Определение топологического заряда оптического вихря с помощью астигматического преобразования
Котляр В.В., Ковалёв А.А., Порфирьев А.П.

Институт систем обработки изображений РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, Самара, Россия,
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия

Аннотация:
В работе теоретически и экспериментально показано, что если внести цилиндрическую линзу в лазерный пучок с оптическим вихрем с целым топологическим зарядом n и с нулем интенсивности на оптической оси, то на расстоянии за линзой, равном ее двойному фокусному расстоянию, n-кратно вырожденный ноль интенсивности разделяется на n изолированных нулей интенсивности, которые лежат на прямой в поперечной плоскости под углом плюс или минус 45 градусов к оси цилиндрической линзы в зависимости от направления спиральности оптического вихря (или от знака топологического заряда). Экспериментально показано, что таким методом можно определить топологический заряд с большим номером n = 100.

Ключевые слова :
оптический вихрь, топологический заряд, цилиндрическая линза, астигматическое преобразование.

Цитирование:
Котляр, В.В. Определение топологического заряда оптического вихря с помощью астигматического преобразования / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. – 2016. – Т. 40, № 6. – С. 781-792. – DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-6-781-792.

Литература:

  1. Zhu, K. Propagation of Bessel-Gaussian beams with optical vortices in turbulent atmosphere / K. Zhu, G. Zhou, X. Li, X. Zheng, H. Tang // Optics Express. – 2008. – Vol. 16(26). – P. 21315-21320. – DOI: 10.1364/OE.16.021315.
  2. Krenn, M. Communication with spatially modulated light through turbulent air across Vienna / M. Krenn, R. Fickler, M. Fink, J. Handsteiner, M. Malik, T. Scheidl, R. Ursin, A. Zeilinger // New Journal of Physics. – 2014. – Vol. 16. – 113028. – DOI: 10.1088/1367-2630/16/11/113028.
  3. Hadzievski, L. Stable optical vortices in nonlinear multicore fibers / L. Hadzievski, A. Maluckov, A.M. Rubenchik, S. Turitsyn // Light: Science & Applications. – 2015. – Vol. 4. – e314 (6 p). – DOI: 10.1038/lsa.2015.87.
  4. Foo, G. Optical vortex coronagraph / G. Foo, D.M. Palaci­os, G.A. Swartzlander Jr. // Optics Letters. – 2005. – Vol. 30(24). – P. 3308-3310. – DOI: 10.1364/OL.30.003308.
  5. Mair, A. Entanglement of the orbital angular momentum states of photons / A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, A. Zeilinger // Nature. – 2001. – Vol. 412. – P. 313-316. – DOI: 10.1038/35085529.
  6. Otsu, T. Direct evidence for three-dimensional off-axis trapping with single Laguerre-Gaussian beam / T. Otsu, T. Ando, Y. Takiguchi, Y. Ohtake, H. Toyoda, H. Itoh // Scientific Reports. – 2014. – Vol. 4. – 4579. – DOI: 10.1038/srep04579.
  7. Abramochkin, E.G. Beam transformations and transformed beams / E.G. Abramochkin, V.G. Volostnikov // Optics Communications. – 1991. – Vol. 83(1-2). – P. 123-135. – DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K.
  8. Khonina, S.N. Astigmatic Bessel laser beams / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, K. Jefimovs, P. Paakkonen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. – 2004. – Vol. 51(5). – P. 677-686. – DOI: 10.1080/09500340408235545.
  9. Kotlyar, V.V. Elliptic Laguerre-Gaussian beams / V.V. Kot­lyar, S.N. Khonina, A.A. Almazov, V.A. Soifer, K. Je­fimovs, J. Turunen // Journal of the Optical Society of America A. – 2006. – Vol. 23(1). – P. 43-56. – DOI: 10.1364/JOSAA.23.000043.
  10. Bekshaev, A.Y. Transformation of higher-order optical vortices upon focusing by a astigmatic lens / A.Y. Bekshaev, M.S. Soskin, M.V. Vasnetsov // Optics Communications. – 2004. – Vol. 241(4-6). – P. 237-247. – DOI: 10.1016/j.opt­com.2004.07.023.
  11. Almazov, A.A. How the tilt of a phase diffraction optical element affects the properties of shaped laser beams matched with a basis of angular harmonics / A.A. Almazov, S.N. Khonina, V.V. Kotlyar // Journal of Optical Technology. – 2006. – Vol. 73(9). – P. 633-639. – DOI: 10.1364/JOT.73.000633.
  12. Kotlyar, V.V. Light field decomposition in angular harmonics by means of diffractive optics / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1998. – Vol. 45(7). – P. 1495-1506. – DOI: 10.1080/09500349808230644.
  13. Khonina, S.N. Measuring the light field orbital angular momentum using DOE / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, P. Paakkonen, J. Turunen // Optical Memory & Neural Networks. – 2001. – Vol. 9(4). – P. 241-255.
  14. Khonina, S.N. An analysis of the angular momentum of a light field in terms of angular harmonics / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, P. Paakkonen, J. Simonen, J. Tu­runen // Journal of Modern Optics. – 2001. – Vol. 48(10). – P. 1543-1557. – DOI: 10.1080/09500340110047501.
