(43-5) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Секторное возмущение вихревого пучка: энтропия Шеннона, орбитальный угловой момент и топологический заряд

А.В. Воляр1, М.В. Брецько1, Я.Е. Акимова1, Ю.А. Егоров1, В.В. Милюков1

1 КФУ им. В.И. Вернадского, Физико-технический институт,  
295007, Россия, г. Симферополь, проспект Академика Вернадского, д. 4

 PDF, 2977 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-5-723-734

Страницы: 723-734.

Аннотация:
Теоретически и экспериментально исследовано преобразование структуры поля вихревых пучков, подверженных секторному возмущению. В основу был положен анализ спектра вихрей, c помощью которого исследовался орбитальный угловой момент и энтропия Шеннона (информационная энтропия). Компьютерное моделирование для малых, средних и больших углов секторного возмущения показало, что число вихрей, возникающих при секторном возмущении, не изменяет исходный топологический заряд. Это позволило предположить, что исходный топологический заряд будет сохраняться при любых углах секторного возмущения. Рост числа вихрей при возмущении связан с оптическим принципом неопределённости между углом секторного возмущения и орбитальным угловым моментом. Причём в спектре вихрей формируется два максимума, в положительной и отрицательной области топологических зарядов мод. В результате орбитальный угловой момент практически не меняется в широком интервале секторных углов от 0 до 90°. Однако при больших углах возмущения, когда энергия почти одинаково распределяется между модами с противоположными знаками топологического заряда, орбитальный угловой момент быстро уменьшается. В то же время энтропия Шеннона монотонно возрастает с увеличением угла секторного возмущения. Это связано с тем, что энтропия зависит только от числа вихревых состояний, вызванных внешним возмущением.

Ключевые слова:
дифракционная оптика, орбитальный угловой момент, моменты интенсивности.

Цитирование:
Воляр, А.В. Секторное возмущение вихревого пучка: энтропия Шеннона, орбитальный угловой момент и топологический заряд / А.В. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров, В.В. Милюков // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 5. – С. 723-734. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-5-723-734.

Благодарности:
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-29-01233; гранта № ВГ24/2018 «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского».

