Решение обратной задачи фокусировки лазерного излучения в плоские области в рамках геометрической оптики
Харитонов С.И., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л.

 

Институт систем обработки изображений РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, Самара, Россия,
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия

Аннотация:
Предложен метод расчёта функции эйконала светового поля из условия формирования требуемого распределения интенсивности в заданной области фокальной плоскости. Для повышения эффективности решения задачи фокусировки разработана модификация метода согласованных прямоугольников, который обеспечивает расчет дифракционных оптических элементов для фокусировки в плоские области. Новизна состоит в методе восстановления эйкональной функции по известному лучевому соответствию между точками на дифракционных оптических элементах и точками в фокальной плоскости. Представлены результаты фокусировки в ромб Результаты моделирования показывают высокое качество фокусировки и подтверждают работоспособность предложенного метода.

Ключевые слова :
геометрическая оптика, эйкональная функция, фокусировка, метод согласованных прямоугольников, лучевое соответствие.

Цитирование:
Харитонов, С.И. Решение обратной задачи фокусировки лазерного излучения в плоские области в рамках геометрической оптики / С.И. Харитонов, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 2016. – Т. 40, № 4. – С. 439-450. – DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-4-439-450.

Литература:

  1. Bryngdahl, O. Laser beam scanning using computer generated holograms / O. Bryngdahl, W.H. Lee // Applied Optics. – 1976. – Vol. 15(1). – P. 183-194.
  2. Bryngdahl, O. Geometrical transforms in optics / O. Bryngdahl // Journal of Optical Society of America. – 1974. – Vol. 64(8). – P. 1092-1099.
  3. Голуб, М.А. Фокусировка когерентного излучения в заданную область пространства с помощью синтезированных на ЭВМ голограмм / М.А. Голуб, С.В. Карпеев, А.М. Прохоров, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // Письма в ЖТФ. – 1981. – Т. 7, № 10. – С. 618-623.
  4. Голуб, М.А. Машинный синтез фокусирующих элементов для CO2-лазера / М.А. Голуб, В.П. Дегтярева, А.Н. Климов, В.В. Попов, А.М. Прохоров, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // Письма в ЖТФ. – 1982. – Т. 8, № 13. – С. 449-451.
  5. Данилов, В.А. Синтез оптических элементов, создающих фокальную линию произвольной формы / В.А. Данилов, В.В. Попов, А.М. Прохоров, Д.М. Сагателян, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // Письма в ЖТФ. – 1982. – Т. 8, № 13. – С. 810-815.
  6. Гончарский, А.В. Решение обратной задачи фокусировки лазерного излучения в произвольную кривую / А.В. Гончарский, В.А. Данилов, В.В. Попов, А.М. Прохоров, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер, В.В. Степанов // Доклады АН СССР. – 1983. – Т. 273, № 3. – С. 605-608.
  7. Данилов, В.А. Теория когерентных фокусаторов / В.А. Данилов, Б.Е. Кинбер, А.Е. Шилов // Компьютерная оптика. – 1987. – Вып. 1. – С. 40-52.
  8. Golub, M.A. Infra-red radiation focusators / M.A. Golub, I.N. Sisakian, V.A. Soifer // Optics and Lasers in Engi­neering. – 1991. – Vol. 15(5). – P. 297-309. – DOI: 10.1016/0143-8166(91)90017-N.
  9. Doskolovich, L.L. Analytic design of optical elements generating a line focus / L.L. Doskolovich, A.Yu. Dmitriev, S.I. Kharitonov // Optical Engineering. – 2013. – Vol. 52(9). – 091707. – DOI: 10.1117/1.OE.52.9.091707.
  10. Hilton, P.A. Use of a diffractive optic for high power laser cutting / P.A. Hilton, D. Lloyd, J.R. Tyrer // Journal of Laser Applications. – 2016. – Vol. 28. – 012014. – DOI: 10.2351/1.4938279.
  11. Abul'khanov, S.R. Technological applications of focusing optical elements / S.R. Abul'khanov // Proceedings of SPIE. – 2014. – Vol. 9533. – 95330B. – DOI: 10.1117/12.2180564.
  12. Doskolovich, L.L. Focusators for laser-branding / L.L. Do­skolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, G.V. Usplenjev // Optics and Lasers in Engineering. – 1991. – Vol. 15(5). – P. 311-322. – DOI: 10.1016/0143-8166(91)90018-O.
