Аннотация:
Рассмотрено обобщение семейства лазерных мод Лагерра–Гаусса с асимметричным распределением интенсивности. При распространении асимметричного пучка Лагерра–Гаусса в однородном пространстве уменьшается асимметрия главного (центрального) светового кольца и повышается контраст остальных колец. Число световых колец совпадает с числом колец стандартной (симметричной) моды Лагерра–Гаусса. С помощью разложения в угловой спектр плоских волн аналитически рассчитана мощность асимметричных пучков Лагерра–Гаусса и проекция их орбитального углового момента на оптическую ось. Установлено, что нормированный орбитальный угловой момент (орбитальный угловой момент на фотон) полностью определяется топологическим зарядом и отношением смещений к радиусу перетяжки Гауссова пучка. Получены условия, при которых нормированный орбитальный угловой момент совпадает с топологическим зарядом (как у оптических вихрей).

Ключевые слова :
теория дифракции, оптические вихри, распространение в пространстве, мода Лагерра–Гаусса, орбитальный угловой момент, мощность, комплексное смещение.

Цитирование:
Ковалёв, А.А. Пучки Лагерра–Гаусса с комплексным смещением в декартовых координатах / А.А. Ковалёв, В.В. Котляр, С.Г. Засканов, Д.С. Калинкина // Компьютерная оптика. – 2016. – Т. 40, № 1. – С. 5-11. – DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-1-5-11.

Литература:

1. Huang, S. Composite vortex beams by coaxial superposition of Laguerre-Gaussian beams / S. Huang, Z. Miao, C. He, F. Pang, Y. Li, T. Wang // Optics and Lasers in Engineering. – 2016. – Vol. 78. – P. 132-139.
2. Plick, W.N. Physical meaning of the radial index of Laguerre-Gauss beams / W.N. Plick, M. Krenn // Physical Review A. – 2015. – Vol. 92(6). – 063841.
3. Савельев, Д.А. Особенности острой фокусировки вихревых пучков Гаусса–Лагерра / Д.А. Савельев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39. – №. 5. – P. 654-662.
4. Stilgoe, A.B. Energy, momentum and propagation of non-paraxial high-order Gaussian beams in the presence of an aperture / A.B. Stilgoe, T.A. Nieminen, H. Rubinsztein-Dunlop // Journal of Optics (United Kingdom). – 2015. – Vol. 17(12). – 125601.
5. Zhang, Y. Anharmonic propagation of two-dimensional beams carrying orbital angular momentum in a harmonic potential / Y. Zhang, X. Liu, M. Belic, W. Zhong, F. Wen, Y. Zhang // Optics Letters. – 2015. – Vol. 40. – P. 3786-3789.
6. Kim, D.J. High-power TEM00 and Laguerre–Gaussian mode generation in double resonator configuration / D.J. Kim, J.W. Kim // Applied Physics B. – 2015. – Vol. 121(3). – P. 401-405.
7. Das, B.C. Narrowing of Doppler and hyperfine line shapes of Rb - D2 transition using a vortex beam / B.C. Das, D. Bhattacharyya, S. De // Chemical Physics Letters. – 2016. – Vol. 644. – P. 212-218.
8. Allocca, A. Higher-order Laguerre-Gauss interferometry for gravitational-wave detectors with in situ mirror defects compensation / A. Allocca, A. Gatto, M. Tacca, R.A. Day, M. Barsuglia, G. Pillant, C. Buy, G. Vajente // Physical Review D. – 2015. – Vol. 92(10). – 102002.
9. Sun, K. Spin-orbital-angular-momentum coupling in Bose-Einstein condensates / K. Sun, C. Qu, C. Zhang // Physical Review A. – 2015. – Vol. 91(6). – 063627.
10. Kravtsov, Yu.A. Complex ray and complex caustics / Yu.A. Kravtsov // Radiophysics and Quantum Electronics. – 1967. – Vol. 10. – P. 719–730.
11. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel modes / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39(8). – P. 2395–2398.
12. Kovalev, A.A. Shifted nondiffractive Bessel beams / A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, A.P. Porfirev // Physical Review A. – 2015. – Vol. 91(5). – 053840.
13. Kim, H.C. Hermite–Gaussian and Laguerre–Gaussian beams beyond the paraxial approximation / H.C. Kim, Y.H. Lee // Optics Communications. – 1999. – Vol. 169. – P. 9-16.
14. Gradshteyn, I.S. Table of Integrals, Series, and Products / I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik – New York: Academic, 1965.

---

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20