Геометрически обоснованный метод формирования атомных кластеров Mорса больших размеров
Коварцев А.Н.


Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, Самара, Россия

Аннотация:
В статье предлагается геометрически обоснованный метод построения начальной конфигурации полной икосаэдрической структуры атомного кластера, обеспечивающий нахождение глобального минимума энергии кластера за счёт однократного выполнения процедуры локальной оптимизации. Основу метода составляет предложенный алгоритм послойного размещения центров атомов кластера, позволяющий формировать структурные конфигурации, часто встречающиеся среди кластеров с глобально-минимальной энергией взаимодействия его атомов. Данный алгоритм предоставляет возможность строить пространственные конфигурации плотной упаковки шаров при формировании икосаэдрических и декаэдрических структур, а также полных икосаэдров с большим количеством атомов. С помощью предложенного метода достигнуты минимальные значения энергии атомных кластеров Морса больших размеров (N = 817, 923 и 1415), которые являются рекордными для кластеров Морса с r = 6.

Ключевые слова:
атомная и молекулярная физика, численные приближения и анализ, глобальная геометрическая оптимизация, кластеры Морса.

Цитирование:
Коварцев, А.Н. Геометрически обоснованный метод формирования атомных кластеров Морса больших размеров / А.Н. Коварцев // Компьютерная оптика. – 2017. – Т. 41, № 1. – С. 118-125. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-1-118-125.

Литература:

  1. Гусев, А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии / А.И. Гусев – М.: Физматлит, 2007. – 416 с. – ISBN: 978-5-9221-0582-8.
  2. Столярчук, М.В. Квантово-химическое моделирование молекулярных кластеров в программе ADF: Учебное пособие по выполнению лабораторного практикума / М.В. Столярчук, И.А. Дёмичев, А.И. Сидоров. – СПб: Университет ИТМО, 2015. – 43 с.
  3. Коварцев, А.Н. К вопросу об эффективности параллельных алгоритмов глобальной оптимизации функций многих переменных / А.Н. Коварцев, Д.А. Попова-Ко­варцева // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 2. – С. 256-261.
  4. Heiles, S. Global optimization of clusters using electronic structure methods / S. Heiles, R.L. Johnston // Quantum Chemistry. – 2013. – Vol. 113(18). – P. 2091-2109. – DOI: 10.1002/qua.24462.
  5. Doye, J.P.K. Structural consequences of the range of the interatomic potential: a menagerie of clusters / J.P.K. Doye, DJ. Wales // Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions. – 1997. – Vol. 93. – P. 4233-4244. – DOI: 10.1039/A706221D.
  6. Ren, L. Structural prediction of (Au20)N (N=2-40) clusters and their building-up principle / L. Ren, L. Cheng // Computational and Theoretical Chemistry. – 2012. – Vol. 984. – P. 142-147. – DOI: 10.1016/j.comptc.2012.01.024.
  7. Cheng, L. Funnel hopping: searching the cluster potential energy surface over the funnels / L. Cheng, Y. Feng, Jie Yang, Jinlong Yang // The Journal of Chemical Physics. – 2009. – Vol. 130(21). – 214112. – DOI: 10.1063/1.3152121.
  8. Shao, N. Probing the structural evolution of medium-sized gold clusters: Aun- (n=27-35) / N. Shao, W. Huang, Y. Gao, L.M. Wang, X. Li, L.S. Wang, X.C. Zeng // Journal of the American Chemical Society. – 2010. – Vol. 132(18). – P. 6596-6605. – DOI: 10.1021/ja102145g.
  9. Lourenço, N. DACCO: A discrete ant colony algorithm to cluster geometry optimization / N. Lourenço, F.B. Pereira // Proceedings of the 14th annual conference on Genetic and evolutionary computation (GECCO ’12), Philadelphia, Pennsylvania, USA. – 2012. – P. 41-48. – DOI: 10.1145/2330163.2330170.
  10. Коварцев, А.Н. Эволюционный детерминированный алгоритм глобальной оптимизации атомных кластеров Морса / А.Н. Коварцев // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 2. – С. 234-240. – DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-2-234-240.
  11. Посыпкин, М.А. Методы и распределенная программная инфраструктура для численного решения задачи поиска молекулярных кластеров с минимальной энергией / М.А. Посыпкин // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2009): Труды международной научной конференции (Нижний Новгород, 30 марта – 3 апреля 2009 г.). – 2009. – С. 269-280.
  12. Oakley, M.T. Symmetrisation schemes for global optimisation of atomic clusters / M.T. Oakley, R.L. Johnson, D.J. Wales // Physical Chemistry Chemical Physics. – 2013. – Vol. 15. – P. 3965-3976. – DOI: 10.1039/C3CP44332A.
  13. Wu, X. A dynamic lattice searching method with rotation operation for optimization of large clusters / X. Wu, W. Cai, X. Shao // Chemical Physics. – 2009. – Vol. 363(1-3). – P. 72-77. – DOI: 10.1016/j.chemphys.2009.08.001.
  14. Locatelli, M. Global optimization: Theory, algorithms and applications
  15. / M. Locatelli, F. Schoen. – SIAM, 2013. – 445 p. – ISBN: 978-1-611972-66-5.
  16. Locatelli, M. Local search based heuristics for global optimization: Atomic clusters and beyond / M. Locatelli, F. Schoen // European Journal of Operational Research. – 2012. – Vol. 222(1). – P. 1-9. – DOI: 10.1016/j.ejor.2012.04.010.
  17. Dugan, N. Genetic algorithms in application to the geometry optimization of nanoparticles / N. Dugan, S. Erkoç // Algorithms. – 2009. – Vol. 2(1). – P. 410-428. – DOI: 10.3390/a2010410.
  18. Larsson, H.R. Global optimization of parameters in the reactive force field ReaxFF for SiOH / H.R. Larsson, A.C.T. van Duin, B. Hartke // Journal of Computational Chemistry. – 2013. – Vol. 34(25). – P. 2178-2189. – DOI: 10.1002/jcc.23382.
  19. Hales, T.C. A proof of the Kepler conjecture / T.C. Hales // Annals of Mathematics. – 2005. – Vol. 162(3). – P. 1065-1185. – DOI: 10.4007/annals.2005.162.1065.
  20. Morse clusters: Table of global minima [Electronical Reso­urce]. – URL: http://staff.ustc.edu.cn/~clj/morse/table.html. (Request date: 07.10.2016).
  21. The Cambridge energy landscape database [Electronical Resource]. – URL: http://www-wales.ch.cam.ac.uk/CCD.html (Request data: 07.10.2016).
  22. Pullan, W. Unbiased geometry optimisation of Morse atomic clusters / W. Pullan // Proceedings of IEEE World Congress on Computational Intelligence (WCCI 2010), 2010, Barcelona, Spain. – P. 4496-4502. – DOI: 10.1109/CEC.2010.5586213.
  23. Кондрашов, В.Е. MATLAB как система программирования научно-технических расчётов / В.Е. Кондрашов, С.Б. Королёв. – М.: Мир, 2002. – 350 с. – ISBN: 5-03-003457-7.
  24. Берри, Р.С. Конкуренция кубической гранецентрированной и икосаэдральной кластерных структур / Р.С. Берри, Б.М. Смирнов, А.Ю. Стрижев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 1997. – Т. 112, Вып. 3(9). – C. 1082-1090.
© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20