  13. Grewell, D. Diffractive optics as beam-shaping elements for plastics laser welding / D. Grewell, A. Benatar // Optical Engineering. – 2007. – Vol. 46(11). – 118001. – DOI: 10.1117/1.2802588.
  14. Aslanov, E.R. Design of an optical element forming an axial line segment for efficient LED lighting systems / E.R. Aslanov, L.L. Doskolovich, M.A. Moiseev, E.A. Bezus, N.L. Kazanskiy // Optics Express. – 2013. – Vol. 21(23). – P. 28651-28656. – DOI: 10.1364/OE.21.028651.
  15. Popov, S.B. The intellectual lighting for optical information-measuring systems / S.B. Popov // Proceedings of SPIE. – 2014. – Vol. 9533. – 95330P. – DOI: 10.1117/12.2181168.
  16. Kazanskiy, N.L. Binary beam splitter / N.L. Kazanskiy, R.V. Skidanov // Applied Optics. – 2012. – Vol. 51(14). – P. 2672-2677. – DOI: 10.1364/AO.51.002672.
  17. Досколович, Л.Л. Расчёт эйконала светового поля для фокусировки в набор точек / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев, Е.В. Бызов, С.В. Кравченко // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 3. – С. 443-448.
  18. Kazanskiy, N.L. Synthesis of nanoporous structures in metallic materials under laser action / N.L. Kazanskiy, S.P. Murzin, Y.L. Osetrov, V.I. Tregub // Optics and Lasers in Engineering. – 2011. – Vol. 49(11). – P. 1264-1267. – DOI: 10.1016/j.optlaseng.2011.07.001.
  19. Murzin, S.P. Formation of nanoporous structures in metallic materials by pulse-periodic laser treatment / S.P. Murzin // Optics and Laser Technology. – 2015. – Vol. 72. – P. 48-52. – DOI: 10.1016/j.optlastec.2015.03.022.
  20. Murzin, S.P. Local laser annealing for aluminium alloy parts / S.P. Murzin // Lasers in Engineering. – 2016. – Vol. 33(1-3). – P. 67-76.
  21. Doskolovich, L.L. Analytical source-target mapping method for the design of freeform mirrors generating prescribed 2D intensity distributions / L.L. Doskolovich, E.A. Bezus, M.A. Moiseev, D.A. Bykov, N.L. Kazanskiy // Optics Express. – 2016. – Vol. 24(10). – P. 10962-10971. – DOI: 10.1364/OE.24.010962.
  22. Rodgers, K.J. Improved method of laser thermal keratoplasty to overcome presbyopia / K.J. Rodgers, H.G. Glen, J.J. Salz, E. Maguen, M.J. Berry // Proceedings of SPIE. – 2011. – Vol. 7885. – 78850N. – DOI: 10.1117/12.878330.
  23. Соболь, Э.Н. Перспективные лазерные технологии модификации структуры и реконструкции тканей в отоларингологии, ортопедии и офтальмологии / Э.Н. Соболь, О.И. Баум, А.И. Омельченко, Н.Н. Воробьева, О.Л. Захаркина, Ю.М. Сошникова, А.В. Южаков, Е.М. Щербаков, А.Б. Шехтер, А.Е. Гуллер, А.В. Большунов, А.В. Басков, В.М. Свистушкин. – В кн.: Современные лазерноинформационные технологии» / под ред. В.Я. Панченко, В.Ф. Лебедева. – М.: Интерконтакт Наука, 2015. – С. 567-614.
  24. Veldkamp, W.B. Beam profile shaping for laser radars that use detector arrays / W.B. Veldkamp, C.J. Kastner // Applied Optics. – 1982. – Vol. 21. – P. 345-356.
  25. Veldkamp, W.B. Laser beam profile shaping with interlaced binary gratings / W.B. Veldkamp // Applied Optics. – 1982. – Vol. 21. – P. 3209-3212.
  26. Han, C.-Y. Reshaping collimated laser beams with Gaussian profile to uniform profiles / C.-Y. Han, Y. Ishii, K. Murata // Applied Optics. – 1983. – Vol. 22(22). – P. 3644-3647.
  27. Roberts, N.C. Beam shaping by holographic filters / N.C. Roberts // Applied Optics. – 1989. – Vol. 28(1). – P. 31-32.
  28. Eismann, M.T. Iterative design of holographic beamformer / M.T. Eismann, A.M. Tai, J.N. Cederquist // Applied Optics. – 1989. – Vol. 28(13). – P. 2541-2650.
  29. Голуб, М.А. Вычислительный эксперимент с фокусатором Гауссова пучка в прямоугольник с постоянной интенсивностью / М.А. Голуб, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер, С.И. Харитонов // Компьютерная оптика. – 1990. – Вып. 7. – С. 42-49.
  30. Aleksoff, C.C. Holographic conversion of a Gaussian beam to a near-field uniform beam / C.C. Aleksoff, K.K. Ellis, B.D. Neagle // Optical Engineering. – 1991. – Vol. 30(5). – P. 537-543.
  31. Sweatt, W.C. Transforming a circular laser beam into a square or trapezoid-almost / W.C. Sweatt // Optical Engineering. – 1992. – Vol. 31(2). – P. 245-250.
