(44-4) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Топологический заряд оптических вихрей без радиальной симметрии
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1336 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-719

Страницы: 510-518.

Аннотация:
Теоретически получены значения топологических зарядов для вихревых лазерных пучков, не обладающих радиальной симметрией: асимметричных пучков Лагерра–Гаусса, Бесселя–Гаусса и Куммера, а также для вихревых пучков Эрмита–Гаусса. Все эти пучки являются суперпозицией обычных мод Лагерра–Гаусса, Бесселя–Гаусса и Эрмита–Гаусса соответственно. Но, несмотря на это, топологический заряд у всех этих мод одинаков и равен топологическому заряду одной моды n. Орбитальные угловые моменты, нормированные на мощность пучка, у всех этих пучков разные и по-разному изменяются при изменении степени асимметрии пучка. Но топологический заряд при любой степени асимметрии этих пучков остаётся постоянным и равным n. При сложении всего двух мод Эрмита–Гаусса с соседними номерами (n, n+1) и с задержкой по фазе на (pi)/2 получается модовый пучок, топологический заряд которого равен – (2n+1). Моделирование подтверждает теоретические предсказания.

Ключевые слова:
топологический заряд, оптический вихрь, асимметричный пучок.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18 -29-20003, расчёт топологического заряда асимметричных оптических вихрей), Российского научного фонда (грант 18-19-00595, расчёт топологического заряда вихревых пучков Эрмита–Гаусса), а также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (результаты моделирования).

Цитирование:
Котляр, В.В. Топологический заряд оптических вихрей без радиальной симметрии / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. – 2020. – Т. 44, № 4. – С. 510-518. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-719.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA. Topological charge of optical vortices devoid of radial symmetry. Computer Optics 2020; 44(4): 510-518. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-719.