Литература:
  1. Yao, A.M. Orbital angular momentum: origins, behavior and applications / A.M. Yao, M.J. Padgett // Advances in Optics and Photonics. – 2011. – Vol. 3. – P. 161-204. – DOI: 10.1364/AOP.3.000161.
  2. Willner, A.E. Optical communications using orbital angular momentum beams / A.E. Willner, H. Huang, Y. Yan, Y. Ren, N. Ahmed, G. Xie, C. Bao, L. Li, Y. Cao, Z. Zhao, J. Wang, M.P.J. Lavery, M. Tur, S. Ramachandran, A.F. Molisch, N. Ashrafi, S. Ashrafi // Advances in Optics and Photonics. – 2015. – Vol. 7. – P. 66-106. – DOI: 10.1364/AOP.7.000066.
  3. Li, S. Adaptive free-space optical communications through turbulence using self-healing Bessel beams / S. Li, J. Wang // Scientific Reports. – 2017. – Vol. 7. – 43233. – DOI: 10.1038/srep43233.
  4. Vyas, S. Self-healing of tightly focused scalar and vector Bessel–Gauss beams at the focal plane / S. Vyas, Y. Kozawa, S. Sato // Journal of the Optical Society of America A. – 2011. – Vol. 28, Issue 5. – P. 835-843. – DOI: 10.1364/JOSAA.28.000837.
  5. McLaren, M. Self-healing of quantum entanglement after an obstruction / M. McLaren, T. Mhlanga, M.J. Padgett, F.S. Roux, A. Forbes // Nature Communication. – 2014. – Vol. 5. – 3248. – DOI: 10.1038/ncomms4248.
  6. Broky, J. Self-healing properties of optical Airy beams / J. Broky, G.A. Siviloglou, A. Dogariu, D.N. Christodoulides // Optics Express. – 2008. – Vol. 16, Issue 17. – P. 12880-12891. – DOI: 10.1364/OE.16.012880.
  7. Aiello, A. Unraveling beam self-healing / A. Aiello, G.S. Agarwal, M. Paúr, B. Stoklasa, Z. Hradil, J. Řeháček, P. de la Hoz, G. Leuchs, L.L. Sánchez-Soto // Optics Express. – 2017. – Vol. 25, Issue 16. – P. 19147-19157. – DOI: 10.1364/OE.25.019147.
  8. Ring, J.D. Auto-focusing and self-healing of Pearcey beams / J.D. Ring, J. Lindberg, A. Mourka, M. Mazilu, K. Dholakia, M.R. Dennis // Optics Express. – 2012. – Vol. 20, Issue 17. – P. 18955-18966. – DOI: 10.1364/OE.20.018955.
  9. Mphuthi, N. Are Bessel beams resilient to aberrations and turbulence? / N. Mphuthi, R. Boltha, A. Forbes // Journal of the Optical Society of America A. – 2018. – Vol. 35, Issue 6. – P. 1021-1027. – DOI: 10.1364/JOSAA.35.001021.
  10. Chen, R. Detecting the topological charge of optical vortex beams using a sectorial screen / R. Chen, X. Zhang, Y. Zhou, H. Ming, A. Wang, Q. Zhan // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 16. – P. 4868-4872. – DOI: 10.1364/AO.56.004868.
  11. Malik, M. Measurement of the orbital-angular-momentum spectrum of fields with partial angular coherence using double-angular-slit interference / M. Malik, S. Murugkar, J. Leach, R.W. Boyd // Physical Review A. – 2012. – Vol. 86. – 063806. – DOI: 10.1103/PhysRevA.86.063806.
  12. Franke-Arnold, S. Uncertainty principle for angular position and angular momentum / S. Franke-Arnold, S. Barnett, E. Yao, J. Leach, J. Courtial, M. Padgett // New Journal of Physics. – 2004. – Vol. 6. – P. 1-8. – DOI: 10.1088/1367-2630/6/1/103.
  13. Yao, E. Fourier relationship between angular position and optical orbital angular momentum / E. Yao, S. Franke-Arnold, J. Courtial, S. Barnett, M. Padgett // Optics Express. – 2006. – Vol. 14, Issue 20. – P. 9071-9076. – DOI: 10.1364/OE.14.009071.
  14. Yu, F.T.S. Entropy and information optics / F.T.S. Yu. – New York: Marcel Dekker Inc., 2000. – 528 p. – ISBN: 978-0-8247-0363-9.
  15. Mandel, L. Optical coherence and quantum optics / L. Mandel, E. Wolf. – Cambridge: Cambridge University Press, 1995. – 1192 p. – DOI: 10.1017/CBO9781139644105.
  16. Zeng, J. Review on partially coherent vortex beams / J. Zeng, R. Lin, X. Liu, C. Zhao, Y. Cai // Frontiers of Optoelectronics. – 2019. – Vol. 12, Issue 3. – P. 229-248. – DOI: 10.1007/s12200-019-0901-x.
  17. Wang, F. Self-reconstruction of partially coherent light beams scattered by opaque obstacles / F. Wang, Y. Chen, X. Liu, Y. Cai, S.A. Ponarenko // Optics Express. – 2016. – Vol. 24, Issue 21. – P. 23735-23746. – DOI: 10.1364/OE.24.023735.
