Аннотация:
В работе рассматривается дифракция лазерного излучения на узком аксиконе в случае, когда угол конуса значительно меньше предельного (при котором наступает полное внутреннее отражение). В этом случае для корректного описания прохождения излучения через аксикон необходимо рассматривать несколько внутренних отражений. Дифракция рассматривается в двух моделях: геометрооптической и на основе решения уравнения Гельмгольца методом конечных элементов. На основе лучевой модели получены аналитические выражения для значений конического угла, определяющих границы формирования действительного и мнимого фокусов. Моделирование с использованием метода конечных элементов подтвердило теоретические результаты.

Ключевые слова :
рефракционный аксикон, полное внутреннее отражение, действительный и мнимый фокусы, метод конечных элементов.

Цитирование:
Устинов, А.В. Дифракция на аксиконе с учётом нескольких внутренних отражений / А.В. Устинов, С.А. Дегтярев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 4. – С. 500-507. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-500-507.

Литература:

1. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element / J.H. McLeod // Journal of the Optical Society of America. – 1954. – Vol. 44. – P. 592-597.
2. Jaroszewicz, Z. Axicon – the most important optical element / Z. Jaroszewicz, A. Burvall, A.T. Friberg // Optics & Photonics News. – 2005, April. – Vol. 16. – P. 34-39.
3. Durnin, J. Diffraction-free beams / J. Durnin, J.J. Miceli, Jr., J.H. Eberly // Physical Review Letters. – 1987. – Vol. 58. – P. 1499-1501.
4. McGloin, D. Bessel beams: diffraction in a new light / D. McGloin, K. Dholakia // Contemporary Physics. – 2005. – Vol. 46, Issue 1. – P. 15-28.
5. Babadjanyan, A.J. Superfocusing of surface polaritons in the conical structure / A.J. Babadjanyan, N.L. Margaryan, Kh.V. Nerkararyana // Journal of Applied Physics. – 2000. – Vol. 87(8). – P. 3785-3788.
6. Novotny, L. Principles of Nano-Optics / L. Novotny, D. Hecht. – New York: Cambridge, 2006.
7. Goncharenko, A.V. Wang, Electric near-field enhancing properties of a finite-size metal conical nano-tip / A.V. Gon­charenko, H.-C. Chang, J.-K. Wang // Ultramicroscopy. – 2007. – Vol. 107. – P. 151-157.
8. Antosiewicz, T.J. Nanofocusing of radially polarized light with dielectric-metal-dielectric probe / T.J. Antosiewicz, P. Wróbel, T. Szoplik // Optics Express. – 2009. – Vol. 17, Issue 11. – P. 9191-9196.
9. Choo, H. Nanofocusing in a metal–insulator–metal gap plasmon waveguide with a three-dimensional linear taper / H. Choo, M.-K. Kim, M. Staffaroni, T.J. Seok, J. Bokor, S. Cabrini, P.J. Schuck, M.C. Wu, E. Yablonovitch // Nature Photonics. – 2012. – Vol. 6. – P. 838-844.
10. Berweger, S. Light on the tip of a needle: plasmonic nanofocusing for spectroscopy on the nanoscale / S. Berweger, J.M. Atkin, R.L. Olmon, M.B. Raschke // Journal of Physical Chemistry Letters. – 2012. – Vol. 3. – P. 945-952.
11. Gramotnev, D.K. Optimized nonadiabatic nanofocusing of plasmons by tapered metal rods / D.K. Gramotnev, M.W. Vogel, M.I. Stockman// Journal of Applied Physics. – 2008. – Vol. 104. – P. 034311 (8 pp).
12. Davoyan, A.R. Optimal tapers for compensating losses in plasmonic waveguides / A.R. Davoyan, I.V. Shadrivov, Y.S. Kivshar, D.K. Gramotnev // Physica Status Solidi (RRL). – 2010. – Vol. 4(10). – P. 277-279.