Литература:
  1. Kotlyar, V.V. Vortex laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev. – Boca Raton: CRC Press, 2018. – 404 p. – ISBN: 978-1-138-54211-2.
  2. Li, S. Deterministic generation of orbital-angular-momentum multiplexed tripartite entanglement / S. Li, X. Pan, Y. Ren, H. Liu, S. Yu, J. Jing // Physical Review Letters. – 2020. – Vol. 124, Issue 8. – 083605. – DOI: 10.1103/PhysRevLett.124.083605.
  3. Hiekkamaki, M. Near-perfect measuring of full-field transverse-spatial modes of light / M. Hiekkamaki, S. Prabhakar, R. Fickler // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, Issue 22. – P. 31456-31464. – DOI: 10.1364/OE.27.031456.
  4. Li, S. Efficient optical angular momentum manipulation for compact multiplexing and demultiplexing using a dielectric metasurface / S. Li, X. Li, L. Zhang, G. Wang, L. Zhang, M. Liu, C. Zeng, L. Wang, Q. Sun, W. Zhao, W. Zhang // Advanced Optical Materials. – 2020. – Vol. 8, Issue 8. – 1901666. – DOI: 10.1002/adom.201901666.
  5. Pryamikov, A. Light transport and vortex-suppoted wave-guiding in micro-structured optical fibers / A. Pryamikov, G. Alagashev, G. Falkovich, S. Turitsyn // Scientific Reports. – 2020. – Vol. 10. – 2507. – DOI: 10.1038/s41598-020-59508-z.
  6. Dai, K. Second-harmonic generation of asymmetric Bessel-Gaussian beams carrying orbital angular momentum / K. Dai, W. Li, K.S. Morgan, Y. Li, J.K. Miller, R.J. Watkins, E.G. Johnson // Optics Express. – 2020. – Vol. 28. – P. 2536-2546. – DOI: 10.1364/OE.381679.
  7. Dimitrov, N. Inverted field interferometer for measuring the topological charges of optical vortices carried by short pulses / N. Dimitrov, M. Zhekova, G.G. Paulus, A. Dreischuh // Optics Communications. – 2020. – Vol. 456. – 124530. – DOI: 10.1016/j.optcom.2019.124530.
  8. Watkins, R.J. Experimental probing of turbulence using a continuous spectrum of asymmetric OAM beams / R.J. Watkins, K. Dai, G. White, W. Li, J.K. Miller, K.S. Morgan, E.G. Johnson // Optics Express. – 2020. – Vol. 28, Issue 2. – P. 924-935. – DOI: 10.1364/OE.380405.
  9. Berry, M.V. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6, Issue 2. – P. 259-268. – DOI: 10.1088/1464-4258/6/2/018.
  10. Allen, L. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes / L. Allen, M. Beijersbergen, R. Spreeuw, J. Woerdman // Physical Review A. – 1992. – Vol. 45, Issue 11. – 8185. – DOI: 10.1103/PhysRevA.45.8185.
  11. Kotlyar, V.V. Astigmatic transforms of an optical vortex for measurement of its topological charge / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Pofirev // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 14. – P. 4095-4104. – DOI: 10.1364/AO.56.004095.
  12. Hickmann, J.M. Unveiling a truncated optical lattice associated with a triangular aperture using lights orbital angular momentum / J.M. Hickmann, E.J.S. Fonseca, W.C. Soares, S. Chavez-Cerda // Physical Review Letters. – 2010. – Vol. 105. – 053904. – DOI: 10.1103/PhysRevLett.105.053904.
  13. Alperin, S.N. Quantitative measurement of the orbital angular momentum of light with a single, stationary lens / S.N. Alperin, R.D. Niederriter, J.T. Gopinath, M.E. Siemens // Optics Letters. – 2016. – Vol. 41, Issue 21. – P. 5019-5022. – DOI: 10.1364/OL.41.005019.
  14. Kotlyar, V.V. Calculation of fractional orbital angular momentum of superpositions of optical vortices by intensity moments / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, Issue 8. – P. 11236-11251. – DOI: 10.1364/OE.27.011236.
  15. Kotlyar, V.V. Light field decomposition in angular harmonics by means of diffractive optics / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1998. – Vol. 45, Issue 7. – P. 1495-1506. – DOI: 10.1080/09500349808230644.
  16. Воляр, А.В. По ту сторону интенсивности или моменты интенсивности и измерение спектра оптических вихрей сложных пучков / А.В. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 5. – С. 736-743. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-42-5-736-743.
  17. Воляр, А.В. Секторное возмущение вихревого пучка: энтропия Шеннона, орбитальный угловой момент и топологический заряд / А.В. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров, В.В. Милюков // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 5. – С. 723-733. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-5-723-734.
  18. Siegman, A.E. Lasers / A.E. Siegman. – Sausalito, CA: University Science Books, 1986.
  19. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattary, C. Padovani // Optics Communications. – 1987. – Vol. 64, Issue 6. – P. 491-495. – DOI: 10.1016/0030-4018(87)90276-8.
  20. Soskin, M.S. Topological charge and angular momentum of light beams carring optical vortex / M.S. Soskin, V.N. Gorshkov, M.V. Vastnetsov, J.T. Malos, N.R. Heckenberg // Physical Review A. – 1997. – Vol. 56, Issue 5. – P. 4064-4075. – DOI: 10.1103/PhysRevA.56.4064.
  21. Kovalev, A.A. Asymmetric Laguerre-Gaussian beams / A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, A.P. Porfirev // Physical Review A. – 2016. – Vol. 93, Issue 6. – 063858. – DOI: 10.1103/PhysRevA.93.063858.
  22. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel-Gauss beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, R.V. Skidanov, V.A. Soifer // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – Vol. 31, Issue 9. – P. 1977-1983. – DOI: 10.1364/JOSAA.31.001977.
  23. Kotlyar, V.V. Kummer laser beams with a transverse complex shift / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, E.G. Abramochkin // Journal of Optics. – 2020. – Vol. 22, Issue 1. – 015606. – DOI: 10.1088/2040-8986/ab5ef1.
  24. Kotlyar, V.V. Hermite-Gaussian modal laser beams with orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – Vol. 31, Issue 2. – P. 274-282. – DOI: 10.1364/JOSAA.31.000274.
  25. Kotlyar, V.V. Vortex Hermite-Gaussian laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Letters. – 2015. – Vol. 40, Issue 5. – P. 701-704. – DOI: 10.1364/OL.40.000701.
  26. Kotlyar, V.V. Topological charge of a linear combination of optical vortices: topological competition / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.V. Volyar // Optics Express. – 2020. – Vol. 28, Issue 6. – P. 8266-8281. – DOI: 10.1364/OE.386401.
  27. Волостников, В.Г. Современная оптика гауссовых пучков / В.Г. Волостников, Е.Г. Абрамочкин. – М.: Физматлит, 2010. – ISBN: 978-5-9221-1216-1.
  28. Gradshteyn, I.S. Table of integrals, series, and products / I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik. – New York: Academic, 1965.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20