Аннотация:
В работе рассмотрена задача идентификации веществ по инфракрасным спектрам. В качестве метода идентификации используется последовательное сравнение исследуемого спектра с эталонными спектрами веществ из базы данных. В качестве меры схожести между двумя спектрами используется статистический коэффициент корреляции Пирсона. Рассмотрен случай, когда исследуемый спектр является спектром некоторого вещества в виде заданного спектра из базы данных с аддитивной добавкой белого δ-коррелированного шума с Гауссовым распределением. В этом случае найдены вероятностные характеристики статистического коэффициента корреляции. Введено понятие правильного обнаружения вещества, и найдены теоретические выражения для вероятности правильного обнаружения. Разработана методика определения пороговых значений коэффициента корреляции по заданной вероятности правильной идентификации. В численных экспериментах показана применимость описанных методик.

Ключевые слова :
спектроскопия, идентификация, вероятность обнаружения, вероятностный порог обнаружения.

Цитирование:
Морозов, А.Н. Статистическая оценка вероятности правильного обнаружения веществ в ИК Фурье-спектрометрии / А.Н. Морозов, И.В. Кочиков, А.В. Новгородская, А.А. Сологуб, И.Л. Фуфурин // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 4. – С. 614-621. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-614-621.

Литература:

1. Основы фурье-спектрорадиометрии / А.Н. Морозов, С.И. Светличный. – М.: Наука, 2006. – 275 с.
2. Hemmer, M.C. Prediction of Three-Dimensional Molecular Structures Using Information from Infrared Spectra/ M.C. Hemmer, J. Gasteiger // Analitica Chimica Acta. – 2000. – Vol. 420(2) – P. 145-154. – ISSN 0003-2670.
3. Joined knowledge-and signal processing for infrared spectrum interpretation / F. Ehrentreich // Analitica Chimica Acta. – 1999. – Vol. 393. – P. 193-200. – ISSN 0003-2670.
4. Schoonjans, V. Assessing molecular similarity/diversity of chemical structures by FT-IR spectroscopy / V. Schoonjjans, F. Questier // Journal of Pharmaceutical and Biomedical Analysis. – 2001. – Vol. 24. – P. 613-627.
5. Лебедев, К.С. Использование баз данных по ИК- и масс-спектрам для установления строения органических соединений / К.С. Лебедев // Журнал аналитической химии. – 1993. – Т. 48. – С. 851-863.
6. Varmuza, K. Maximum Common Substructures of Organic Compounds Exhibiting Similar Infrared Spectra / K. Varmuza, P.N. Penchev, H. Scsibrany // Journal of Chemical Information and Computer Sciences Impact. – 1998. – Vol. 38. – P. 420-427.
7. Varmuza, K. Large and frequently occurring substructures in organic compounds obtained by library search of infrared spectra / K. Varmuza, P.N. Penchev, H. Scsibrany // Vibrational Spectroscopy. – 1999. – Vol. 19. – P. 407-412.
8. Penchev, P.N. Characteristic substructures in sets of organic compounds with similar infrared spectra / P.N. Pen­chev, K. Varmuza // Computers&Chemistry. – 2001. – Vol. 25. – P. 231-237.
9. Varmuza, K. Evaluation of Hitlists from IR Library Searches by the Concept of Maximum Common Substructures / K. Varmuza, N.T. Kochev, P.N. Penchev // Analytical Sciences. – 2001. – Vol. 17. – P. 659-662.
10.  Derendyaev, B.G. Taxonomy of structures selected from the IR spectroscopy database / B.G. Derendyaev // Journal of Structural Chemistry. – 2001. – Vol. 42(2). – P. 271-280.
11.  Ehrentreich, F. Three-step procedure for infrared spectrum interpretation / F. Ehrentreich // Analitica Chimica Acta. – Vol. 427(2). – P. 233-244.
