(44-4) 06 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Дизайн и изготовление зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области
Е.С. Андреев 1,2, Е.В. Бызов 1, Д.А. Быков 1,2, М.А. Моисеев 1, Н.Л. Казанский 1,2, Л.Л. Досколович 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1308 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-738

Страницы: 540-546.

Аннотация:
Представлены результаты расчёта зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области с угловыми размерами 30о×15о. Метод расчёта основан на формулировке задачи расчёта «лучевого отображения» как задачи Монжа–Канторовича о перемещении масс и её сведении к решению линейной задачи о назначениях. Приведены описание процесса изготовления зеркала методом фрезерования и результаты экспериментальных измерений формируемого зеркалом светового распределения. Результаты экспериментальных исследований находятся в хорошем соответствии с результатами численного моделирования и подтверждают «технологичность» использованного метода расчёта.

Ключевые слова:
обратная задача, зеркало с поверхностью свободной формы, освещённость, метод фрезеровки.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 18-19-00326) в части расчёта, изготовления и исследования зеркала в оптическом эксперименте и Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (соглашение № 007-ГЗ/Ч3363/26) в части численного моделирования работы зеркала.

Цитирование:
Андреев, Е.С. Дизайн и изготовление зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области / Е.С. Андреев, Е.В. Бызов, Д.А. Быков, М.А. Моисеев, Н.Л. Казанский, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2020. – Т. 44, № 4. – С. 540-546. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-738.

Citation:
Andreev ES, Byzov EV, Bykov DA, Moiseev МА, Kazanskiy NL, Doskolovich LL. Design and fabrication of a freeform mirror generating a uniform illuminance distribution in a rectangular region. Computer Optics 2020; 44(4): 540-546. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-738.

