Метод расчёта оптических элементов с поверхностью свободной формы, работающей по принципу полного внутреннего отражения
Андреева К.В., Моисеев М.А., Кравченко С.В., Досколович Л.Л.

 

Институт систем обработки изображений РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, Самара, Россия,
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия

Аннотация:
Представлен новый метод расчёта оптических элементов, работающих по принципу полного внутреннего отражения и формирующих сложные двумерные узкоугольные световые распределения. Расчёт поверхностей свободной формы основан на построении кусочно-гладкого решения, формирующего дискретное световое распределение, с дальнейшей аппроксимацией его сплайновой поверхностью. Работоспособность предложенного метода подтверждается приведёнными примерами расчёта оптических элементов. Световая эффективность полученных оптических элементов составляет 91,8 %, а среднеквадратичное отклонение формируемого распределения освещённости от заданного не превышает 8,6 %.

Ключевые слова :
расчёт оптических поверхностей, поверхность свободной формы, полное внутреннее отражение, узкоугольное световое распределение.

Цитирование:
Андреева, К.В. Метод расчёта оптических элементов с поверхностью свободной формы, работающей по принципу полного внутреннего отражения / К.В. Андреева, М.А. Моисеев, С.В. Кравченко, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2016. – Т. 40, № 4. – С. 467-474. – DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-4-467-474.

Литература:

  1. Wu, R. Freeform illumination design: a nonlinear boundary problem for the elliptic Monge–Ampére equation / R. Wu, L. Xu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, X. Liu // Optics Letters. – 2013. – Vol. 38, Issue 2. – P. 229-231. – DOI: 10.1364/OL.38.000229.
  2. Wu, R. Influence of the characteristics of a light source and target on the Monge–Ampére equation method in freeform optics design / R. Wu, P. Benítez, Y. Zhang, J.C. Miñano // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39, Issue 3. – P. 634-637. – DOI: 10.1364/OL.39.000634.
  3. Oliker, V.I. Radially symmetric solutions of a Monge-Ampere equation arising in the reflector mapping problem / V.I. Oliker, P. Waltman // Proceedings of the UAB International Conference on Differential Equations and Mathematical Physics, Lecture Notes in Math, 1987. – P. 361-374.
  4. Moiseev, M.A. Fast and robust technique for design of axisymmetric TIR optics in case of an extended light source / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich, K.V. Borisova, E.V. Byzov // Journal of Modern Optics. – 2013. – Vol. 60(14). – P. 1100-1106. – DOI: 10.1080/09500340.2013.844864.
  5. Кравченко, С.В. Расчёт осесимметричных оптических элементов с двумя асферическими поверхностями для формирования заданных распределений освещённости / С.В. Кравченко, М.А. Моисеев, Л.Л. Досколович, Н.Л. Ка­занский // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 4. – С. 467-472.
  6. Elmer, W.B. Optical design of reflectors. Part 2 / W.B. El­mer // Applied Optics. – 1978. – Vol 17(7). – P. 977-979. – DOI: 10.1364/AO.17.000977.
  7. Moiseev, M.A. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Journal of Modern Optics. – 2010. – Vol. 57(7). – P. 536-544. – DOI: 10.1080/09500341003764069.
  8. Bruneton, A. High resolution irradiance tailoring using multiple freeform surfaces / A. Bruneton, A. Bäuerle, R. Wester, J. Stollenwerk, P. Loosen // Optics Express. – 2013. – Vol. 21(9). – P. 10563-10571. – DOI: 10.1364/OE.21.010563.
  9. Кравченко, С.В. Расчёт преломляющих оптических элементов с двумя рабочими поверхностями для формирования заданных распределений освещённости / С.В. Кравченко, М.А. Моисеев, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 3. – С. 435-442.
  10. Moiseev, M.A. Design of LED refractive optics with predetermined balance of ray deflection angles between inner and outer surfaces / M.A. Moiseev, E.V. Byzov, S.V. Kravchenko, L.L. Doskolovich // Optics Express. – 2015. – Vol. 23(19). – P. A1140-A1148. – DOI: 10.1364/OE.23.0A1140.
  11. Talpur, T. TIR collimator designs based on point source and extended source methods / T. Talpur, A. Herkommer // Proceedings of SPIE. – 2015. – Vol. 9629. – P. 962906-962916. – DOI: 10.1117/12.2190935.
  12. Moiseev, M.A. Design of TIR optics generating the prescribed irradiance distribution in the circle region / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29(9). – P. 1758-1763. – DOI: 10.1364/JOSAA.29.001758.
  13. Moiseev, M.A. Fast and robust technique for design of axisymmetric TIR optics in case of an extended light source / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich, K.V. Borisova, E.V. Byzov // Journal of Modern Optics. – 2013. – Vol. 60(14) – P. 1100-1106. – DOI: 10.1080/09500340.2013.844864.
  14. Tsai, C.Y. Free-form surface design method for a collimator TIR lens / C.Y. Tsai // Journal of the Optical Society of America A. – 2016. – Vol. 33(4). – P. 785-792. – DOI: 10.1364/JOSAA.33.000785.
  15. Chen, C. Design of optical system for collimating the light of an LED uniformly / C. Chen, X. Zhang // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – Vol. 31(5). – P. 1118-1125. – DOI: 10.1364/JOSAA.31.001118.
  16. Chen, J.J. Freeform surface design for a light-emitting diode-based collimating lens / J.J. Chen, C.T. Lin // Optical Engineering. – 2010. – Vol. 49(9). – 093001 (8 pp). – DOI: 10.1117/1.3488046.
  17. Chen, J.J. Freeform lens design for LED collimating illumination / J.J. Chen, T.Y. Wang, K.L. Huang, T.S. Liu, M.D. Tsai, C.T. Lin // Optics Express. – 2012. – Vol. 20(10). – P. 10984-10995. – DOI: 10.1364/OE.20.010984.
  18. Jiang, J. Optical design of a freeform TIR lens for LED streetlight / J. Jiang, S. To, W.B. Lee, B. Cheung // Optik. – 2010. – Vol. 121(19). – P. 1761-1765. – DOI: 10.1016/j.ij­leo.2009.04.009.
  19. Wu, R. Influence of the characteristics of a light source and target on the Monge–Ampére equation method in freeform optics design / R. Wu, P. Benitez, Y. Zhang, J.C. Minano // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39(3). – P. 634-637. – DOI: 10.1364/OL.39.000634.
  20. Бызов, Е.В. Метод расчёта вторичной оптики светодиодов для автомобильных фар дальнего света / Е.В. Бызов, М.А. Моисеев, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 4. – С. 743-748.
  21. Byzov, E.V. Design method for automotive high-beam LED optics / E.V. Byzov, M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy // Proceedings of SPIE. – 2015. – Vol. 9629. – 96290I (7 pp). – DOI: 10.1117/12.2191510.
  22. Ma, D. Freeform illumination lens design using composite ray mapping / D. Ma, Z. Feng, R. Liang // Applied Optics. – 2015. – Vol. 54, Issue 3. – P. 498-503. – DOI: 10.1364/AO.54.000498.
  23. Oliker, V.I. Mathematical aspects of design of beam shaping surfaces in geometrical optics / V.I. Oliker. – In book: Trends in Nonlinear Analysis. – Ed. by V.I. Oliker, M. Kirkilionis, S. Krömker, R. Rannacher, F. Tomi. – Springer, 2003. – P. 197-224.
  24. Kochengin, S.A. Computational algorithms for constructing reflectors / S.A. Kochengin, V.I. Oliker // Computing and Visualization in Science. – 2003. – Vol. 6. – P. 15-21.
  25. Keys, R.G. Cubic convolution interpolation for digital image processing / R.G. Keys // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. – 1981. – Vol. 29(6). – P. 1153-1160. – DOI: 10.1109/TASSP.1981.1163711.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20