  15. Berry, M.V. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6(2). – P. 259-268. – DOI: 10.1088/1464-4258/6/2/018.
  16. Guo, C.G. Measuring the orbital angular momentum of optical vortices using a multipinhole plate / C.G. Guo, S.J. Yue, G.X. Wei // Applied Physics Letters. – 2009. – Vol. 94(23). – 231104. – DOI: 10.1063/1.3151920.
  17. Dai, K.J. Measuring OAM states of light beams with gradually-changing-period gratings / K.J. Dai, C.Q. Gao, L. Zhong, Q.X. Na, Q. Wang // Optics Letters. – 2015. – Vol. 40(4). – P. 562-565. – DOI: 10.1364/OL.40.000562.
  18. Leach, J. Measuring the orbital angular momentum of a single photon / J. Leach, M. Padgett, S. Barnett, S. Franke-Arnold, J. Courtial // Physical Review Letters. – 2002. – Vol. 88(25). – 257901. – DOI: 10.1103/PhysRev­Lett.88.257901.
  19. Huang, H.C. Measuring the fractional orbital angular momentum of a vortex light beam by cascaded Mach-Zehnder interferometers / H.C. Huang, Y.T. Lin, M.F. Shih // Optics Communications. – 2012. – Vol. 285(4). – P. 383-388. – DOI: 10.1016/j.optcom.2011.09.063.
  20. Zhou, J. Experimental detection of high-order or fractional orbital angular momentum of light based on robust mode converter / J. Zhou, W.H. Zhang, L.X. Chen // Applied Physics Letters. – 2016. – Vol. 108(1). – 111108. – DOI: 10.1063/1.4944463.
  21. Guo, C. Characterizing topological charge of optical vortices by using an annular aperture / C. Guo, L. Lu, H. Wang // Optics Letters. – 2009. – Vol. 34(23). – P. 3686-3688. – DOI: 10.1364/OL.34.003686.
  22. Hickmann, J.M. Unveiling a truncated optical lattice associated with a triangular aperture using light's orbital angular momentum / J.M. Hickmann, E.J.S. Fonseca, W.C. Soares, S. Cha­vez-Cedra // Physical Review Letters. – 2010. – Vol. 105(5). – 053904. – DOI: 10.1103/PhysRev­Lett.105.053904.
  23. De Araujo, L.E.E. Measuring vortex charge with a triangular aperture / L.E.E. de Araujo, M.E. Anderson // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36(6). – P. 787-789. – DOI: 10.1364/OL.36.000787.
  24. Han, Y. Measuring the topological charge of optical vortices with an axicon / Y. Han, G. Zhao // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36(11). – P. 2017-2019. – DOI: 10.1364/OL.36.002017.
  25. Prabhakar, S. Revealing the order of a vortex through its intensity record / S. Prabhakar, A. Kumar, J. Banerji, R.P. Singh // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36(22). – P. 4398-4400. – DOI: 10.1364/OL.36.004398.
  26. Vaity, P. Topological charge dependent propagation of optical vortices under quadratic phase transformation / P. Vaity, R.P. Singh // Optics Letters. – 2012. – Vol. 37(8). – P. 1301-1303. – DOI: 10.1364/OL.37.001301.
  27. Vaity, P. Measuring the topological charge of an optical vortex by using a tilted convex lens / P. Vaity, J. Banerji, R.P. Singh // Physics Letters A. – 2013. – Vol. 377(15). – P. 1154-1156. – DOI: 10.1016/j.physleta.2013.02.030.
  28. Miyamoto, K. Direct observation of the topological charge of a terahertz vortex beam generated by a Tsurupica spiral phase plate / K. Miyamoto, K. Suizu, T. Akiba, T. Omatsu // Applied Physics Letters. – 2014. – Vol. 104(26). – 261104. – DOI: 10.1063/1.4886407.
  29. Serna, J. Complete spatial characterization of a pulsed doughnut-type beam by use of spherical optica and a cylindrical lens / J. Serna, F. Encinas-Sanz // Journal of the Optical Society of America. – 2001. – Vol. 18(7). – P. 1726-1733. – DOI: 10.1364/JOSAA.18.001726.
  30. Peng, Y. Measuring topological charges of optical vortices with multi-singularity using a cylindrical lens / Y. Peng, X. Gan, P. Ju, Y. Wang, J. Zhao // Chinese Physics Letters. – 2015. – Vol. 32(2). – 024201. – DOI: 10.1088/0256-307X/32/2/024201.
  31. Kotlyar, V.V. The phase rotor filter / V.V. Kotlyar, S.N. Kho­nina, G.V. Uspleniev, M.V. Shinkarev, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1992. – Vol. 39(5). – P. 1147-1154. – DOI: 10.1080/09500349214551151.
  32. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука, 1981. – 798 c.
  33. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука, 1983. – 750 с.
  34. Хонина, С.Н. Расширение функциональных возможностей модовых астигматических конвертеров на основе применения дифракционных оптических элементов / С.Н. Хонина, С.В. Карпеев, А.В. Устинов // Известия Самарского научного центра РАН. – 2009. – Т. 11, № 5. – С. 13-23.
  35. Kotlyar, V.V. Vortex Hermite-Gaussian laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Letters. – 2015. – Vol. 40(5). – P. 701-704. – DOI: 10.1364/OL.40.000701.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20