  32. Roberts, N.C. Multilevel computer-generated holograms with separable phase functions for beam shaping / N.C. Roberts // Applied Optics. – 1992. – Vol. 31(17). – P. 3198-3200.
  33. Голуб, М.А. Исследование фокусаторов в прямоугольник методом вычислительного эксперимента / М.А. Голуб, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, В.А. Сойфер, С.И. Ха­ритонов // Компьютерная оптика. – 1992. – Вып. 10-11. – С. 110-122.
  34. Досколович, Л.Л. Исследование голографических оптических элементов, фокусирующих в двумерную прямоугольную область / Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 1992. – Вып. 12. – С. 14-17.
  35. Cordingley, J. Application of a binary diffractive optic for beam shaping in semiconductor processing by lasers / J. Cordingley // Applied Optics. – 1993. – Vol. 32, Issue 14. – P. 2538-2542.
  36. Doskolovich, L.L. Diffraction investigation of focusators into plane area / L.L. Doskolovich, M.A. Golub, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, V.A. Soifer // Proceedings of SPIE. – 1993. – Vol. 1983, Part 2. – P. 656-657.
  37. Stevenson, R.M. Binary-phase zone plate arrays for the generation of uniform focal profiles / R.M. Stevenson, M.J. Norman, T.H. Bett, D.A. Pepler, C.N. Danson, I.N. Ross // Optical Letters. – 1994. – Vol. 19(6). – P. 363-365.
  38. Kazanskiy, N.L. Computer-aided design of diffractive optical elements / N.L. Kazanskiy, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer // Optical Engineering. – 1994. – Vol. 33(10). – P. 3156-3166. – DOI: 10.1117/12.178898.
  39. Досколович, Л.Л. Расчёт бинарных дифракционных оптических элементов для фокусировки в заданную двумерную область / Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, В.А. Сойфер // Автометрия. – 1995. – № 5. – С. 42-50.
  40. Duparré, M. Investigation of computer-generated diffractive beam shapers for flattening of single-modal CO2 laser beams / M. Duparré, M.A. Golub, B. Lüdge, V.S. Pavelyev, V.A. Soifer, G.V. Uspleniev, S.G. Volotovskii // Applied Optics. – 1995. – Vol. 34(14). – P. 2489-2497. – DOI: 10.1364/AO.34.002489.
  41. Khonina, S.N. Levelling the focal spot intensity of the focused Gaussian beam / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, R.V. Skidanov, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 2000. – Vol. 47(5). – P. 883-904.
  42. Doskolovich, L.L. Focusators into a ring / L.L. Doskolovich, S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, I.V. Nikolsky, V.A. Soifer, G.V. Uspleniev // Optical and Quantum Electronics. – 1993. – Vol. 25(11). – P. 801-814.
  43. Greisukh, G.I. Optics of diffractive and gradient-index elements and systems / G.I. Greisukh, S.T. Bobrov, S.A. Stepanov. – Bellingham: SPIE Press, 1997. – 414 p. – ISBN: 9780819424518.
  44. Komenda, O. Design of rotationally symmetric diffractive beam shapers using IFTA / O. Komenda, M. Skeren // Frontiers in Optics. – 2006. – OSA Technical Digest (CD). – JSuA48. – DOI: 10.1364/FIO.2006.JSuA48.
  45. Umhofer, U. Refractive and diffractive laser beam shaping optics / U. Umhofer, E. Jäger, C. Bischoff // Laser Technik Journal. – 2011. – Vol. 8. – P. 24-27. – DOI: 10.1002/latj.201190020.
  46. Yao, P.-H. Low speckle laser illuminated projection system with a vibrating diffractive beam shaper / P.-H. Yao, Chieh-Hui Chen, Cheng-Huan Chen // Optics Express. – 2012. – Vol. 20(15). – P. 16552-16566. – DOI: 10.1364/OE.20.016552.
  47. Hsu, K.-H. Trade-off between diffraction efficiency and uniformity for design of binary diffractive laser beam shaper / K.-H. Hsu, H.Y. Lin // Optical Review. – 2013. – Vol. 20(4). – P. 296-302. – DOI: 10.1007/s10043-013-0054-x.
  48. Doskolovich, L.L. A method of designing diffractive optical elements focusing into plane areas / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1996. – Vol. 43(7). – P. 1423-1433. – DOI: 10.1080/09500349608232815.
  49. Кошляков, Н.С. Уравнения в частных производных математической физики / Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов. – М.: Высшая школа, 1970. – 710 с.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20