  18. Agarwal, G.S. Spatial coherence and information entropy in optical vortex fields / G.S. Agarwal, J. Banerji // Optics Letters. – 2002. – Vol. 27, Issue 10. – P. 800-802. – DOI: 10.1364/OL.27.000800.
  19. Kumar, A. Information content of optical vortex fields / A. Kumar, S. Prabhakar, P. Vaity, R.P. Singh // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36, Issue 7. – P. 1161-1163. – DOI: 10.1364/OL.36.001161.
  20. Bastiaans, M.J. Uncertainty principle and informational entropy for partially coherent light / M.J. Bastiaans // Journal of the Optical Society of America A. – 1986. – Vol. 3, Issue 8. – P. 1243-1246. – DOI: 10.1364/JOSAA.3.001243.
  21. Barnett, S.M. On the Hermitian optical phase operator / S.M. Barnett, D.T. Pegg. – In: The quantum phase operator: a review / ed. by S.M. Barnett, J.A. Vaccaro. – London: Taylor & Francis, 2007. – 499 p.
  22. Abramochkin, E. Beam transformations and non-transformed beams / E. Abramochkin, V. Volostnikov // Optics Communications. – 1991. – Vol. 83, Issues 1-2. – P. 123-135. – DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K.
  23. Volyar, A.V. Measurement of the vortex spectrum in a vortex-beam array without cuts and gluing of the wavefront / A.V. Volyar, M.V. Bretsko, Ya.E. Akimova, Yu.A. Egorov // Optics Letters. – 2018. – Vol. 43, Issue 22. – P. 5635-5638. – DOI: 10.1364/OL.43.005635.
  24. Volyar, A. Vortex avalanche in the perturbed singular beams / A. Volyar, M. Bretsko, Y. Akimova, Y. Egorov // Journal of the Optical Society of America A. – 2019. – Vol. 36, Issue 6. – P. 1064-1071. – DOI: 10.1364/JOSAA.36.001064.
  25. Berry, M.V. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A. – 2004. – Vol. 6. – P. 259-269. – DOI: 10.1088/1464-4258/6/2/018.
  26. Nye, J.F. Dislocations in wave trains / J.F. Nye, M.V. Berry // Proceedings of the Royal Society A. – 1974. – Vol. 336. – P. 165-190. – DOI: 10.1098/rspa.1974.0012.
  27. Izdebskaya, Y. Focusing of wedge-generated higher-order optical vortices / Y. Izdebskaya, V. Shvedov, A. Volyar // Optics Letters. – 2005. – Vol. 30, Issue 19. – P. 2530-2532. – DOI: 10.1364/OL.30.002530.
  28. Volyar, A.V. Optical eddies in small-mode fibers: II. The spin-orbit interaction / A.V. Volyar, V.Z. Zhilaitis, V.G. Shvedov // Optika i Spektroskopiya. – 1999. – Vol. 86, Issue 4. – P. 664-670.
  29. Alexeyev, C.N. Mutual transformations of fractional-order and integer-order optical vortices / C.N. Alexeyev, Yu.A. Egorov, A.V. Volyar // Physical Review A. – 2017. – Vol. 96. – 063807. – DOI: 10.1103/PhysRevA.96.063807.
  30. Khonina, S.N. Generation and selection of laser beams represented by a superposition of two angular harmonics / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, K. Jefimovs, J. Turunen // Journal of Modern Optics. – 2004. – Vol. 51, Issue 5. – P. 761-773. – DOI: 10.1080/09500340408235551.
  31. Wang, Z. High-volume optical vortex multiplexing and de-multiplexing for free-space optical communication / Z. Wang, N. Zhang, X.-C. Yuan // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, Issue 2. – P. 482-492. – DOI: 10.1364/OE.19.000482.
  32. Kotlyar, V.V. Astigmatic transforms of an optical vortex for measurement of its topological charge / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 14. – P. 4095-4104. – DOI: 10.1364/AO.56.004095.
  33. Воляр, А.В. Формирование и анализ спектров оптических вихрей сингулярных пучков с аномалиями орбитального углового момента / А.В. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 4. – С. 517-527. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-517-527.
  34. Гонсалес, P. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс, под ред. П.А. Чочиа; пер. с англ. – М.: Техносфера, 2005. – 1072 с.

 

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20