О применении метода фурье-мод к расчёту локализованных мод интегральных оптических резонаторов
Быков Д. А., Досколович Л. Л.

Институт систем обработки изображений РАН, Самара, Россия,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет) (СГАУ), Самара, Россия

Аннотация:
Предложено обобщение метода фурье-мод, предназначенное для расчёта локализованных мод интегральных оптических резонаторов. Метод позволяет рассчитывать комплексные частоты и распределение поля мод. Рассчитаны моды двумерного прямоугольного резонатора на металлической подложке.

Ключевые слова :
резонатор, метод фурье-мод, мода, резонанс, магнитооптический эффект.

Цитирование:
Быков, Д. А. О применении метода фурье-мод к расчёту локализованных мод интегральных оптических резонаторов / Д. А. Быков, Л. Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 5. – С. 663-673. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-5-663-673.

Литература:

  1. Tikhodeev, S.G. Quasiguided modes and optical properties of photonic crystal slabs / S.G. Tikhodeev, A.L. Yablonskii, E.A. Muljarov, N.A. Gippius, T. Ishihara // Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics. – 2002. – Vol. 66(4). – P. 045102. – DOI: 10.1103/PhysRevB.66.045102.
  2. Gippius, N.A. Optical properties of photonic crystal slabs with an asymmetrical unit cell / N.A. Gippius, S.G. Tikhodeev, T. Ishihara // Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics. – 2005. – Vol. 72(4). – P. 045138. – DOI: 10.1103/PhysRevB.72.045138.
  3. Weiss, T. Derivation of plasmonic resonances in the Fourier modal method with adaptive spatial resolution and matched coordinates / T. Weiss, N.A. Gippius, S.G. Tikhodeev, G. Granet, H. Giessen // Journal of the Optical Society of America A. – 2011. – Vol. 28(2). – P. 238-244. – DOI: 10.1364/JOSAA.28.000238
  4. Belotelov, V.I. Fabry–Perot plasmonic structures for nanophotonics / V.I. Belotelov, A.N. Kalish, A.K. Zvezdin, A.V. Gopal, A.S. Vengurlekar // Journal of the Optical Society of America B – 2012. – Vol. 29(3). – P. 294-299. – DOI: 10.1364/JOSAB.29.000294.
  5. Bykov, D.A. Magneto-optical resonances in periodic dielectric structures magnetized in plane / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich // Journal of Modern Optics. – 2010. – Vol. 57(17). – P. 1611-1618. – DOI: 10.1080/09500340.2010.514074.
  6. Bykov, D.A. Numerical methods for calculating poles of the scattering matrix with applications in grating theory / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich // Journal of Lightwave Technology. – 2013. – Vol. 31(5). – P. 793-801. – DOI: 10.1109/JLT.2012.2234723.
  7. Moharam, M.G. Formulation for stable and efficient implementation of the rigorous coupled-wave analysis of binary gratings / M.G. Moharam, E.B. Grann, D.A. Pom­met, T.K. Gay­lord // Journal of the Optical Society of America A. – 1995. – Vol. 12(5). – P. 1068-1076. – DOI: 10.1364/JOSAA.12.001068.
  8. Silberstein, E. Use of grating theories in integrated optics / E. Silberstein, P. Lalanne, J.-P. Hugonin, Q. Cao // Journal of the Optical Society of America A. – 2001. – Vol. 18(11). – P. 2865-2875. – DOI: 10.1364/JOSAA.18.002865.
  9. Hugonin, J.-P. Perfectly matched layers as nonlinear coordinate transforms: a generalized formalization / J.-P. Hu­gonin, P. Lalanne // Journal of the Optical Society of America A. – 2005. – Vol. 22(9). – P. 1844-1849. – DOI: 10.1364/JOSAA.22.001844.
  10. Mandelshtam, V.A. Harmonic inversion of time signals and its applications / V.A. Mandelshtam, H.S. Taylor // The Journal of Chemical Physics. – 1997. – Vol. 107(17). – P. 6756-6769. – DOI: 10.1063/1.475324.
  11. Vallius, T. Electromagnetic field computation in semiconductor laser resonators / T. Vallius, J. Tervo, P. Vahimaa, J. Turunen // Journal of the Optical Society of America A. – 2006. – Vol. 23(4). – P. 906-911. – DOI: 10.1364/JOSAA.23.000906.