Литература:
  1. Wu, R. Design of freeform illumination optics / R. Wu, Z. Feng, Z. Zheng, R. Liang, P. Benítez, J.C. Miñano // Laser & Photonics Reviews. – 2018. – Vol. 12, Issue 7. – 1700310. – DOI: 10.1002/lpor.201700310.
  2. Wu, R. A mathematical model of the single freeform surface design for collimated beam shaping / R. Wu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, X. Liu // Optics Express. – 2013. – Vol. 21, Issue 18. – P. 20974-20989. – DOI: 10.1364/OE.21.020974.
  3. Wu, R. Freeform illumination design: a nonlinear boundary problem for the elliptic Monge–Ampère equation / R. Wu, L. Xu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, X. Xiu // Optics Letters. – 2013. – Vol. 38, Issue 2. – P. 229-231. – DOI: 10.1364/OL.38.000229.
  4. Wu, R. Initial design with L2 Monge–Kantorovich theory for the Monge–Ampère equation method in freeform surface illumination design / R. Wu, Y. Zhang, M.M. Sulman, Z. Zheng, P. Benítez, J.C. Miñano // Optics Express. – 2014. – Vol. 22, Issue 13. – P. 16161-16177. – DOI: 10.1364/OE.22.016161.
  5. Ma, Y. Hybrid method of free-form lens design for arbitrary illumination target / Y. Ma, H. Zhang, Z. Su, Y. He, L. Xu, X. Lui, H. Li // Applied Optics. – 2015. – Vol. 54, Issue 14. – P. 4503-4508. – DOI: 10.1364/AO.54.004503.
  6. Mao, X. Design of a smooth freeform illumination system for a point light source based on polar-type optimal transport mapping / X. Mao, S. Xu, X. Hu, Y. Xie // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 22. – P. 6324-6331. – DOI: 10.1364/AO.56.006324.
  7. Wu, R. Formulating the design of two freeform lens surfaces for point-like light sources / R. Wu, S. Chang, Z. Zheng, L. Zhao, X. Liu // Optics Letters. – 2018. – Vol. 43, Issue 7. – P. 1619-1622. – DOI: 10.1364/OL.43.001619.
  8. Glimm, T. Optical design of single reflector systems and the Monge–Kantorovich mass transfer problem / T. Glimm, V. Oliker // Journal of Mathematical Sciences. – 2003. – Vol. 117, Issue 3. – P. 4096-4108. – DOI: 10.1023/A:1024856201493.
  9. Wang, X.-J. On the design of a reflector antenna II / X.-J. Wang // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. – 2004. – Vol. 20, Issue 3. – P. 329-341. – DOI: 10.1007/s00526-003-0239-4.
  10. Gutiérrez, C.E. Refraction problems in geometric optics / C.E. Gutiérrez. – In: Fully nonlinear PDEs in real and complex geometry and optics / ed. by C.E. Gutiérrez, E. Lanconelli. – New York: Springer, 2014. – P. 95-150. – DOI: 10.1007/978-3-319-00942-1_3.
  11. Gutiérrez, C.E. The refractor problem in reshaping light beams / C.E. Gutiérrez, Q. Huang // Archive for Rational Mechanics and Analysis. – 2009. – Vol. 193, Issue 2. – P. 423-443. – DOI: 10.1007/s00205-008-0165-x.
  12. Rubinstein, J. Intensity control with a free-form lens / J. Rubinstein, G. Wolansky // Journal of the Optical Society of America A. – 2007. – Vol. 24, Issue 2. – P. 463-469. – DOI: 10.1364/JOSAA.24.000463.
  13. Oliker, V. Designing freeform lenses for intensity and phase control of coherent light with help from geometry and mass transport / V. Oliker // Archive for Rational Mechanics and Analysis. – 2011. – Vol. 201, Issue 3. – P. 1013-1045. – DOI: 10.1007/s00205-011-0419-x.
  14. Oliker, V. Beam shaping with a plano-freeform lens pair / V. Oliker, L.L. Doskolovich, D.A. Bykov // Optics Express. – 2018. – Vol. 26, Issue 15. – P. 19406-19419. – DOI: 10.1364/OE.26.019406.
  15. Doskolovich, L.L. Variational approach to calculation of light field eikonal function for illuminating a prescribed region / L.L. Doskolovich, A.A. Mingazov, D.A. Bykov, E.S. Andreev, E.A. Bezus // Optics Express. – 2017. – Vol. 25, Issue 22. – P. 26378-26392. – DOI: 10.1364/OE.25.026378.
  16. Doskolovich, L.L. Designing double freeform surfaces for collimated beam shaping with optimal mass transportation and linear assignment problems / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, E.S. Andreev, E.A. Bezus, V. Oliker // Optics Express. – 2018. – Vol. 26, Issue 19. – P. 24602-24613. – DOI: 10.1364/OE.26.024602.
  17. Bykov, D.A. Linear assignment problem in the design of freeform refractive optical elements generating prescribed irradiance distributions / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, A.A. Mingazov, E.A. Bezus, N.L. Kazanskiy // Optics Express. – 2018. – Vol. 26, Issue 21. – P. 27812-27825. – DOI: 10.1364/OE.26.027812.
  18. Doskolovich, L.L. Optimal mass transportation and linear assignment problems in the design of freeform refractive optical elements generating far-field irradiance distributions / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, A.A. Mingazov, E.A. Bezus // Optics Express. – 2019. – Vol. 27, Issue 9. – P. 13083-13097. – DOI: 10.1364/OE.27.013083.
  19. Bykov, D.A. Optimal mass transportation problem in the design of freeform optical elements generating far-field irradiance distributions for plane incident beam / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, A.A. Mingazov, E.A. Bezus // Applied Optics. – 2019. – Vol. 58, Issue 33. – P. 9131-9140. – DOI: 10.1364/AO.58.009131.
  20. Munkres, J. Algorithms for the assignment and transportation problems / J. Munkres // Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics. – 1957. – Vol. 5, Issue 1. – P. 32-38. – DOI: 10.1137/0105003.
  21. TracePro. Software for design and analysis of illumination and optical systems [Electronical Resource]. – URL: https://www.lambdares.com/tracepro/ (request date 10.03.2020).
  22. Haas F1 Team. MiniMill [Electronical Resource]. – URL: https://www.haascnc.com/machines/vertical-mills/mini-mills/models/minimill.html (request date 10.03.2020).
  23. Rhinoceros [Электронный ресурс]. – URL: https://www.rhino-3d.ru/ (дата обращения 10.03.2020 г.).

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20