Аннотация:
Рассмотрена дифракция трёхмерного пространственно-временного оптического импульса на брэгговской решётке с дефектным слоем. Дифракция импульса описана в терминах прохождения сигнала через линейную систему, передаточная функция которой определяется коэффициентами отражения и пропускания брэгговской решётки с дефектным слоем. Показана возможность выполнения операций временно?го дифференцирования (в отражении) и интегрирования (в пропускании) огибающей трёхмерного падающего импульса с использованием брэгговской решётки с дефектным слоем. Вычисление второй производной во времени осуществлено с использованием системы из двух дифференцирующих БРДС, разделённых слоем вакуума с оптической толщиной в четверть длины волны Брэгга. Возможность выполнения указанных операций подтверждёна результатами строгого моделирования.

Ключевые слова:
тонкие плёнки; формирование импульсов.

Цитирование:
Головастиков, Н.В. Дифференцирование и интегрирование трёхмерного оптического импульса во времени с использованием брэгговских решёток с дефектным слоем / Н.В. Головастиков, Д.А. Быков, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2017. – Т. 41, № 1. – С. 13-21. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-1-13-21.

Литература:

1. Silva, A. Performing mathematical operations with metamaterials / A. Silva, F. Monticone, G. Castaldi, V. Galdi, A. Alù, N. Engheta // Science. – 2014. – Vol. 343, Issue 6167. – P. 160-163. – DOI: 10.1126/science.1242818.
2. Slavík, R. Terahertz-bandwidth high-order temporal differentiators based on phase-shifted long-period fiber gratings / R. Slavík, Y. Park, M. Kulishov, J. Azaña // Optics Letters. – 2009. – Vol. 34(20). – P. 3116-3118. – DOI: 10.1364/OL.34.003116.
3. Rivas, L.M. Experimental demonstration of ultrafast all-fiber high-order photonic temporal differentiators / L.M. Rivas, S. Boudreau, Y. Park, R. Slavík, S. LaRochelle, A. Carballar, J. Azaña // Optics Letters. – 2009. – Vol. 34(12). – P. 1792-1794. – DOI: 10.1364/OL.34.001792.
4. Berger, N.K. Temporal differentiation of optical signals using a phase-shifted fiber Bragg grating / N.K. Berger, B. Levit, B. Fischer, M. Kulishov, D.V. Plant, J. Azaña // Optics Express. – 2007. – Vol. 15(2). – P. 371-381. – DOI: 10.1364/OE.15.000371.
5. Kulishov, M. Design of high-order all-optical temporal differentiators based on multiple-phase-shifted fiber Bragg gratings / M. Kulishov, J. Azaña // Optics Express. – 2007. – Vol. 15(10). – P. 6152-6166. – DOI: 10.1364/OE.15.006152.
6. Ngo, N.Q. Design of an optical temporal integrator based on a phase-shifted fiber Bragg grating in transmission / N.Q. Ngo // Optics Letters. – 2007. – Vol. 32(20). – P. 3020-3022. – DOI: 10.1364/OL.32.003020.
7. Doskolovich, L.L. Spatial differentiation of optical beams using phase-shifted Bragg grating / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, E.A. Bezus, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39(5). – P. 1278-1281. – DOI: 10.1364/OL.39.001278.
8. Golovastikov, N.V. Spatial optical integrator based on pha­se-shifted Bragg gratings / N.V. Golovastikov, D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, E.A. Bezus // Optics Communications. – 2015. – Vol. 338. – P. 457-460. – DOI: 10.1016/j.opt­com.2014.11.007.
9. Bykov, D.A. Optical computation of the Laplace operator using phase-shifted Bragg grating / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, E.A. Bezus, V.A. Soifer // Optics Express. – 2014. – Vol. 22(21). – P. 25084-25092. – DOI: 10.1364/OE.22.025084.
10. Bykov, D.A. Single-resonance diffraction gratings for time-domain pulse transformations: integration of optical signals / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, V.A. Soifer // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29(8). – P. 1734-1740. – DOI: 10.1364/JOSAA.29.001734.
11. Ruan, Z. Spatial mode control of surface plasmon polariton excitation with gain medium: from spatial differentiator to integrator / Z. Ruan // Optics Letters. – 2015. – Vol. 40(4). – P. 601-604. – DOI: 10.1364/OL.40.000601.
