(43-3) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Измерение орбитального углового момента астигматического пучка Эрмита–Гаусса

Котляр В.В., Ковалёв А.А., Порфирьев А.П.

ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва

 PDF, 1702 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-3-356-367

Страницы:356-367.

Аннотация:
Рассмотрены три разных типа астигматических Гауссовых пучков, комплексная амплитуда которых в зоне дифракции Френеля описывается многочленом Эрмита с номером (n, 0) c комплексным аргументом. Первый тип – это оптический Гауссов вихрь с круговой симметрией и топологическим зарядом n, прошедший цилиндрическую линзу. При распространении оптический вихрь «распадается» на n оптических вихрей первого порядка. Его орбитальный угловой момент на один фотон равен n. Второй тип – это эллиптический оптический Гауссов вихрь с топологическим зарядом n, прошедший цилиндрическую линзу. При специальном выборе степени эллиптичности (1:3) такой пучок сохраняет свою структуру при распространении и вырожденный ноль интенсивности на оптической оси не «распадается» на n оптических вихрей. Орбитальный угловой момент такого пучка дробный и не равен n. Третий тип – это астигматический пучок Эрмита–Гаусса порядка (n, 0), который формируется после прохождения пучком Эрмита–Гаусса цилиндрической линзы. Цилиндрическая линза вносит орбитальный угловой момент в исходный пучок Эрмита–Гаусса. Орбитальный угловой момент такого пучка состоит из суммы вихревой и астигматической составляющих и может достигать больших значений (десятки и сотни тысяч на фотон). При определённых условиях нулевые линии интенсивности пучка Эрмита–Гаусса «собираются» в n-кратно вырожденный ноль интенсивности на оптической оси, и орбитальный угловой момент такого пучка равен n. По измерению двух распределений интенсивности астигматического пучка Эрмита–Гаусса в фокусах двух цилиндрических линз рассчитан нормированный орбитальный угловой момент: экспериментальное значение – 13,62, теоретическое значение – 14,76, СКО – 7%.

Ключевые слова:
орбитальный угловой момент, пучок Эрмита–Гаусса, астигматизм, цилиндрическая линза, полином Эрмита

Цитирование:
Котляр, В.В. Измерение орбитального углового момента астигматического пучка Эрмита–Гаусса / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 3. – С. 356-367. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-3-356-367.