13. Degtyarev, S.A. Theoretical and experimental study of aperture size effects on the polarization sensitivity of near-field microscopy fiber-optic probes / S.A. Degtyarev, S.N. Khonina, S.V. Alferov, S.V. Karpeev // Proceedings of SPIE. – 2014. – Vol. 9156. – P. 915608 (13 pp). – DOI:10.1117/12.2054204.
14. Degtyarev, S.A. Transmission of focused light signal through an apertured probe of a near-field scanning microscope / S.A. Degtyarev, S.N. Khonina // Pattern Recognition and Image Analysis. – 2015. – Vol. 25(2). – P. 306-313.
15. Gramotnev, D.K. Nanofocusing of electromagnetic radiation / D.K. Gramotnev, S.I. Bozhevolnyi // Nature Photonics. – 2014. – Vol. 8. – P. 14-23.
16. Дегтярев, С.А. Нанофокусировка с помощью заострённых структур / С.А. Дегтярев, А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2014. – T. 38, № 4. – С. 629-637.
17. Zhang, Y. Vector propagation of radially polarized Gaussian beams diffracted by an axicon / Y. Zhang, L. Wang, C. Zheng // Journal of the Optical Society of America A. – 2005. – Vol. 22, Issue 11. – P. 2542-2546.
18. Котляр, В.В. Моделирование острой фокусировки радиально-поляризованной лазерной моды с помощью конического и бинарного микроаксиконов / В.В. Котляр, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 1. – С. 52-60.
19. Khonina, S.N. A longitudinally polarized beam generated by a binary axicon / S.N. Khonina, S.A. Degtyarev // Journal of Russian Laser Research. – 2015. – Vol. 36, No. 2. – P. 151-161.
20. Хонина, С.Н. Исследование поляризационной чувствительности ближнепольного микроскопа с использованием бинарной фазовой пластины пучка / С.Н. Хонина, С.В. Алфёров, О.Ю. Моисеев, С.В. Карпеев // Компьютерная оптика. – 2013. – Т. 37, № 3. – С. 326-331.
21. Khonina, S.N. Strengthening the longitudinal component of the sharply focused electric field by means of higher-order laser beams / S.N. Khonina, S.V. Karpeev, S.V. Alferov // Optics Letters. – 2013. – Vol. 38(17). – P. 3223-3226.
22. Alferov, S.V. Study of polarization properties of fiber-optics probes with use of a binary phase plate / S.V. Alferov, S.N. Khonina, S.V. Karpeev // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – Vol. 31(4). – P. 802-807.
23. Khonina, S.N. Narrowing of a light spot at diffraction of linearly-polarized beam on binary asymmetric axicons / S.N. Khonina, D.V. Nesterenko, A.A. Morozov, R.V. Skidanov, V.A. Soifer // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). – 2012. – Vol. 21(1). – P. 17-26.
24. Khonina, S.N. Experimental demonstration of the generation of the longitudinal E-field component on the optical axis with high-numerical-aperture binary axicons illuminated by linearly and circularly polarized beams / S.N. Khonina, S.V. Karpeev, S.V. Alferov, D.A. Savelyev, J. Laukkanen, J. Turunen // Journal of Optics. – 2013. – Vol. 15. – P. 085704 (9 pp).
25. Khonina, S.N. High-aperture binary axicons for the formation of the longitudinal electric field component on the optical axis for linear and circular polarizations of the illuminating beam / S.N. Khonina, D.A. Savelyev // Journal of Experimental and Theoretical Physics. – 2013. – Vol. 117(4). – P. 623-630.
26. Устинов, А.В. Расчёт комплексной функции пропускания рефракционных аксиконов / А.В. Устинов, С.Н. Хо­нина // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 4. – С. 480-490.
27. Устинов, А.В. Анализ дифракции лазерного излучения на аксиконе с числовой апертурой выше предельной / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 2. – С. 213-222.

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20