, В.Л. Проблема изображения в рентгеновской оптике / В.Л. Инденбом, Ф.Н. Чуховский. – Препринт. Ин-т кристаллографии АН СССР. – М.: 1971. – 47 c.
33. Landau, J. Visualizing Nanotechnology: The Impact of Visual Images on Lay American Audience Associations with Nanotechnology / J. Landau, C.R. Groscurth, L. Wright, C.M. Condit // Public Understanding of Science. – 2009. – Vol. 18(3). – P. 325-337.
34. Milburn, C. Nanovision: Engineering the Future / C. Milburn // Durham: Duke University Press, 2008.
35. Сойфер, В.А. Анализ и распознавание наномасштабных изображений: Традиционные подходы и новые постановки задач / В.А. Сойфер, А.В. Куприянов // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 2. – C. 136-144.
36. Куприянов, А.В. О наблюдаемости кристаллических решёток по изображениям их проекций / А.В. Ку­при­я­нов, В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. – 2012. – Т. 36, № 2. – С. 249-256.
37. Борн, М. Основы оптики. Изд. 2-е. Перевод с английского / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Главная редакция физико-мате­матической литературы издательства «Наука», 1973. – 713 с.

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20