12. Liu, W. A fully reconfigurable photonic integrated signal processor / W. Liu, M. Li, R.S. Guzzon, E.J. Norberg, J.S. Parker, M. Lu, L.A. Coldren, J. Yao // Nature Photonics. – 2016. – Vol. 10(3). – P. 190-195. – DOI: 10.1038/nphoton.2015.281.
13. Yang, T. All-optical differential equation solver with constant-coefficient tunable based on a single microring resonator / T. Yang, J. Dong, L. Lu, L. Zhou, A. Zheng, X. Zhang, J. Chen // Scientific Reports. – 2014. – Vol. 4. – 5581. – DOI: 10.1038/srep05581.
14. Wu, J. Compact tunable silicon photonic differential-equa­tion solver for general linear time-invariant systems / J. Wu, P. Cao, X. Hu, X. Jiang, T. Pan, Y. Yang, C. Qiu, C. Tremblay, Y. Su // Optics Express. – 2014. – Vol. 22(21). – P. 26254-26264. – DOI: 10.1364/OE.22.026254.
15. Ferrera, M. All-optical 1st and 2nd order integration on a chip / M. Ferrera, Y. Park, L. Razzari, B.E. Little, S.T. Chu, R. Morandotti, D.J. Moss, J. Azaña // Optics Express. – 2011 – Vol. 19(23). – P. 23153-23161. – DOI: 10.1364/OE.19.023153.
16. Kazanskiy, N.L. Use of photonic crystal cavities for temporal differentiation of optical signals / N.L. Kazanskiy, P.G. Serafimovich, S.N. Khonina // Optics Letters. – 2013. – Vol. 38(7). – P. 1149-1151. – DOI: 10.1364/OL.38.001149.
17. Kazanskiy, N.L. Coupled-resonator optical waveguides for temporal integration of optical signals / N.L. Kazanskiy, P.G. Serafimovich // Optics Express. – 2014. – Vol. 22(11). – P. 14004-14013. – DOI: 10.1364/OE.22.014004.
18. Головастиков, Н.В. Преобразование пространственно-временного оптического импульса резонансной дифракционной решёткой / Н.В. Головастиков, Д.А. Быков, Л.Л. Досколович, В.А. Сойфер // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 2015. – Т. 148, Вып. 5. – С. 899-907. – DOI: 10.7868/S0044451015110061.
19. Golovastikov, N. Spatiotemporal pulse shaping using resonant diffraction gratings / N. Golovastikov, D. Bykov, L. Doskolovich // Optics Letters. – 2015. – Vol. 40(15). – P. 3492-3495. – DOI: 10.1364/OL.40.003492.
20. Sepke, S.M. Exact analytical solution for the vector electromagnetic field of Gaussian, flattened Gaussian, and annular Gaussian laser modes / S.M. Sepke, D.P. Umstadter // Optics Letters. – 2006. – Vol. 31(10). – P. 1447-1449. – DOI: 10.1364/OL.31.001447.
21. Zhou, G. The analytical vectorial structure of a nonparaxial Gaussian beam close to the source / G. Zhou // Optics Express. – 2008. – Vol. 16(6). – P. 3504-3514. – DOI: 10.1364/OE.16.003504.
22. Досколович, Л.Л. Резонансная аппроксимация спектров брэгговской структуры с дефектным слоем / Л.Л. Досколович, Н.В. Головастиков, Д.А. Быков, С.И. Харитонов // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 3. – С. 311-318. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-3-311-318.
23. Moharam, M.G. Stable implementation of the rigorous coupled-wave analysis for surface-relief gratings: enhanced transmittance matrix approach / M.G. Moharam, D.A. Pommet, E.B. Grann, T.K. Gaylord // Journal of the Optical Society of America A. – 1995. – Vol. 12(5). – P. 1077-1086. – DOI: 10.1364/JOSAA.12.001077.
24. Tikhodeev, S.G. Quasiguided modes and optical properties of photonic crystal slabs / S.G. Tikhodeev, A.L. Yablonskii, E.A. Muljarov, N.A. Gippius, T. Ishihara // Physical Review B. – 2002. – Vol. 66. – 045102. – DOI: 10.1103/Phys­RevB.66.045102.
25. Li, L. Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings / L. Li // Journal of the Optical Society of America A. – 1996. – Vol. 13(5). – P. 1024-1035. – DOI: 10.1364/JOSAA.13.001024.
26. Дифракционная оптика и нанофотоника / Е.А. Безус, Д.А. Быков, Л.Л. Досколович, А.А. Ковалёв, В.В. Котляр, А.Г. Налимов, А.П. Порфирьев, Р.В. Скиданов, В.А. Сойфер, С.С. Стафеев, С.Н. Хонина; под ред. Сойфера. – М.: Физматлит, 2014. – 608 с. – ISBN: 978-5-9221-1571-1.

---

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20