Литература:
  1. Grier, D. A revolution in optical manipulation / D. Grier // Nature. – 2003. – Vol. 424. – P. 810-816.
  2. Kuga, T. Novel optical trap of atoms with a doughnut beam / T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, T. Hirano // Physical Review Letters. – 1997. – Vol. 78. – P. 4713-4716.
  3. Bernet, S. Quantitative imaging of complex samples by spiral phase contrast microscopy / S. Bernet, A. Jesacher, S. Furhapter, C. Maurer, M. Ritsch-Marte // Optics Express. – 2006. – Vol. 14. – P. 3792-3805.
  4. Willig, K.I. STED microscopy reveals that synaptotagmin remains clustered after synaptic vesicle exocytosis / K.I. Willig, S.O. Rizzoli, V. Westphal, R. Jahn, S.W. Hell // Nature. – 2006. – Vol. 440. – P. 935-939.
  5. Wang, J. Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing / J. Wang, J. Yang, I.M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, A.E. Willner // Nature Photonics. – 2012. – Vol. 6. – P. 488-496.
  6. Mair, A. Entanglement of the orbital angular momentum states of photons / A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, A. Zeilinger // Nature. – 2001. – Vol. 412. – P. 313-316.
  7. Courtial, J. Gaussian beams with very high orbital angular momentum / J. Courtial, K. Dholakia, L. Allen, M.J. Padgett // Optics Communications. – 1997. – Vol. 144. – P. 210-213.
  8. Abramochkin, E.G. Beam transformations and nontransformed beams / E.G. Abramochkin, V.G. Volostnikov // Optics Communications. – 1991. – Vol. 83, Issues 1-2. – P. 123-135. – DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K.
  9. Izdebskaya, Y. Vortex-bearing array of singular beams with very high orbital angular momentum / Y. Izdebskaya, T. Fadeyeva, V. Shvedov, A. Volyar // Optics Letters. – 2006. – Vol. 31, Issue 17. – P. 2523-2525.
  10. Li, A. Generation of high-order optical vortices with asymmetrical pinhole plates under plane wave illumination / A. Li, M. Zhang, G. Liang, X. Li, X. Chen, C. Cheng // Optics Express. – 2013. – Vol. 21, Issue 13. – P. 15755-15764.
  11. Krenn, M. On small beams with large topological charge / M. Krenn, N. Tischler, A. Zeilinger // New Journal of Physics. – 2016. – Vol. 18. – P. 033012.
  12. Zheng, S. Measuring orbital angular momentum (OAM) states of vortex beams with annular gratings / S. Zheng, J. Wang // Scientific Reports. – 2017. – Vol. 7. – 40781.
  13. Vieira, J. High orbital angular momentum harmonic generation / J. Vieira, R.M.G.M. Trines, E.P. Alves, R.A. Fon­seca, J.T. Mendonca, R. Bingham, P. Norreys, L.O. Silva // Physical Review Letters. – 2016. – Vol. 117. – 265001.
  14. Chen, Y. Generation and characterization of a perfect vortex beam with a large topological charge through a digital micro-mirror device / Y. Chen, Z. Fang, Y. Ren, L. Gong, R. Lu // Applied Optics. – 2015. – Vol. 54, Issue 27. – P. 8030-8035.
  15. Jesacher, A. Holographic optical tweezers for object manipulations at an air-liquid surface / A. Jesacher, S. Furhapter, C. Maurer, S. Bernet, M. Ritsch-Marte // Optics Express. – 2006. – Vol. 14, Issue 13. – P. 6342-6352.
  16. Fickler, R. Quantum entanglement of high angular momenta / R. Fickler, R. Lapkiewicz, W.N. Plick, M. Krenn, C. Schaeff, S. Ramelow, A. Zeilinger // Science. – 2012. – Vol. 338. – P. 640-643.
  17. Campbell, G. Generation of high-order optical vortices using directly machined spiral phase mirrors / G. Campbell, B. Hage, B. Buchler, P.K. Lam // Applied Optics. – 2012. – Vol. 51, Issue 7. – P. 873-876.
  18. Shen, Y. Generation and interferometric analysis of high charge optical vortices / Y. Shen, G.T. Campbell, B. Hage, H. Zou, B.C. Buchler, P.K. Lam // Journal of Optics. – 2013. – Vol. 15, Issue 4. – 044005.
  19. Mafakheri, E. Realization of electron vortices with large orbital angular momentum using miniature holograms fabricated by electron beam lithography / E. Mafakheri, A.H. Tavabi, P. Lu, R. Balboni, F. Venturi, C. Menozzi, G.C. Gazzadi, S. Frabboni, A. Sit, R.E. Dunin-Borkowski, R. Karimi // Applied Physics Letters. – 2017. – Vol. 110. – 093113.
  20. Fickler, R. Quantum entanglement of angular momentum states with quantum number up to 10010 / R. Fickler, G. Campbell, B. Buchler, P.K. Lam, A. Zeilinger // Proceedings of the National Academy of Sciences. – 2016. – Vol. 113, Issue 48. – P. 13642-13647.
  21. Kotlyar, V.V. Vortex-free laser beam with an orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // Computer Optics. – 2017. – Vol. 41(4). – P. 573-576. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-4-573-576.
  22. Kotlyar, V.V. Astigmatic laser beams with a large orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Express. – 2018. – Vol. 26(1). – P. 141-156.
  23. Kotlyar, V.V. Astigmatic transforms of an optical vortex for measurement of its topological charge / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Pofirev // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 14. – P. 4095-4104. – DOI: 10.1364/AO.56.004095.
  24. Molina-Terriza, G. Observation of the dynamical inversion of the topological charge of an optical vortex / G. Molina-Terriza, J. Recolons, J.P. Torres, L. Torner, E.M. Wright // Physical Review Letters. – 2001. – Vol. 87, Issue 2. – 023902.
  25. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Т. 3. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Мари–чев. – М.:Наука, 1983. – 750 с.
  26. Abramovitz, M. Handbook of mathematical functions: With formulas, graphs, and mathematical tables / ed. by M. Abramovitz, I.A. Stegun. – New York: Dover Publications, Inc., 1965. – 1046 p.
  27. Bekshaev, A. Optical vortex symmetry breakdown and decomposition of the orbital angular momentum of light beams / A. Bekshaev, M. Soskin, M. Vasnetsov // Journal of the Optical Society of America A. – 2003. – Vol. 20, Issue 8. – P. 1635-1643.
  28. Fadeyeva, T.A. Does the optical angular momentum change smoothly in fractional-charged vortex beams? / T.A. Fadeyeva, A.F. Rubass, R.V. Aleksandrov, A.V. Volyar // Journal of the Optical Society of America B. – 2014. – Vol. 31, Issue 4. – P. 798-805.
  29. Alperin, S.N. Quantitative measurement of the orbital angular momentum of light with a single, stationary lens / S.N. Alperin, R.D. Niederriter, J.T. Gopinath, M.E. Siemens // Optics Letters. – 2016. – Vol. 41, Issue 21. – P. 5019-5022.
  30. Котляр, В.В. Методы определения орбитального углового момента лазерного пучка / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 1. – С. 42-53. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-1-42-53.
  31. Goorden, S.A. Superpixel-based spatial amplitude and phase modulation using a digital micromirror device / S.A. Goorden, J. Bertolotti, A.P. Mosk // Optics Express. – 2014. – Vol. 22. – P. 17999-18009.
  32. CHR71000. Ultra high resolution 71 megapixels CMOS image sensor [Electronical Resource]. – URL: https://ams.com/chr71000 (request date 28.03.2019).

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20