Аннотация:
Рассматривается подход к устранению комбинации гауссовского и пуассоновского шумов на растровых изображениях. Считается, что такое сочетание шумов характерно для биомедицинских изображений. Предлагается применить метод полной вариации функции яркости изображения с использованием комбинации двух широко известных моделей устранения шумов. Качество обработки изображений зависит от настраиваемых параметров модели. Построена процедура с автоматической оценкой этих параметров. Приводятся результаты экспериментов на реальном рентгенографическом изображении с искусственно внесённым шумом. Показано, что найденные параметры близки к заданным, обеспечивая оптимальное качество устранения комбинированного шума.

Ключевые слова :
полная вариация, ROF-модель, гауссовский шум, пуассоновский шум, обработка изображений, биомедицинские изображения, уравнение Эйлера–Лагранжа.

Цитирование:
Тхань, Д.Н.Х. Устранение шума на изображениях на основе метода полной вариации / Д.Н.Х. Тхань, С.Д. Двоенко // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 4. – С. 564-571, – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-564-571.

Литература:

1. Chan, T.F. Image processing and analysis: Variational, PDE, Wavelet, and stochastic methods / T.F. Chan, J. Shen. – SIAM, 2005. – 400 p.
2. Burger, M. Level set and PDE based reconstruction methods in imaging / M. Burger. – Springer, 2008. – 319 p.
3. Chambolle, A. An introduction to total variation for image analysis / A. Chambolle // Theoretical foundations and numerical methods for sparse recovery. – 2009 – Vol. 9. – P. 263-340.
4. Xu, J. A coupled variational model for image denoising using a duality strategy and split Bregman / J. Xu, X. Feng, Y. Hao // Multidimensional Systems and Signal Processing. – 2014. – Vol. 25. – P. 83-94.
5. Rankovic, N. Improved adaptive median filter for denoising ultrasound images / N. Rankovic, M. Tuba // Advances in Computer Science WSEAS ECC’12. – 2012. – P. 169-174.
6. Lysaker, M. Iterative image restoration combining total variation minimization and a second-order functional / M. Lysaker, X. Tai // International journal of computer vision. – 2006. – Vol. 66. – P. 5-18.
7. Li, F. A new diffusion-based variational model for image denoising and segmentation / F. Li, C. Shen, L. Pi // Journal Mathematical Imaging and Vision. – 2006. – Vol. 26, Is. 1-2. – P. 115-125.
8. Zhu, Y. Noise reduction with low dose CT data based on a modified ROF model / Y. Zhu // Optics Express. – Vol. 20, Issue 16. – P. 17987-18004.
9. Tran, M.P. Denoising 3D medical images using a second order variational model and wavelet shrinkage / M.P. Tran, R. Peteri, M. Bergounioux // Image Analysis and Recognition. – 2012. – Vol. 7325. – P. 138-145.
10. Rudin-Osher-Fatemi total variation denoising using split Bregman. IPOL 2012. [Электронный ресурс]. – URL: http://www.ipol.im/pub/art/2012/g-tvd/ (Дата обращения: 23.07.2014).
11. Caselles, V. Handbook of mathematical methods in imaging / V. Caselles, A. Chambolle, M. Novaga. – Springer, 2011. – 1607 p.
12. Rudin, L.I. Nonlinear total variation based noise removal algorithms / L.I. Rudin, S. Osher, E. Fatemi // Physica D. – 1992. – Vol. 60. – P. 259-268.
13. Chen, K. Introduction to variational image processing models and application / K. Chen // International Journal of Computer Mathematics. – 2013. – Vol. 90, No. 1. – P. 1-8.
14. Le, T. A variational approach to reconstructing images corrupted by Poisson noise / T. Le, R. Chartrand, T.J. Asaki // Journal of mathematical imaging and vision. – 2007. – Vol. 27, Issue 3. – P. 257-263.
15. Unser, M. Image denoising in mixed Poisson-Gaussian noise / F. Luisier, T. Blu // IEEE transaction on Image processing. – 2011. – Vol. 20, Issue 3. – P. 696-708.
16. Jezierska, A. An EM approach for Poisson-Gaussian noise modeling / A. Jezierska // EUSIPCO 19th. – 2011. – Vol. 62, Issue 1. – P. 13-30.
17. Jezierska, A. Poisson-Gaussian noise parameter estimation in fluorescence microscopy imaging / A. Jezierska // IEEE International Symposium on Biomedical Imaging 9th. – 2012. – P. 1663-1666.
18. Wang, C. An improved adaptive median filter for Image denoising / C. Wang, T. Li // ICCEE. – 2012. – Vol. 53, Issue 2.64. – P. 393-398.
19. Abe, C. Iterative Edge-Preserving adaptive Wiener filter for image denoising / C. Abe, T. Shimamura // ICCEE. – 2012. – Vol. 4, Issue 4. – P. 503-506.
20. A Primal-Dual Projected Gradient Algorithm for Efficient Beltrami Regularization. Computer Vision and Image Understanding, 2014. [Электронный ресурс]. URL: http://www.math.ucla.edu/~zosso/ (Дата обращения: 23.01.2015).
21. Wang, Z. Image quality assessment: From error visibility to structural similarity / Z. Wang // IEEE Transaction on Image Processing. – 2004. – Vol. 13, No. 4. – P. 600-612.
22. Wang, Z. Modern image quality assessment / Z. Wang, A.C. Bovik. – Morgan & Claypool Publisher, 2006. – 146 p.
23. Scherzer, O. Variational methods in Imaging / O. Scherzer. – Springer, 2009. – 320 p.
24. Zeidler, E. Nonlinear functional analysis and its applications: Variational methods and optimization / E. Zeidler. – Springer, 1985. – 662 p.
25. Rubinov, A. Applied Optimization: Lagrange-type functions in constrained non-convex optimization / A. Rubinov, X. Yan. – Springer, 2003. – 286 p.
26. Gill, P.E. Numerical methods for constrained optimization / P.E. Gill, W. Murray. – Academic Press Inc., 1974. – 283 p.
27. Immerker, J. Fast noise variance estimation / J. Immerker // Computer vision and image understanding. – 1996. – Vol. 64, Issue 2. – P. 300-302.
28. Thomos, N. Optimized Transmission of JPEG2000 streams over Wireless channels / N. Thomos, N.V. Boulgouris, M.G. Strintzis // IEEE transactions on image processing. – 2006. – Vol. 15, Issue 1. – P. 54-67.
29. Getty images. [Электронный ресурс]. URL: http://well.blogs. nytimes.com/2009/09/16/what-sort-of-exercise-can-make-you-smarter/ (Дата обращения: 10.04.2015).

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20