  12. Armaroli, A. Three-dimensional analysis of cylindrical microresonators based on the aperiodic Fourier modal method / A. Armaroli, A. Morand, P. Benech, G. Bellanca, S. Trillo // Journal of the Optical Society of America A. – 2008. – Vol. 25(3). – P. 667-675. – DOI: 10.1364/JOSAA.25.000667.
  13. Li, L. Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings / L. Li // Journal of the Optical Society of America A. – 1996. – Vol. 13(5). – P. 1024-1035. – DOI: 10.1364/JOSAA.13.001024.
  14. Bykov, D.A. Single-resonance diffraction gratings for time-domain pulse transformations: integration of optical signals / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, V.A. Soifer // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29(8). – P. 1734-1740. – DOI: 10.1364/JOSAA.29.001734.
  15. Дифракционная оптика и нанофотоника / Е.А. Безус, Д.А. Быков, Л.Л. Досколович, А.А. Ковалёв, В.В. Кот­ляр, А.Г. Налимов, А.П. Порфирьев, Р.В. Скиданов, В.А. Сойфер, С.С, Стафеев, С.Н. Хонина; под ред. В.А. Сойфера. – Москва: Физматлит, 2014. – 608 с. – ISBN: 978-5-9221-1571-1.
  16. Moharam, M.G. Stable implementation of the rigorous coupled-wave analysis for surface-relief gratings: enhanced transmittance matrix approach / M.G. Moharam, D.A. Pom­met, E.B. Grann, T.K. Gaylord // Journal of the Optical Society of America A. – 1995. – Vol. 12(5). – P. 1077-1086. – DOI: 10.1364/JOSAA.12.001068.
  17. Li, L. Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures / L. Li // Journal of the Optical Society of America A. – 1996. – Vol. 13(9). – P. 1870-1876. – DOI: 10.1364/JOSAA.13.001870.
  18. Kuhn, H.W. The Hungarian method for the assignment problem / H.W. Kuhn // Naval research logistics quarterly. – 1955. – Vol. 2(1-2). – P. 83-97. – DOI: 10.1002/nav.3800020109.
  19. Kirilenko, A.A. Connection of S-matrix of waveguide and periodical structures with complex frequency spectrum / A.A. Ki­rilenko, B.G. Tysik // Electromagnetics. – 1993. – Vol. 13(3). – P. 301-318. – DOI: 10.1080/02726349308908352.
  20. Rakic, A.D. Optical properties of metallic films for vertical-cavity optoelectronic devices / A.D. Rakic, A.B. Djurišic, J.M. Elazar, M.L. Majewski // Applied Optics. – 1998. – Vol. 37(22). – P. 5271-5283. – DOI: 10.1364/AO.37.005271.
  21. Liu, H. Surface plasmon generation by subwavelength isolated objects / H. Liu, P. Lalanne, X. Yang, J.-P. Hugonin // Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal of. – 2008. – Vol. 14(6). – P. 1522-1529. – DOI: 10.1109/JSTQE.2008.923291.
  22. Bykov, D.A. Controlling the surface plasmon excitation efficiency using dielectric magneto-optical cavity / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich // Journal of Optics. – 2014. – Vol. 16(8). – P. 085001. – DOI: 10.1088/2040-8978/16/8/085001.
  23. MEEP: A flexible free-software package for electromagnetic simulations by the FDTD method / A.F. Oskooi, D. Roundy, M. Ibanescu, P. Bermel, J.D. Joannopoulos, S.G. Johnson // Computer Physics Communications – 2010. – Vol. 181. – P. 687-702. – DOI:10.1016/j.cpc.2009.11.008.
  24. Zvezdin, A.K. Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials / A.K. Zvezdin, V.A. Kotov. – Bristol and Philadelphia: IOP Publishing, 1997. – 386 pp.
  25. Rosenkrantz de Lasson, J. A Bloch mode expansion approach for analyzing quasi-normal modes in open nanophotonic structures / J. Rosenkrantz de Lasson, P.T. Kristensen, J. Mørk, N. Gregersen // META’14: The 5th International Conference on Metamaterials, Photonic Crystals and Plasmonics, Book of Abstracts (2014, May 20-23). – Sharjah: United Arab Emirates, 2014. – P. 645-647.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20