12.  Clerc, J.T. Perfomance Analysis of Infrared Library Search Systems / J.T. Clerc, E. Pretsch, M. Zurcher // Microchimica Acta [Wien]. – 1986. – Vol. 2. – P. 217-242.
13.  Luinge, H.J. Automated interpretation of vibrational spectra / H.J. Luinge // Vibrational Spectroscopy. – 1990. – Vol. 1. – P. 3-18.
14.  Zurcher, M. General theory of similarity measures for library search systems / M. Zurcher, J.T. Clerc, M. Farkas, E. Pretsch // Analitica Chimica Acta. – Vol. 206(0). – P. 161-172.
15.  Pearson, K. Notes on regression and inheritance in the case of two parents / K. Pearson // Proceedings of the Royal Society of London. – 1895. – Vol. 58. – P. 240-242.
16.  Кочиков, И.В. Распознавание веществ в открытой атмосфере по единичной интерферограмме фурье-спектро­радиометра / И.В. Кочиков, А.Н. Морозов, С.И. Светличный, И.Л. Фуфурин // Оптика и спектроскопия. – 2009. – Т. 106, № 5. – С. 743-749.
17.  Harig, R. Toxic cloud imaging by infrared spectrometry: A scanning FTIR system for identification and visualization / R. Harig, G. Matz // Field Analytical Chemistry&Tech­nology. – 2001. – Vol. 5. – P. 75-90.
18.  Beil, A. Remote sensing of atmospheric pollution by passive FTIR spectrometry in Spectroscopic Atmospheric Environmental Monitoring Techniques / A. Beil, R. Daum, G. Matz, R. Harig // Proceedings of SPIE. – 1998. – Vol. 3493. – P. 32-43.
19.  Clerbaux, C. Trace gas measurements from infrared satellite for chemistry and climate applications / C. Clerbaux, J. Hadji-Lazaro, S. Turquety, G. Mégie, P.-F. Coheur // Atmospheric Chemistry and Physics. – 2003. – Vol. 3. – P. 1495-1508.
20.  Кочиков, И. Численные процедуры идентификации и восстановления концентраций веществ в открытой атмосфере при обработке единичного измерения фурье-спект­рорадиометра / И. Кочиков, А. Морозов, И. Фуфурин // Компьютерная оптика. – 2012. – Т. 36, № 4. – С. 554-561.
21.  Зайцев, К.И. Высокоточное восстановление спектральных оптических характеристик среды с помощью импульсной терагерцовой спектроскопии / К.И. Зайцев, А.А. Гавдуш, В.Е. Карасик, С.О. Юрченко // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2014. – № 3. – С. 69-92.
22.  Морозов, А.Н. Физические основы расчёта интерферометра с вращающейся пластинкой / А.Н. Морозов, С.И. Светличный, С.Е. Табалин, И.Л. Фуфурин // Оптический журнал. – 2013. – Т. 80, № 8. – С. 37-41.
23.  Fisher, R.A. On the probable error of a coefficient of correlation deduced from a small sample / R.A. Fisher // Metron. – 1921. – Vol. 1(4). – P. 3-32. – Retrieved 2009-03-25.
24. Mathematics of Statistics. Pt. 2 / J.F. Kenney, E.S. Keeping. – NY: D Van Nostrand Company, inc., 1951.
25.  Васильев, Н.С. Идентификация веществ по сильно искажённым ошибками измерения спектрам / Н.С. Васильев, А.Н. Морозов // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 4. – С. 856-864.
26.  Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков / Ю.П. Пытьев, И.А. Шишмарëв. – М.: Издательство Московского университета, 1983. – 256 с.
27.  Benesty, J. On the Importance of the Pearson Correlation Coefficient in Noise Reduction / J. Benesty, Chen Jingdong, H. Yiteng // Audio, Speech and Language Processing, IEEE Transaction on. – 2008. – Vol. 16(4). – P. 757-765.
28.  Perl, Y. Interpolation search – a log logN search / Y. Perl, A. Itai, H. Avni // Communications of the ACM. – 1978. – Vol. 21(7). – P. 550-553.

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20